noun C2 Toán học

topological space

                    UK: /ˌtɒpəˈlɒdʒɪkəl speɪs/                     • US: /ˌtɒpəˈlɒdʒɪkəl speɪs/                

Nghĩa tiếng Việt

Mastery Level:

Proficient (C2)

Definition & Meaning

English Definition

A set together with a topology, i.e., a collection of open subsets that satisfy certain axioms. It is a fundamental concept in topology, allowing the definition of continuity, connectedness, and other topological properties.

Vietnamese Meaning

Một tập hợp cùng với một cấu trúc tô pô, tức là một tập hợp các tập con mở thỏa mãn các tiên đề nhất định. Đây là một khái niệm cơ bản trong tô pô, cho phép định nghĩa tính liên tục, tính liên thông và các tính chất tô pô khác.

Media Context

Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).

Examples

"The real line with the usual Euclidean topology is a topological space."

"Đường thẳng thực với tô pô Euclid thông thường là một không gian tô pô."
"The set of all continuous functions forms a topological space."

"Tập hợp tất cả các hàm liên tục tạo thành một không gian tô pô."
"Understanding topological spaces is crucial for studying algebraic topology."

"Hiểu các không gian tô pô là rất quan trọng để nghiên cứu tô pô đại số."

Word Family (Họ từ)

POS	Word	Meaning
Adjective	topological	thuộc về tô pô học
Noun	topology	tô pô học
Adverb	topologically	về mặt tô pô học

Related Words

Subject Area

Etymology (Nguồn gốc)

Greek

topos (τόπος)

Greek

logia (λογία)

English

topological

English

space

English

topological space

Nguồn gốc của 'Topological Space'

Thuật ngữ 'topological space' bắt nguồn từ việc kết hợp các khái niệm về 'topos' (vị trí) trong tiếng Hy Lạp cổ đại và 'logia' (nghiên cứu). Nó thể hiện một không gian toán học, nơi các tính chất không thay đổi khi bị biến dạng liên tục, giống như việc nặn một cục đất sét mà không cắt hoặc dán nó lại. Điều này cho phép các nhà toán học nghiên cứu các đặc điểm không gian một cách trừu tượng và tổng quát.

Usage Note

Một không gian tô pô là một cấu trúc toán học cho phép ta định nghĩa các khái niệm như tính liên tục, hội tụ và tính liên thông. Không giống như không gian metric, không gian tô pô không yêu cầu khái niệm khoảng cách; thay vào đó, nó được định nghĩa bởi một tập hợp các tập mở thỏa mãn các tiên đề nhất định.

Prepositions

‘In’ được sử dụng để chỉ một không gian tô pô lớn hơn, ví dụ: 'a point in a topological space'. 'On' thường được sử dụng khi đề cập đến các cấu trúc được định nghĩa trên không gian đó, ví dụ: 'a continuous function on a topological space'.

Collocations (Từ đi kèm)

Adjective + topological space

compact topological space
(không gian tô pô compact)
Hausdorff topological space
(không gian tô pô Hausdorff)
metric topological space
(không gian tô pô metric)

Verb + topological space

define a topological space
(định nghĩa một không gian tô pô)
construct a topological space
(xây dựng một không gian tô pô)
study a topological space
(nghiên cứu một không gian tô pô)

Idioms

Think outside the topological space

Nghĩ vượt ra ngoài những giới hạn/khuôn khổ thông thường (tương tự như 'think outside the box')

"To solve this problem, we need to think outside the topological space and consider alternative approaches."

(Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần nghĩ vượt ra ngoài những giới hạn thông thường và xem xét các phương pháp tiếp cận khác.)

Interactive Flashcard

Click the card to flip and test your memory.