light_mode dark_mode

Thông tin bài học

Trắc nghiệm ôn tập Toán 10 chân trời sáng tạo học kì 1 (Phần 4)

(Vị trí top_banner)
VẬN DỤNG

Câu 14: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm AB. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức

TRẮC NGHIỆM

radio_button_unchecked A. M là trung điểm BC;
check_circle
B. M là trung điểm IC;
radio_button_unchecked C. M là trung điểm IA;
radio_button_unchecked D. M là điểm trên cạnh IC sao cho IM = 2MC.

lightbulb Giải thích

Ta có hệ thức $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + 4\overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0}$.
Vì I là trung điểm AB nên $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = 2\overrightarrow{MI}$.
Thay vào hệ thức trên, ta được:
$2\overrightarrow{MI} + 4\overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0}$
$\Leftrightarrow 2\overrightarrow{MI} = -4\overrightarrow{MC}$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{MI} = -2\overrightarrow{MC}$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{MI} = 2\overrightarrow{CM}$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{MI} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{CM} + \overrightarrow{MC}$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{MI} + \overrightarrow{MC} = 2\overrightarrow{MC}$
Gọi J là trung điểm của IC. Ta có $\overrightarrow{MI} + \overrightarrow{MC} = 2\overrightarrow{MJ}$.
Khi đó, $2\overrightarrow{MJ} = \overrightarrow{0} \Leftrightarrow \overrightarrow{MJ} = \overrightarrow{0} \Leftrightarrow M \equiv J$.
Vậy M là trung điểm của IC.

Đáp án đúng là B. M là trung điểm IC.

school Vượt qua bài test? Chúc mừng bạn đã tiến gần hơn đến điểm 10 Toán! Tiếp tục luyện tập để trở thành 'Master Toán Học'!
(Vị trí in_article_1)

forum Thảo Luận & Đánh Giá