(Top Banner Ad)
endomorphism
C2
noun C2 Toán học (Đại số trừu tượng)

endomorphism

UK: /ˌɛndəˈmɔːfɪzəm/ • US: /ˌɛndoʊˈmɔːrfɪzəm/

Nghĩa tiếng Việt

tự đồng cấu ánh xạ tự đồng cấu
Proficient (C2)
(Content Banner Ad)

Definition & Meaning

English Definition

A morphism whose source and target are the same object.

Vietnamese Meaning

Một cấu xạ mà nguồn và đích của nó là cùng một đối tượng.

Media Context

Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).

Examples

  • "The endomorphism maps the vector space onto itself."

    "Endomorphism ánh xạ không gian vector lên chính nó."

  • "Consider the endomorphism f: R → R defined by f(x) = x^2."

    "Xét endomorphism f: R → R được định nghĩa bởi f(x) = x^2."

Word Family (Họ từ)

POSWordMeaning
Adjective endomorphic Liên quan đến tự đồng cấu; có dạng hoặc cấu trúc từ bên trong (trong toán học); hoặc chỉ kiểu người có thân hình tròn trịa (trong sinh học).
Noun homomorphism Đồng cấu (một phép ánh xạ giữa hai cấu trúc đại số bảo toàn các phép toán cấu trúc).
Noun isomorphism Đẳng cấu (một phép ánh xạ bảo toàn cấu trúc và có tính chất song ánh, cho thấy hai cấu trúc hoàn toàn tương tự nhau về mặt đại số).

Related Words

automorphism (tự đẳng cấu)homomorphism (đồng cấu)isomorphism (đẳng cấu)

Subject Area

Toán học (Đại số trừu tượng)

Etymology (Nguồn gốc)

Greek
ἔνδον (endon)
Greek
μορφή (morphē)
Greek
-ισμός (-ismos)
Neo-Latin
endomorphismus
English
endomorphism

Nguồn gốc của 'Endomorphism'

'Endomorphism' là một thuật ngữ có nguồn gốc từ tiếng Hy Lạp cổ đại. Tiền tố 'endo-' xuất phát từ 'endon' có nghĩa là 'bên trong'. Phần 'morph-' đến từ 'morphē', có nghĩa là 'hình dạng' hoặc 'cấu trúc'. Hậu tố '-ism' thường chỉ một quá trình hoặc trạng thái. Ghép lại, 'endomorphism' mô tả một phép biến đổi 'bên trong' một cấu trúc toán học, nơi một đối tượng được ánh xạ trở lại chính nó trong khi vẫn bảo toàn các tính chất cơ bản của nó. Thuật ngữ này chủ yếu được sử dụng trong toán học, đặc biệt là trong lĩnh vực đại số trừu tượng.

Usage Note

Trong đại số trừu tượng, một endomorphism là một homomorphism từ một đối tượng toán học vào chính nó. Nó bảo toàn cấu trúc của đối tượng đó. Ví dụ, một endomorphism của một không gian vector là một phép biến đổi tuyến tính từ không gian đó vào chính nó. Khái niệm này tổng quát hóa khái niệm tự đồng cấu (automorphism), nơi ánh xạ phải là song ánh.

Prepositions

of

Thường đi kèm với 'of' để chỉ đối tượng mà endomorphism tác động lên. Ví dụ: 'endomorphism of a vector space' (endomorphism của một không gian vector).

Collocations (Từ đi kèm)

Adjective + endomorphism
  • linear linear endomorphism
    (tự đồng cấu tuyến tính)
  • identity identity endomorphism
    (tự đồng cấu đồng nhất)
  • zero zero endomorphism
    (tự đồng cấu không)
Noun + endomorphism
  • ring ring endomorphism
    (tự đồng cấu vành)
  • group group endomorphism
    (tự đồng cấu nhóm)
Verb + endomorphism
  • define define an endomorphism
    (định nghĩa một tự đồng cấu)
  • apply apply an endomorphism
    (áp dụng một tự đồng cấu)

Idioms

  • the identity endomorphism

    tự đồng cấu đồng nhất (phép ánh xạ mà mỗi phần tử được ánh xạ tới chính nó)

    "In abstract algebra, the identity endomorphism plays a crucial role."

    (Trong đại số trừu tượng, tự đồng cấu đồng nhất đóng một vai trò quan trọng.)

  • a non-trivial endomorphism

    một tự đồng cấu không tầm thường (không phải là tự đồng cấu không hoặc đồng nhất một cách hiển nhiên)

    "Mathematicians often seek to understand the properties of a non-trivial endomorphism."

    (Các nhà toán học thường tìm cách hiểu các tính chất của một tự đồng cấu không tầm thường.)

  • the set of all endomorphisms

    tập hợp tất cả các tự đồng cấu (của một cấu trúc cụ thể)

    "The composition of endomorphisms defines a new operation on the set of all endomorphisms."

    (Phép hợp các tự đồng cấu định nghĩa một phép toán mới trên tập hợp tất cả các tự đồng cấu.)

Interactive Flashcard

Click the card to flip and test your memory.

endomorphism

noun
Lật mặt

Một cấu xạ mà nguồn và đích của nó là cùng một đối tượng.

"The endomorphism maps the vector space onto itself."

Nghe phát âm

Grammar Rules

Rule: Commas (Dấu phẩy)

Loại câu Ví dụ Tiếng Anh Bản dịch Tiếng Việt
Khẳng định
The professor explained endomorphism, a complex mathematical concept, to the students.
 Giáo sư giải thích về endomorphism, một khái niệm toán học phức tạp, cho sinh viên.
Phủ định
Endomorphism, unlike isomorphism, does not guarantee a bijective mapping, and its properties are therefore more constrained.
 Endomorphism, không giống như isomorphism, không đảm bảo một ánh xạ song ánh, và do đó các thuộc tính của nó bị ràng buộc nhiều hơn.
Nghi vấn
Doctor, is this specific type of function an endomorphism, implying it maps a set to itself?
 Thưa bác sĩ, liệu loại hàm cụ thể này có phải là một endomorphism, ngụ ý rằng nó ánh xạ một tập hợp vào chính nó không?

Cultural Context

Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "endomorphism".

Vai trò trong Toán học hiện đại

Endomorphism là một khái niệm cơ bản và mạnh mẽ trong đại số trừu tượng, một nhánh của toán học nghiên cứu các cấu trúc như nhóm, vành và trường. Mặc dù là một thuật ngữ kỹ thuật, nó là nền tảng cho nhiều lý thuyết và ứng dụng quan trọng trong khoa học máy tính (ví dụ: lý thuyết mã hóa, thuật toán), vật lý lý thuyết và các lĩnh vực toán học cao cấp khác. Nó giúp các nhà khoa học hiểu cách các cấu trúc phức tạp có thể được ánh xạ vào chính chúng mà vẫn giữ được các tính chất quan trọng, một ý tưởng thiết yếu để khám phá tính đối xứng và cấu trúc nội tại của các hệ thống.