Danh từ C1 Toán học (Đại số tuyến tính)

linear independence

                    UK: /ˌlɪnɪə ˌɪndɪˈpendəns/                     • US: /ˌlɪniər ˌɪndɪˈpendəns/                

Nghĩa tiếng Việt

Mastery Level:

Advanced (C1)

Definition & Meaning

English Definition

A property of a set of vectors where no vector in the set can be written as a linear combination of the others.

Vietnamese Meaning

Một tính chất của một tập hợp các vectơ trong đó không có vectơ nào trong tập hợp có thể được viết dưới dạng một tổ hợp tuyến tính của các vectơ còn lại.

Media Context

Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).

Examples

"The linear independence of these vectors ensures that the solution to the system of equations is unique."

"Tính độc lập tuyến tính của các vectơ này đảm bảo rằng nghiệm của hệ phương trình là duy nhất."
"To determine the linear independence of a set of vectors, one must check if the only solution to the equation a₁v₁ + a₂v₂ + ... + aₙvₙ = 0 is a₁ = a₂ = ... = aₙ = 0."

"Để xác định tính độc lập tuyến tính của một tập hợp các vectơ, người ta phải kiểm tra xem nghiệm duy nhất của phương trình a₁v₁ + a₂v₂ + ... + aₙvₙ = 0 có phải là a₁ = a₂ = ... = aₙ = 0 hay không."
"The concept of linear independence is fundamental in defining the basis of a vector space."

"Khái niệm độc lập tuyến tính là nền tảng trong việc xác định cơ sở của một không gian vectơ."

Word Family (Họ từ)

POS	Word	Meaning
Noun	linearity	Tính tuyến tính (tính chất thẳng hàng hoặc tuân theo một đường thẳng)
Adjective	independent	Độc lập, không phụ thuộc
Adverb	linearly	Một cách tuyến tính (theo đường thẳng)

Antonyms

Related Words

Subject Area

Etymology (Nguồn gốc)

Latin

linearis

English

linear

English

independence

English

linear independence

Nguồn gốc Toán học

Thuật ngữ 'linear independence' bắt nguồn từ lĩnh vực toán học, đặc biệt là đại số tuyến tính. Nó mô tả một tập hợp các vectơ mà không vectơ nào có thể được biểu diễn dưới dạng tổ hợp tuyến tính của các vectơ còn lại. Khái niệm này rất quan trọng để hiểu không gian vectơ và các phép biến đổi tuyến tính.

Usage Note

Trong đại số tuyến tính, tính độc lập tuyến tính là một khái niệm cơ bản. Một tập hợp các vectơ là độc lập tuyến tính nếu không có vectơ nào trong tập hợp đó có thể được biểu diễn bằng một tổ hợp tuyến tính của các vectơ khác. Điều này có nghĩa là, không có cách nào để tạo ra một vectơ trong tập hợp bằng cách cộng và nhân các vectơ khác trong tập hợp với các hằng số. Ngược lại, nếu một vectơ có thể được biểu diễn dưới dạng một tổ hợp tuyến tính của các vectơ khác, thì tập hợp đó được gọi là phụ thuộc tuyến tính.

Prepositions

`linear independence of`: mô tả tập hợp các đối tượng (thường là vectơ) sở hữu tính độc lập tuyến tính. Ví dụ: "The linear independence of these vectors is crucial for the system to be solvable."

Collocations (Từ đi kèm)

Adjective + linear independence

strong linear independence
(độc lập tuyến tính mạnh)
weak linear independence
(độc lập tuyến tính yếu)
complete linear independence
(độc lập tuyến tính hoàn toàn)

Verb + linear independence

demonstrate linear independence
(chứng minh sự độc lập tuyến tính)
establish linear independence
(thiết lập sự độc lập tuyến tính)
verify linear independence
(xác minh sự độc lập tuyến tính)

Idioms

degrees of freedom (related concept)

bậc tự do (khái niệm liên quan, số lượng biến độc lập trong một hệ thống)

"The robot has six degrees of freedom."

(Con robot có sáu bậc tự do.)

Interactive Flashcard

Click the card to flip and test your memory.