monomorphism

noun

Nghĩa tiếng Việt

Mức độ thông thạo:

Đang học

Định nghĩa & Giải nghĩa 'Monomorphism'

Giải nghĩa Tiếng Việt

Một cấu xạ f: X → Y là một đơn cấu (monomorphism) nếu với bất kỳ hai cấu xạ g1, g2: Z → X, đẳng thức f ∘ g1 = f ∘ g2 kéo theo g1 = g2. Nói cách khác, f có thể triệt tiêu từ bên trái.

Definition (English Meaning)

A morphism f: X → Y is a monomorphism if for any two morphisms g1, g2: Z → X, the equality f ∘ g1 = f ∘ g2 implies g1 = g2. In other words, f is left-cancellative.

Ví dụ Thực tế với 'Monomorphism'

"In the category of sets, a function is a monomorphism if and only if it is injective."

"Trong phạm trù các tập hợp, một hàm là một đơn cấu khi và chỉ khi nó là một đơn ánh."
"Consider the category of groups. A group homomorphism is a monomorphism if and only if its kernel is trivial."

"Xét phạm trù các nhóm. Một đồng cấu nhóm là một đơn cấu khi và chỉ khi hạt nhân của nó là tầm thường."

Từ loại & Từ liên quan của 'Monomorphism'

Các dạng từ (Word Forms)

Noun: monomorphism

Đồng nghĩa (Synonyms)

Trái nghĩa (Antonyms)

Từ liên quan (Related Words)

Lĩnh vực (Subject Area)

Ghi chú Cách dùng 'Monomorphism'

Mẹo sử dụng (Usage Notes)

Trong lý thuyết phạm trù, monomorphism là sự tổng quát hóa của khái niệm hàm một-một (injective function) trong lý thuyết tập hợp. Nó mô tả một ánh xạ bảo toàn tính phân biệt giữa các đối tượng. Đơn cấu không nhất thiết phải là đơn ánh, nhưng trong nhiều phạm trù quan trọng (như phạm trù tập hợp), chúng tương đương.

Giới từ đi kèm (Prepositions)

Chưa có giải thích cách dùng giới từ.

Ngữ pháp ứng dụng với 'Monomorphism'

Rule: sentence-conditionals-mixed

Loại câu	Ví dụ Tiếng Anh	Bản dịch Tiếng Việt
Khẳng định	If the compiler had understood the concept of monomorphism better, the code would run much faster now.	Nếu trình biên dịch hiểu rõ hơn về khái niệm đơn hình, thì mã sẽ chạy nhanh hơn nhiều bây giờ.
Phủ định	If the language weren't designed with monomorphism in mind, the developers would have faced significant performance issues.	Nếu ngôn ngữ không được thiết kế có tính đến đơn hình, thì các nhà phát triển đã phải đối mặt với các vấn đề hiệu suất đáng kể.
Nghi vấn	If we had embraced monomorphism from the start, would our application be more scalable today?	Nếu chúng ta đã chấp nhận đơn hình ngay từ đầu, thì ứng dụng của chúng ta có thể mở rộng hơn ngày nay không?