(Top Banner Ad)
axiomatization
C1
Noun C1 Toán học, Triết học, Khoa học máy tính

axiomatization

UK: /ˌæksiəmətaɪˈzeɪʃən/ • US: /ˌæksiəmətaɪˈzeɪʃən/

Nghĩa tiếng Việt

tiên đề hóa quá trình tiên đề hóa
Advanced (C1)
(Content Banner Ad)

Definition & Meaning

English Definition

The process of putting a body of knowledge on an axiomatic basis, by describing a set of axioms which allows one to prove all the true statements of the body of knowledge.

Vietnamese Meaning

Quá trình thiết lập một hệ thống kiến thức dựa trên nền tảng tiên đề, bằng cách mô tả một tập hợp các tiên đề cho phép chứng minh tất cả các mệnh đề đúng của hệ thống kiến thức đó.

Media Context

Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).

Examples

  • "The axiomatization of set theory revolutionized modern mathematics."

    "Việc tiên đề hóa lý thuyết tập hợp đã cách mạng hóa toán học hiện đại."

  • "Hilbert's axiomatization of geometry provided a rigorous foundation for the field."

    "Việc tiên đề hóa hình học của Hilbert đã cung cấp một nền tảng chặt chẽ cho lĩnh vực này."

  • "The axiomatization of probability theory allowed for a more precise understanding of randomness."

    "Việc tiên đề hóa lý thuyết xác suất cho phép hiểu rõ hơn về tính ngẫu nhiên."

Word Family (Họ từ)

POSWordMeaning
Noun axiom Tiên đề, nguyên tắc cơ bản hiển nhiên
Verb axiomatize Tiên đề hóa, đặt ra các tiên đề cho một hệ thống
Adjective axiomatic Có tính tiên đề, hiển nhiên, không cần chứng minh
Adverb axiomatically Một cách hiển nhiên, theo tiên đề

Synonyms

formalization (sự hình thức hóa)

Related Words

axiom (tiên đề)theorem (định lý)logic (lôgic)

Subject Area

Toán học, Triết học, Khoa học máy tính

Etymology (Nguồn gốc)

Greek (Ancient)
ἀξίωμα (axíōma)
Latin (Late)
axiōma
English (17th Century)
axiom
English (19th Century)
axiomatize
English (Modern)
axiomatization

Nguồn gốc của 'Axiom'

Gốc rễ của từ này nằm ở tiếng Hy Lạp cổ đại, ἀξίωμα (axíōma), có nghĩa là 'một điều được coi là xứng đáng' hoặc 'một nguyên tắc được chấp nhận mà không cần chứng minh'. 'Axiomatization' là quá trình biến một hệ thống kiến thức thành các nguyên tắc cơ bản (tiên đề) này.

Cấu tạo từ

Từ 'axiomatization' được hình thành bằng cách lấy danh từ gốc 'axiom' (tiên đề), thêm hậu tố '-ize' (tạo thành động từ 'tiên đề hóa' – axiomatize), rồi thêm hậu tố '-ation' (tạo thành danh từ chỉ quá trình – sự tiên đề hóa).

Usage Note

Axiomatization là quá trình trừu tượng hóa và hình thức hóa một lĩnh vực kiến thức. Nó liên quan đến việc xác định các nguyên tắc cơ bản (tiên đề) từ đó tất cả các định lý và mệnh đề khác có thể được suy ra. Thường được sử dụng để làm rõ và củng cố các cơ sở logic của một lý thuyết.

Prepositions

of in

‘Axiomatization of X’ chỉ quá trình xây dựng hệ thống tiên đề cho X. ‘Axiomatization in Y’ chỉ việc sử dụng quá trình này trong lĩnh vực Y.

Collocations (Từ đi kèm)

Adjective + axiomatization
  • complete complete axiomatization
    (Sự tiên đề hóa hoàn chỉnh)
  • formal formal axiomatization
    (Sự tiên đề hóa hình thức)
  • rigorous rigorous axiomatization
    (Sự tiên đề hóa chặt chẽ)
Verb + axiomatization
  • pursue pursue the axiomatization
    (Theo đuổi việc tiên đề hóa)
  • develop develop the axiomatization
    (Phát triển sự tiên đề hóa)
  • achieve achieve axiomatization
    (Đạt được sự tiên đề hóa)
Axiomatization + Prepositional Phrase
  • of set theory axiomatization of set theory
    (Sự tiên đề hóa lý thuyết tập hợp)
  • for logic axiomatization for logic
    (Sự tiên đề hóa cho logic học)

Idioms

  • The process of axiomatization

    Quy trình tiên đề hóa (Cách dùng tiêu chuẩn, nhấn mạnh vào hành động)

    "The process of axiomatization requires defining all primitive terms clearly."

    (Quy trình tiên đề hóa yêu cầu định nghĩa rõ ràng tất cả các thuật ngữ sơ khai.)

  • Complete and consistent axiomatization

    Sự tiên đề hóa hoàn chỉnh và nhất quán (Cụm từ kỹ thuật thường đi kèm)

    "Gödel proved that a complete and consistent axiomatization of arithmetic is impossible."

    (Gödel đã chứng minh rằng việc tiên đề hóa số học một cách hoàn chỉnh và nhất quán là điều bất khả thi.)

Interactive Flashcard

Click the card to flip and test your memory.

axiomatization

Noun
Lật mặt

Quá trình thiết lập một hệ thống kiến thức dựa trên nền tảng tiên đề, bằng cách mô tả một tập hợp các tiên đề cho phép chứng minh tất cả các mệnh đề đúng của hệ thống kiến thức đó.

"The axiomatization of set theory revolutionized modern mathematics."

Nghe phát âm

Grammar Rules

Rule: Adverbial Clauses (Mệnh đề Trạng ngữ)

Loại câu Ví dụ Tiếng Anh Bản dịch Tiếng Việt
Khẳng định
Because the axiomatization of set theory is complete, we can derive many important theorems.
 Bởi vì việc tiên đề hóa lý thuyết tập hợp là hoàn chỉnh, chúng ta có thể suy ra nhiều định lý quan trọng.
Phủ định
Even though the axiomatization of arithmetic is consistent, it doesn't mean it's complete.
 Mặc dù việc tiên đề hóa số học là nhất quán, điều đó không có nghĩa là nó hoàn chỉnh.
Nghi vấn
Since the goal is precision, is the axiomatization process clearly defined?
 Vì mục tiêu là sự chính xác, liệu quá trình tiên đề hóa có được định nghĩa rõ ràng không?

Rule: Interjections (Thán từ)

Loại câu Ví dụ Tiếng Anh Bản dịch Tiếng Việt
Khẳng định
Wow, the axiomatization of set theory was a major achievement in logic!
 Ồ, việc tiên đề hóa lý thuyết tập hợp là một thành tựu lớn trong logic!
Phủ định
Alas, the axiomatization of morality isn't complete.
 Than ôi, việc tiên đề hóa đạo đức vẫn chưa hoàn thiện.
Nghi vấn
Hey, is the axiomatization of this physical theory complete?
 Này, việc tiên đề hóa lý thuyết vật lý này đã hoàn tất chưa?

Cultural Context

Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "axiomatization".

Di sản của Euclid

Ví dụ nổi tiếng nhất về 'axiomatization' trong lịch sử phương Tây là tác phẩm 'Các yếu tố' (Elements) của nhà toán học Hy Lạp Euclid (khoảng 300 TCN). Ông đã sử dụng một tập hợp nhỏ các tiên đề và định nghĩa để xây dựng toàn bộ nền tảng của hình học. Đây là hình mẫu cho sự chặt chẽ khoa học trong suốt hơn hai thiên niên kỷ.

Khủng hoảng Nền tảng Toán học

Vào đầu thế kỷ 20, các nhà toán học, đặc biệt là David Hilbert, đã theo đuổi mục tiêu 'axiomatization' mọi lĩnh vực toán học. Tuy nhiên, định lý bất toàn của Gödel sau đó chứng minh rằng không thể có một hệ thống tiên đề hóa nào vừa hoàn chỉnh (complete) vừa nhất quán (consistent) để mô tả số học, gây ra một cuộc cách mạng trong triết học toán học.