automorphism
Nghĩa tiếng Việt
Definition & Meaning
English Definition
An isomorphism from a mathematical object to itself.
Vietnamese Meaning
Một phép đẳng cấu từ một đối tượng toán học đến chính nó.
Media Context
Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).
Examples
-
"An automorphism of a graph is a permutation of the vertices that preserves adjacency."
"Một phép tự đồng cấu của một đồ thị là một hoán vị của các đỉnh bảo toàn tính kề nhau."
-
"The group has several interesting automorphisms."
"Nhóm này có một vài phép tự đồng cấu thú vị."
-
"The study of automorphisms is crucial in understanding the symmetry of mathematical structures."
"Nghiên cứu về các phép tự đồng cấu là rất quan trọng trong việc hiểu sự đối xứng của các cấu trúc toán học."
Word Family (Họ từ)
| POS | Word | Meaning |
|---|---|---|
| Noun | automorphism | phép tự đồng cấu |
| Adjective | automorphic | có tính tự đồng cấu |
| Noun | isomorphism | phép đẳng cấu (một khái niệm liên quan, chỉ sự tương ứng 1-1 bảo toàn cấu trúc giữa hai đối tượng khác nhau) |
| Noun | homomorphism | phép đồng cấu (một khái niệm tổng quát hơn, chỉ một ánh xạ bảo toàn cấu trúc) |
Synonyms
Related Words
Subject Area
Etymology (Nguồn gốc)
Usage Note
Trong toán học, một automorphism là một phép biến đổi từ một đối tượng toán học sang chính nó, bảo toàn cấu trúc của đối tượng đó. Ví dụ, trong lý thuyết nhóm, một automorphism là một phép đẳng cấu từ một nhóm sang chính nó. Nó bảo toàn các phép toán nhóm. Khái niệm automorphism không chỉ giới hạn trong toán học; đôi khi nó được sử dụng trong khoa học máy tính và các lĩnh vực khác để mô tả các phép biến đổi tự đồng nhất.
Prepositions
* **of:** Sử dụng để chỉ đối tượng mà automorphism tác động lên. Ví dụ: 'automorphism of a group'.
* **on:** Ít phổ biến hơn, nhưng có thể sử dụng để chỉ hành động của automorphism lên đối tượng. Ví dụ: 'study the automorphism on the object'.
Collocations (Từ đi kèm)
-
inner automorphism (phép tự đồng cấu trong)
-
outer automorphism (phép tự đồng cấu ngoài)
-
trivial automorphism (phép tự đồng cấu tầm thường (phép đồng nhất))
-
graph automorphism (phép tự đồng cấu đồ thị)
-
define an automorphism (định nghĩa một phép tự đồng cấu)
-
find all automorphisms (tìm tất cả các phép tự đồng cấu)
-
construct an automorphism (xây dựng một phép tự đồng cấu)
-
group of automorphisms (nhóm các phép tự đồng cấu)
-
set of automorphisms (tập hợp các phép tự đồng cấu)
-
order of an automorphism (cấp của một phép tự đồng cấu)
Idioms
-
the automorphism group of G
Nhóm tự đồng cấu của G. Đây là một cụm từ cố định trong toán học, chỉ tập hợp tất cả các phép tự đồng cấu của một cấu trúc (ví dụ: nhóm) G, cùng với phép toán hợp thành.
"The automorphism group of the Klein four-group is isomorphic to S3."
(Nhóm tự đồng cấu của nhóm Klein bốn là đẳng cấu với nhóm đối xứng S3.)
-
an inner automorphism
Một phép tự đồng cấu trong. Đây là một loại tự đồng cấu đặc biệt trong lý thuyết nhóm, được tạo ra bởi phép liên hợp với một phần tử của chính nhóm đó. Nó phản ánh đối xứng 'bên trong' của nhóm.
"Conjugation by any element g induces an inner automorphism on the group."
(Phép liên hợp bởi bất kỳ phần tử g nào cũng cảm sinh một phép tự đồng cấu trong trên nhóm.)
Interactive Flashcard
Click the card to flip and test your memory.
automorphism
danh từMột phép đẳng cấu từ một đối tượng toán học đến chính nó.
"An automorphism of a graph is a permutation of the vertices that preserves adjacency."
Grammar Rules
No specific grammar rules found for this term.
Cultural Context
Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "automorphism".