Câu 1: Trường Nguyễn Văn Trỗi muốn làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1 500 000 đồng. Tính số tiền nhà trường phải trả (đơn vị: nghìn đồng).
6750
Giải thích
Gọi phương trình parabol có dạng $y = ax^2 + bx + c$.
Chọn hệ trục tọa độ $Oxy$ sao cho gốc $O$ trùng với trung điểm của đáy cửa, trục $Ox$ trùng với mặt đất và trục $Oy$ đi qua đỉnh của parabol. Khi đó, parabol có đỉnh $I(0; 2.25)$ và đi qua điểm $A(1.5; 0)$ và $B(-1.5; 0)$.
Vì parabol có đỉnh trên trục $Oy$ nên phương trình có dạng $y = ax^2 + 2.25$.
Parabol đi qua điểm $A(1.5; 0)$, nên ta có:
$0 = a(1.5)^2 + 2.25$
$0 = 2.25a + 2.25$
$a = -1$
Vậy phương trình parabol là $y = -x^2 + 2.25$.
Diện tích hình parabol là:
$S = 2 \int_0^{1.5} (-x^2 + 2.25) dx = 2 \left[ -\frac{x^3}{3} + 2.25x \right]_0^{1.5} = 2 \left[ -\frac{(1.5)^3}{3} + 2.25(1.5) \right] = 2 \left[ -\frac{3.375}{3} + 3.375 \right] = 2[-1.125 + 3.375] = 2(2.25) = 4.5$ (m$^2$)
Số tiền nhà trường phải trả là:
$T = 4.5 \times 1500000 = 6750000$ đồng hay $6750$ nghìn đồng.
Vậy số tiền nhà trường phải trả là 6750 nghìn đồng.
Trần Minh Anh
Câu hỏi này hay quá! Giải thích cũng rất chi tiết, dễ hiểu.
Lê Trần Hùng
Kiến thức này rất hữu ích cho việc ôn tập. Cảm ơn trang web.
Lê Nguyễn Thu Quỳnh
Mình đã trả lời sai câu này, nhưng đọc giải thích thì hiểu ra rồi. Cảm ơn!
Bảo An
Câu hỏi này trong đề thi học kỳ của mình nè.
Gia Hân
Giao diện dark mode dễ chịu quá, học đêm rất thích.