hausdorff space
Nghĩa tiếng Việt
Definition & Meaning
English Definition
In topology, a Hausdorff space, separated space or T₂ space is a topological space in which distinct points have disjoint neighbourhoods.
Vietnamese Meaning
Trong tô pô học, không gian Hausdorff, không gian tách hoặc không gian T₂ là một không gian tô pô trong đó các điểm phân biệt có các lân cận rời nhau.
Media Context
Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).
Examples
-
"A metric space is always a Hausdorff space."
"Một không gian metric luôn là một không gian Hausdorff."
-
"The real line is a Hausdorff space."
"Đường thẳng thực là một không gian Hausdorff."
-
"Understanding Hausdorff spaces is crucial in advanced topology."
"Hiểu về không gian Hausdorff là rất quan trọng trong tô pô học nâng cao."
Word Family (Họ từ)
| POS | Word | Meaning |
|---|---|---|
| Noun | Hausdorff space | không gian Hausdorff (một loại không gian tô pô mà mọi cặp điểm riêng biệt đều có thể tách rời bởi các lân cận mở rời nhau) |
| Adjective | Hausdorff | có tính chất Hausdorff; thuộc về Hausdorff (ví dụ: a Hausdorff topology - tô pô Hausdorff) |
| Adjective | non-Hausdorff | không có tính chất Hausdorff; không phải Hausdorff |
Synonyms
Related Words
Subject Area
Etymology (Nguồn gốc)
Usage Note
Không gian Hausdorff là một khái niệm quan trọng trong tô pô học, đảm bảo tính duy nhất của giới hạn của dãy hội tụ. Nó thể hiện một mức độ 'tách biệt' giữa các điểm trong không gian. Các không gian metric luôn là không gian Hausdorff.
Collocations (Từ đi kèm)
-
compact compact Hausdorff space (không gian Hausdorff compact)
-
locally compact locally compact Hausdorff space (không gian Hausdorff địa phương compact)
-
connected connected Hausdorff space (không gian Hausdorff liên thông)
-
be A topological space is a Hausdorff space. (Một không gian tô pô là một không gian Hausdorff.)
-
construct construct a Hausdorff space (xây dựng một không gian Hausdorff)
-
prove prove that a space is a Hausdorff space (chứng minh rằng một không gian là một không gian Hausdorff)
Idioms
-
Every metric space is a Hausdorff space.
Mọi không gian mêtric đều là một không gian Hausdorff.
"It's a fundamental theorem in topology that every metric space is a Hausdorff space."
(Đây là một định lý cơ bản trong tô pô học rằng mọi không gian mêtric đều là một không gian Hausdorff.)
-
A topological space is Hausdorff if and only if...
Một không gian tô pô là Hausdorff khi và chỉ khi...
"A topological space is Hausdorff if and only if every pair of distinct points can be separated by disjoint open neighborhoods."
(Một không gian tô pô là Hausdorff khi và chỉ khi mọi cặp điểm phân biệt có thể được tách rời bởi các lân cận mở rời nhau.)
-
Compact Hausdorff spaces are normal.
Các không gian Hausdorff compact là không gian chuẩn tắc.
"The property that compact Hausdorff spaces are normal is very useful in advanced topology."
(Tính chất các không gian Hausdorff compact là không gian chuẩn tắc rất hữu ích trong tô pô học nâng cao.)
Interactive Flashcard
Click the card to flip and test your memory.
hausdorff space
danh từTrong tô pô học, không gian Hausdorff, không gian tách hoặc không gian T₂ là một không gian tô pô trong đó các điểm phân biệt có các lân cận rời nhau.
"A metric space is always a Hausdorff space."
Grammar Rules
No specific grammar rules found for this term.
Cultural Context
Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "hausdorff space".