hilbert space
Nghĩa tiếng Việt
Definition & Meaning
English Definition
A complete inner product space; a vector space equipped with an inner product and complete with respect to the metric defined by the inner product.
Vietnamese Meaning
Một không gian tích trong đầy đủ; một không gian vectơ được trang bị một tích trong và đầy đủ đối với metric được định nghĩa bởi tích trong đó.
Media Context
Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).
Examples
-
"Quantum states are represented as vectors in a Hilbert space."
"Các trạng thái lượng tử được biểu diễn như các vectơ trong một không gian Hilbert."
-
"The spectral theorem is fundamental in the analysis of operators on Hilbert spaces."
"Định lý phổ là nền tảng trong việc phân tích các toán tử trên không gian Hilbert."
-
"Hilbert space is a crucial concept in quantum mechanics."
"Không gian Hilbert là một khái niệm quan trọng trong cơ học lượng tử."
Word Family (Họ từ)
| POS | Word | Meaning |
|---|---|---|
| Noun | space | không gian |
| Adjective | Hilbertian | thuộc về không gian Hilbert |
Related Words
Subject Area
Etymology (Nguồn gốc)
Usage Note
Không gian Hilbert là một khái niệm quan trọng trong nhiều lĩnh vực của toán học và vật lý, đặc biệt là trong giải tích hàm và cơ học lượng tử. Tính 'đầy đủ' của không gian đảm bảo rằng các giới hạn của dãy Cauchy tồn tại trong không gian, điều này rất quan trọng cho nhiều kết quả lý thuyết.
Prepositions
- 'in Hilbert space': chỉ vị trí, sự tồn tại trong không gian Hilbert. Ví dụ: 'The operator is defined in Hilbert space'.
- 'on Hilbert space': chỉ tác động lên không gian Hilbert. Ví dụ: 'Study linear operators on Hilbert space'.
- 'over Hilbert space': thường dùng trong ngữ cảnh xây dựng các cấu trúc toán học trên không gian Hilbert. Ví dụ: 'Consider a bundle over Hilbert space'.
Collocations (Từ đi kèm)
-
separable separable Hilbert space (không gian Hilbert khả ly)
-
complex complex Hilbert space (không gian Hilbert phức)
-
real real Hilbert space (không gian Hilbert thực)
-
consider consider a Hilbert space (xem xét một không gian Hilbert)
-
define define on a Hilbert space (định nghĩa trên một không gian Hilbert)
-
work in work in a Hilbert space (làm việc trong một không gian Hilbert)
Idioms
-
complete Hilbert space
không gian Hilbert đầy đủ
"Completeness is a crucial property of a Hilbert space."
(Tính đầy đủ là một thuộc tính quan trọng của một không gian Hilbert.)
Interactive Flashcard
Click the card to flip and test your memory.
hilbert space
nounMột không gian tích trong đầy đủ; một không gian vectơ được trang bị một tích trong và đầy đủ đối với metric được định nghĩa bởi tích trong đó.
"Quantum states are represented as vectors in a Hilbert space."
Grammar Rules
No specific grammar rules found for this term.
Cultural Context
Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "hilbert space".