injective morphism

Noun phrase

Nghĩa tiếng Việt

Mức độ thông thạo:

Đang học

Định nghĩa & Giải nghĩa 'Injective morphism'

Giải nghĩa Tiếng Việt

Trong lý thuyết phạm trù và đại số trừu tượng, một cấu xạ đơn ánh (injective morphism) là một cấu xạ đơn ánh như một hàm trên các tập hợp hoặc đối tượng cơ bản. Nó biểu diễn một ánh xạ một-một trong một cấu trúc toán học cụ thể.

Definition (English Meaning)

In category theory and abstract algebra, an injective morphism is a morphism that is injective as a function on the underlying sets or objects. It represents a one-to-one mapping within a specific mathematical structure.

Ví dụ Thực tế với 'Injective morphism'

"In the category of sets, an injective morphism is equivalent to an injective function."

"Trong phạm trù các tập hợp, một cấu xạ đơn ánh tương đương với một hàm đơn ánh."
"An injective morphism in the category of groups is a group homomorphism that is injective as a set function."

"Một cấu xạ đơn ánh trong phạm trù các nhóm là một đồng cấu nhóm đơn ánh như một hàm tập hợp."
"The inclusion map from a subset to a set is an example of an injective morphism."

"Ánh xạ bao hàm từ một tập con đến một tập hợp là một ví dụ về cấu xạ đơn ánh."

Từ loại & Từ liên quan của 'Injective morphism'

Các dạng từ (Word Forms)

Noun: morphism
Adjective: injective

Đồng nghĩa (Synonyms)

Trái nghĩa (Antonyms)

Từ liên quan (Related Words)

Lĩnh vực (Subject Area)

Ghi chú Cách dùng 'Injective morphism'

Mẹo sử dụng (Usage Notes)

The term "injective morphism" is specific to higher mathematics, especially category theory and abstract algebra. It describes a fundamental property of mappings between objects within these structures. It's crucial to distinguish this term from 'injection' which may be more broadly used in other mathematical or computational contexts. Unlike a simple injection between sets, an injective morphism preserves the structure defined by the category. The 'morphism' component implies the mapping respects the operations and relations specific to the category in question.

Giới từ đi kèm (Prepositions)

The preposition 'of' is often used to describe injective morphism *of* a category. 'Between' indicates that it is a mapping *between* two objects within a category. 'From' indicates the domain of the morphism (*from* object A). 'To' indicates the codomain of the morphism (*to* object B).

Ngữ pháp ứng dụng với 'Injective morphism'

Rule: tenses-past-perfect-continuous

Loại câu	Ví dụ Tiếng Anh	Bản dịch Tiếng Việt
Khẳng định	The mathematician had been studying injective morphisms for years before he finally understood their intricacies.	Nhà toán học đã nghiên cứu các cấu xạ đơn ánh trong nhiều năm trước khi cuối cùng ông hiểu được sự phức tạp của chúng.
Phủ định	She hadn't been considering the injectivity of the morphism when she made that initial assumption.	Cô ấy đã không xem xét tính đơn ánh của cấu xạ khi đưa ra giả định ban đầu đó.
Nghi vấn	Had the computer been running simulations of different morphisms before it identified the injective one?	Máy tính đã chạy mô phỏng các cấu xạ khác nhau trước khi xác định được cấu xạ đơn ánh phải không?