epimorphism
Danh từNghĩa tiếng Việt
Định nghĩa & Giải nghĩa 'Epimorphism'
Giải nghĩa Tiếng Việt
Một toàn cấu (ánh xạ toàn ánh) trong đại số trừu tượng; một cấu xạ mà có tính chất triệt tiêu bên phải.
Definition (English Meaning)
A surjective homomorphism; a morphism that is right-cancellative.
Ví dụ Thực tế với 'Epimorphism'
-
"The quotient map from a group to its quotient group is an epimorphism."
"Ánh xạ thương từ một nhóm đến nhóm thương của nó là một toàn cấu."
-
"In the category of sets, every surjective function is an epimorphism."
"Trong phạm trù các tập hợp, mọi hàm toàn ánh đều là một toàn cấu."
-
"The inclusion map from the integers to the rational numbers is an epimorphism in the category of rings."
"Phép nhúng từ tập các số nguyên vào tập các số hữu tỷ là một toàn cấu trong phạm trù các vành."
Từ loại & Từ liên quan của 'Epimorphism'
Các dạng từ (Word Forms)
- Noun: epimorphism
- Adjective: epimorphic
Đồng nghĩa (Synonyms)
Trái nghĩa (Antonyms)
Từ liên quan (Related Words)
Lĩnh vực (Subject Area)
Ghi chú Cách dùng 'Epimorphism'
Mẹo sử dụng (Usage Notes)
Trong lý thuyết phạm trù, một epimorphism là một cấu xạ (morphism) *f: X → Y* sao cho với mọi cấu xạ *g1, g2: Y → Z*, nếu *g1 ∘ f = g2 ∘ f*, thì *g1 = g2*. Nói cách khác, *f* là triệt tiêu bên phải. Trong nhiều phạm trù (ví dụ: phạm trù các tập hợp, phạm trù các nhóm), epimorphism tương ứng với ánh xạ toàn ánh (surjective function/map). Tuy nhiên, điều này không phải lúc nào cũng đúng (ví dụ: trong phạm trù các vành giao hoán, phép nhúng *Z → Q* là một epimorphism nhưng không phải là ánh xạ toàn ánh).
Giới từ đi kèm (Prepositions)
Khi sử dụng 'of', ta thường nói 'an epimorphism of groups' (một toàn cấu nhóm). Khi sử dụng 'between', ta có thể nói 'an epimorphism between two rings' (một toàn cấu giữa hai vành).
Ngữ pháp ứng dụng với 'Epimorphism'
Chưa có ví dụ ngữ pháp ứng dụng cho từ này.