(Top Banner Ad)
factorial
C1
noun C1 Toán học

factorial

UK: /fækˈtɔːriəl/ • US: /fækˈtɔːriəl/

Nghĩa tiếng Việt

giai thừa
Advanced (C1)
(Content Banner Ad)

Definition & Meaning

English Definition

The product of an integer and all the integers below it; e.g. factorial four ( 4! ) is equal to 24.

Vietnamese Meaning

Giai thừa của một số nguyên dương là tích của số đó với tất cả các số nguyên dương nhỏ hơn nó; ví dụ, giai thừa của 4 (4!) bằng 24.

Media Context

Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).

Examples

  • "The factorial of 5 is 120."

    "Giai thừa của 5 là 120."

  • "Calculating factorials is fundamental in many areas of mathematics."

    "Tính giai thừa là nền tảng trong nhiều lĩnh vực của toán học."

  • "The factorial function grows very rapidly."

    "Hàm giai thừa tăng trưởng rất nhanh."

Word Family (Họ từ)

POSWordMeaning
Noun factor yếu tố, thừa số
Verb factor phân tích thành thừa số, tính đến
Noun factoring sự phân tích thành thừa số
Adjective factorable có thể phân tích thành thừa số
Adjective factorial liên quan đến phép giai thừa
Noun factorial giai thừa

Related Words

permutation (hoán vị)combination (tổ hợp)gamma function (hàm gamma)

Subject Area

Toán học

Etymology (Nguồn gốc)

Latin
factor
English
factor
English
factorial

Nguồn Gốc Toán Học

Từ 'factorial' có nguồn gốc từ 'factor', một từ tiếng Latin cổ có nghĩa là 'người làm' hay 'người tạo ra'. Trong toán học, 'factor' là một số (thừa số) mà khi nhân với số khác sẽ tạo ra một số mới. Khi thêm hậu tố '-ial' (nghĩa là 'liên quan đến'), 'factorial' ra đời để chỉ một khái niệm toán học quan trọng, đặc biệt trong lĩnh vực tổ hợp và xác suất.

Usage Note

Trong toán học, giai thừa được ký hiệu bằng dấu chấm than (!). Nó chỉ được định nghĩa cho các số nguyên không âm. Giai thừa của 0 là 1 (0! = 1). Giai thừa thường được sử dụng trong các bài toán tổ hợp và xác suất.

Collocations (Từ đi kèm)

Adjective + factorial
  • n n factorial
    (n giai thừa)
  • zero zero factorial
    (không giai thừa)
  • double double factorial
    (giai thừa kép)
Verb + factorial
  • calculate calculate the factorial
    (tính giai thừa)
  • compute compute the factorial
    (tính toán giai thừa)
Noun + of + factorial
  • value value of the factorial
    (giá trị của giai thừa)

Idioms

  • n factorial

    n giai thừa (ký hiệu n!) - tích của tất cả các số nguyên dương từ 1 đến n.

    "To determine the number of distinct ways to arrange 4 different books on a shelf, you calculate 4 factorial."

    (Để xác định số cách sắp xếp 4 cuốn sách khác nhau trên kệ, bạn tính 4 giai thừa.)

  • zero factorial

    không giai thừa (ký hiệu 0!) - theo quy ước toán học, được định nghĩa bằng 1.

    "In the context of permutations and combinations, zero factorial is always defined as one."

    (Trong ngữ cảnh hoán vị và tổ hợp, không giai thừa luôn được định nghĩa là một.)

Interactive Flashcard

Click the card to flip and test your memory.

factorial

noun
Lật mặt

Giai thừa của một số nguyên dương là tích của số đó với tất cả các số nguyên dương nhỏ hơn nó; ví dụ, giai thừa của 4 (4!) bằng 24.

"The factorial of 5 is 120."

Nghe phát âm

Grammar Rules

No specific grammar rules found for this term.

Cultural Context

Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "factorial".

Ứng Dụng Trong Toán Tổ Hợp

Khái niệm giai thừa là một nền tảng cơ bản trong toán tổ hợp, một nhánh của toán học nghiên cứu về các cách đếm, sắp xếp và lựa chọn. Nó được sử dụng rộng rãi để tính số lượng hoán vị (cách sắp xếp các đối tượng) và tổ hợp (cách chọn các đối tượng mà không quan tâm đến thứ tự) trong các bài toán thực tế.

Vai Trò Trong Xác Suất và Khoa Học Máy Tính

Giai thừa đóng vai trò quan trọng trong lý thuyết xác suất, giúp tính toán khả năng xảy ra các sự kiện phức tạp. Ngoài ra, nó còn là một phần thiết yếu của nhiều thuật toán trong khoa học máy tính, đặc biệt là những thuật toán liên quan đến sắp xếp dữ liệu, tìm kiếm và phân tích độ phức tạp của thuật toán.