(Top Banner Ad)
if and only if
C2
Liên từ C2 Toán học, Logic, Khoa học máy tính, Triết học

if and only if

UK: /ɪf ænd ˈəʊnli ɪf/ • US: /ɪf ænd ˈoʊnli ɪf/

Nghĩa tiếng Việt

khi và chỉ khi nếu và chỉ nếu điều kiện cần và đủ
Proficient (C2)
(Content Banner Ad)

Definition & Meaning

English Definition

Used to indicate that a statement is true under one condition and no other.

Vietnamese Meaning

Được sử dụng để chỉ ra rằng một mệnh đề chỉ đúng khi và chỉ khi một điều kiện nào đó xảy ra, và không có điều kiện nào khác.

Media Context

Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).

Examples

  • "A triangle is equilateral if and only if all its sides are equal."

    "Một tam giác là đều khi và chỉ khi tất cả các cạnh của nó bằng nhau."

  • "A function is continuous at a point if and only if the limit of the function at that point equals the value of the function at that point."

    "Một hàm số liên tục tại một điểm khi và chỉ khi giới hạn của hàm số tại điểm đó bằng giá trị của hàm số tại điểm đó."

  • "An integer is divisible by 2 if and only if its last digit is even."

    "Một số nguyên chia hết cho 2 khi và chỉ khi chữ số cuối cùng của nó là số chẵn."

Word Family (Họ từ)

Synonyms

iff (viết tắt của 'if and only if')

Related Words

necessary and sufficient condition (điều kiện cần và đủ)

Subject Area

Toán học, Logic, Khoa học máy tính, Triết học

Etymology (Nguồn gốc)

Old English
gif (if)
Old English
and
Old English
ānlic (only)
Late 19th - Early 20th Century
if and only if (formalized in logic/mathematics)

Nguồn gốc của 'Nếu và chỉ nếu'

Cụm từ 'if and only if' không phải là một từ đơn có lịch sử lâu đời, mà là một cấu trúc ngữ pháp được các nhà toán học và logic học phát triển và sử dụng rộng rãi từ cuối thế kỷ 19, đầu thế kỷ 20. Mục đích chính của nó là để biểu thị một điều kiện 'cần và đủ' (necessary and sufficient condition), đảm bảo sự chính xác tuyệt đối trong các định nghĩa, định lý hoặc mệnh đề khoa học. Nó giúp loại bỏ mọi sự mơ hồ trong diễn đạt.

Usage Note

Cụm từ này thể hiện một mối quan hệ tương đương logic hoặc toán học hoàn toàn. Nó mạnh hơn nhiều so với 'if', vì nó bao hàm cả chiều thuận và chiều nghịch. Trong các chứng minh toán học và logic, nó chỉ ra rằng hai mệnh đề là có giá trị chân lý tương đương nhau. Thường được viết tắt là 'iff'.

Collocations (Từ đi kèm)

Verb + if and only if
  • is A polygon **is** a square if and only if it has four equal sides and four right angles.
    (Một đa giác **là** hình vuông nếu và chỉ nếu nó có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.)
  • holds The equality **holds** if and only if x = 0.
    (Đẳng thức **đúng** nếu và chỉ nếu x = 0.)
  • means P **means** Q if and only if P and Q are logically equivalent.
    (P **có nghĩa là** Q nếu và chỉ nếu P và Q tương đương về mặt logic.)
Expression + if and only if
  • It is true that **It is true that** you can vote if and only if you are 18 or older.
    (**Điều này là đúng rằng** bạn có thể bỏ phiếu nếu và chỉ nếu bạn từ 18 tuổi trở lên.)
  • We say that **We say that** two sets are equal if and only if they have the same elements.
    (**Chúng ta nói rằng** hai tập hợp bằng nhau nếu và chỉ nếu chúng có cùng các phần tử.)

Idioms

  • P if and only if Q

    P đúng nếu và chỉ nếu Q đúng (cấu trúc cơ bản biểu thị sự tương đương logic giữa hai mệnh đề P và Q).

    "A number is even if and only if it is divisible by 2."

    (Một số là số chẵn nếu và chỉ nếu nó chia hết cho 2.)

  • A is equivalent to B if and only if...

    A tương đương với B nếu và chỉ nếu... (cách diễn đạt sự tương đương giữa hai khái niệm hoặc mệnh đề).

    "The statement 'P implies Q' is equivalent to 'not Q implies not P' if and only if they always have the same truth value."

    (Mệnh đề 'P suy ra Q' tương đương với 'không Q suy ra không P' nếu và chỉ nếu chúng luôn có cùng giá trị chân lý.)

Interactive Flashcard

Click the card to flip and test your memory.

if and only if

Liên từ
Lật mặt

Được sử dụng để chỉ ra rằng một mệnh đề chỉ đúng khi và chỉ khi một điều kiện nào đó xảy ra, và không có điều kiện nào khác.

"A triangle is equilateral if and only if all its sides are equal."

Nghe phát âm

Grammar Rules

No specific grammar rules found for this term.

Cultural Context

Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "if and only if".

Trong Logic và Toán học học thuật

'If and only if' là một cụm từ tối quan trọng trong các lĩnh vực học thuật như toán học, logic, triết học và khoa học máy tính. Nó được sử dụng để xây dựng các định nghĩa, định lý và điều kiện một cách chính xác nhất, không để lại bất kỳ kẽ hở nào cho sự hiểu lầm. Sự xuất hiện của nó báo hiệu một mối quan hệ logic chặt chẽ, nơi một điều kiện không chỉ cần thiết mà còn là đủ để một điều khác xảy ra.

Viết tắt 'Iff'

Trong văn bản học thuật và kỹ thuật, đặc biệt là trong toán học, cụm từ 'if and only if' thường được viết tắt là 'iff' để tiết kiệm không gian và thời gian. Mặc dù là viết tắt, 'iff' vẫn giữ nguyên ý nghĩa chính xác và trang trọng của cụm từ gốc, thể hiện sự tương đương logic chặt chẽ mà nó biểu thị.