(Top Banner Ad)
existential quantifier
C2
noun C2 Toán học, Logic học, Ngôn ngữ học

existential quantifier

UK: /ˌeɡzɪˈstenʃəl ˈkwɒntɪfaɪər/ • US: /ˌeɡzɪˈstenʃəl ˈkwɑːntɪfaɪər/

Nghĩa tiếng Việt

lượng từ tồn tại toán tử tồn tại
Proficient (C2)
(Content Banner Ad)

Definition & Meaning

English Definition

In logic and mathematics, an existential quantifier is a type of quantifier, a logical constant which is interpreted as 'there exists', 'there is at least one', or 'for some'. It is usually denoted by the symbol '∃'.

Vietnamese Meaning

Trong logic học và toán học, lượng từ tồn tại là một loại lượng từ, một hằng logic được hiểu là 'tồn tại', 'có ít nhất một', hoặc 'cho một số'. Nó thường được ký hiệu bằng ký hiệu '∃'.

Media Context

Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).

Examples

  • "The statement '∃x P(x)' reads as 'there exists an x such that P(x) is true'."

    "Phát biểu '∃x P(x)' được đọc là 'tồn tại một x sao cho P(x) đúng'."

  • "In predicate logic, we use the existential quantifier to assert the existence of at least one element with a certain property."

    "Trong logic vị từ, chúng ta sử dụng lượng từ tồn tại để khẳng định sự tồn tại của ít nhất một phần tử có một thuộc tính nhất định."

  • "The formula '∃x (x > 5)' means that there is at least one number x greater than 5."

    "Công thức '∃x (x > 5)' có nghĩa là có ít nhất một số x lớn hơn 5."

Word Family (Họ từ)

POSWordMeaning
Verb exist tồn tại, hiện hữu
Noun existence sự tồn tại, sự hiện hữu
Adjective existent đang tồn tại, hiện có
Noun existentialism chủ nghĩa hiện sinh
Noun existentialist người theo chủ nghĩa hiện sinh
Verb quantify định lượng, lượng hóa
Noun quantity số lượng, khối lượng
Adjective quantitative thuộc về định lượng
Noun quantification sự định lượng, sự lượng hóa

Related Words

universal quantifier (lượng từ phổ quát)predicate (vị từ)propositional logic (logic mệnh đề)

Subject Area

Toán học, Logic học, Ngôn ngữ học

Etymology (Nguồn gốc)

Latin
exsistere
Medieval Latin
existentialis
English
existential
Latin
quantus
Medieval Latin
quantificare
English
quantify
English
quantifier
English
existential quantifier

Nguồn gốc của 'định lượng từ tồn tại'

Thuật ngữ 'existential quantifier' (định lượng từ tồn tại) là một khái niệm cốt lõi trong logic toán học, được hình thành từ hai phần: 'existential' (thuộc về sự tồn tại) và 'quantifier' (từ định lượng). Phần 'existential' bắt nguồn từ tiếng Latin 'exsistere' nghĩa là 'xuất hiện, tồn tại'. Phần 'quantifier' xuất phát từ tiếng Latin 'quantus' nghĩa là 'bao nhiêu'. Cùng nhau, chúng tạo nên một công cụ để diễn tả rằng 'có ít nhất một' đối tượng thỏa mãn một điều kiện nào đó, đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng các mệnh đề logic phức tạp.

Usage Note

Lượng từ tồn tại dùng để khẳng định rằng có ít nhất một phần tử trong một tập hợp thỏa mãn một điều kiện nhất định. Nó đối lập với lượng từ phổ quát (universal quantifier), biểu thị rằng tất cả các phần tử trong tập hợp thỏa mãn điều kiện đó. Khi sử dụng lượng từ tồn tại, cần xác định rõ tập hợp mà lượng từ này áp dụng vào.

Prepositions

in over

'in' thường được dùng khi chỉ rõ tập hợp mà biến số thuộc về (ví dụ: 'There exists x in set A...'). 'over' có thể được sử dụng để chỉ phạm vi mà lượng từ áp dụng (ví dụ: 'quantification over a domain').

Collocations (Từ đi kèm)

Verb + existential quantifier
  • use use an existential quantifier
    (sử dụng một định lượng từ tồn tại)
  • introduce introduce an existential quantifier
    (giới thiệu/đưa vào một định lượng từ tồn tại)
  • apply apply an existential quantifier
    (áp dụng một định lượng từ tồn tại)
Adjective + existential quantifier
  • logical logical existential quantifier
    (định lượng từ tồn tại logic)
  • standard standard existential quantifier
    (định lượng từ tồn tại tiêu chuẩn)
  • first-order first-order existential quantifier
    (định lượng từ tồn tại bậc nhất (trong logic bậc nhất))
Noun + existential quantifier
  • the concept of an the concept of an existential quantifier
    (khái niệm về một định lượng từ tồn tại)
  • the scope of an the scope of an existential quantifier
    (phạm vi của một định lượng từ tồn tại)

Idioms

  • introduce an existential quantifier

    Đưa vào một định lượng từ tồn tại (trong một biểu thức logic hoặc chứng minh).

    "In predicate logic, we often introduce an existential quantifier to state that a property holds for at least one element."

    (Trong logic vị từ, chúng ta thường giới thiệu một định lượng từ tồn tại để phát biểu rằng một tính chất đúng với ít nhất một phần tử.)

  • the scope of an existential quantifier

    Phạm vi tác động hoặc ảnh hưởng của định lượng từ tồn tại trong một biểu thức logic.

    "Understanding the scope of an existential quantifier is crucial to correctly interpret complex logical statements."

    (Hiểu rõ phạm vi của một định lượng từ tồn tại là rất quan trọng để diễn giải chính xác các phát biểu logic phức tạp.)

Interactive Flashcard

Click the card to flip and test your memory.

existential quantifier

noun
Lật mặt

Trong logic học và toán học, lượng từ tồn tại là một loại lượng từ, một hằng logic được hiểu là 'tồn tại', 'có ít nhất một', hoặc 'cho một số'. Nó thường được ký hiệu bằng ký hiệu '∃'.

"The statement '∃x P(x)' reads as 'there exists an x such that P(x) is true'."

Nghe phát âm

Grammar Rules

No specific grammar rules found for this term.

Cultural Context

Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "existential quantifier".

Mối liên hệ với triết học hiện sinh

Mặc dù 'existential quantifier' là một thuật ngữ trong logic hình thức, nhưng từ 'existential' (thuộc về sự tồn tại) gợi lên mối liên hệ với chủ nghĩa hiện sinh (existentialism) trong triết học. Chủ nghĩa hiện sinh, với các nhà tư tưởng như Sartre và Camus, tập trung vào bản chất của sự tồn tại, tự do, trách nhiệm cá nhân và ý nghĩa cuộc sống. Điều này cho thấy ngay cả trong các cấu trúc logic chặt chẽ, con người vẫn cố gắng nắm bắt và mô tả những khái niệm nền tảng nhất về thực tại, bao gồm cả ý niệm về 'sự tồn tại'.

Nền tảng của suy luận logic và Trí tuệ nhân tạo

Định lượng từ tồn tại, cùng với định lượng từ phổ quát (universal quantifier), là những khối xây dựng cơ bản của logic vị từ. Hệ thống logic này không chỉ là nền tảng của toán học và khoa học máy tính mà còn vô cùng quan trọng trong sự phát triển của Trí tuệ nhân tạo (AI). Chúng cho phép máy móc hiểu, xử lý và suy luận về các phát biểu liên quan đến sự tồn tại của đối tượng hoặc thuộc tính, đóng vai trò then chốt trong các hệ thống suy luận tự động, cơ sở dữ liệu tri thức và xử lý ngôn ngữ tự nhiên.