(Top Banner Ad)
vector space
C1
noun C1 Toán học, Vật lý, Khoa học máy tính

vector space

UK: /ˈvektə speɪs/ • US: /ˈvɛktər speɪs/

Nghĩa tiếng Việt

không gian vectơ không gian tuyến tính
Advanced (C1)
(Content Banner Ad)

Definition & Meaning

English Definition

A set that is closed under scalar multiplication and vector addition, satisfying certain axioms.

Vietnamese Meaning

Một tập hợp các đối tượng (gọi là vectơ) cùng với hai phép toán: phép cộng vectơ và phép nhân vectơ với một đại lượng vô hướng (scalar), thỏa mãn các tiên đề nhất định. Nói cách khác, nó là một không gian mà bạn có thể cộng các vectơ và nhân chúng với số để tạo ra các vectơ mới vẫn nằm trong không gian đó.

Media Context

Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).

Examples

  • "The set of all real-valued functions forms a vector space."

    "Tập hợp tất cả các hàm số thực tạo thành một không gian vectơ."

  • "Euclidean space is a common example of a vector space."

    "Không gian Euclid là một ví dụ phổ biến về không gian vectơ."

  • "The solutions to a homogeneous linear differential equation form a vector space."

    "Các nghiệm của một phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất tạo thành một không gian vectơ."

Word Family (Họ từ)

POSWordMeaning
Noun vector Véc-tơ (một đại lượng có độ lớn và hướng)
Adjective vectorial Thuộc về véc-tơ, dạng véc-tơ
Verb vectorize Biểu diễn dưới dạng véc-tơ, chuyển đổi thành véc-tơ

Synonyms

linear space (Không gian tuyến tính)

Related Words

basis (cơ sở)dimension (chiều (số chiều))linear transformation (biến đổi tuyến tính)subspace (không gian con)linear independence (độc lập tuyến tính)

Subject Area

Toán học, Vật lý, Khoa học máy tính

Etymology (Nguồn gốc)

Latin
vector
English
vector space

Nguồn gốc của 'Vector'

Từ 'vector' bắt nguồn từ tiếng Latin, có nghĩa là 'người mang' hoặc 'vận chuyển'. Ban đầu, nó được sử dụng trong thiên văn học để chỉ một đường thẳng nối một hành tinh với Mặt Trời. Sau này, ý nghĩa của nó được mở rộng trong toán học và vật lý để chỉ một đại lượng có cả độ lớn và hướng. Trong không gian vector, các vector này được nghiên cứu và thao tác một cách có hệ thống.

Usage Note

Khái niệm 'vector space' (không gian vectơ) là nền tảng của đại số tuyến tính và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực. Nó tổng quát hóa khái niệm về các vectơ trong không gian hai chiều và ba chiều quen thuộc. Một điểm khác biệt quan trọng là các phần tử của một không gian vectơ không nhất thiết phải là 'vectơ' theo nghĩa hình học thông thường; chúng có thể là các hàm, ma trận, đa thức,... miễn là chúng thỏa mãn các tiên đề của không gian vectơ. Ví dụ, tập hợp các hàm liên tục trên một khoảng xác định cũng tạo thành một không gian vectơ.

Prepositions

over in

Sử dụng 'over' để chỉ trường vô hướng (field) mà phép nhân vô hướng được định nghĩa trên đó. Ví dụ: 'a vector space over the real numbers'. Sử dụng 'in' để chỉ một vectơ nằm trong không gian vectơ đó. Ví dụ: 'a vector in the vector space'.

Collocations (Từ đi kèm)

Adjective + vector space
  • finite-dimensional finite-dimensional vector space
    (không gian véc-tơ hữu hạn chiều)
  • infinite-dimensional infinite-dimensional vector space
    (không gian véc-tơ vô hạn chiều)
  • real real vector space
    (không gian véc-tơ thực)
Verb + vector space
  • define define a vector space
    (định nghĩa một không gian véc-tơ)
  • consider consider a vector space
    (xem xét một không gian véc-tơ)
  • construct construct a vector space
    (xây dựng một không gian véc-tơ)

Idioms

  • Think outside the vector space

    Suy nghĩ vượt ra ngoài những giới hạn thông thường; sáng tạo và độc đáo (ví von, ám chỉ đến sự ràng buộc của các quy tắc trong không gian véc-tơ).

    "To solve this problem, we need to think outside the vector space."

    (Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần phải suy nghĩ sáng tạo hơn.)

Interactive Flashcard

Click the card to flip and test your memory.

vector space

noun
Lật mặt

Một tập hợp các đối tượng (gọi là vectơ) cùng với hai phép toán: phép cộng vectơ và phép nhân vectơ với một đại lượng vô hướng (scalar), thỏa mãn các tiên đề nhất định. Nói cách khác, nó là một không gian mà bạn có thể cộng các vectơ và nhân chúng với số để tạo ra các vectơ mới vẫn nằm trong không gian đó.

"The set of all real-valued functions forms a vector space."

Nghe phát âm

Grammar Rules

Rule: Future Perfect Tense (Thì Tương lai Hoàn thành)

Loại câu Ví dụ Tiếng Anh Bản dịch Tiếng Việt
Khẳng định
By the time she finishes her PhD, she will have mastered all the concepts within the vector space.
 Đến khi cô ấy hoàn thành bằng Tiến sĩ, cô ấy sẽ nắm vững tất cả các khái niệm trong không gian vectơ.
Phủ định
By the end of the semester, the students won't have fully explored the properties of that vector space.
 Đến cuối học kỳ, các sinh viên sẽ chưa khám phá đầy đủ các tính chất của không gian vectơ đó.
Nghi vấn
Will the research team have identified a novel application of this vector space by next year?
 Liệu nhóm nghiên cứu có xác định được một ứng dụng mới của không gian vectơ này vào năm tới không?

Cultural Context

Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "vector space".

Ứng dụng của không gian vector

Không gian vector không chỉ là một khái niệm toán học trừu tượng. Nó có nhiều ứng dụng thực tế trong khoa học máy tính (ví dụ: xử lý ảnh, học máy), vật lý (ví dụ: cơ học lượng tử), và kỹ thuật (ví dụ: thiết kế mạch điện). Việc hiểu về không gian vector giúp chúng ta giải quyết nhiều vấn đề phức tạp trong thế giới thực.