(Top Banner Ad)
tensor field
C1
danh từ C1 Toán học, Vật lý

tensor field

UK: /ˈtensə fiːld/ • US: /ˈtɛnsər fiːld/

Nghĩa tiếng Việt

trường tenxơ
Advanced (C1)
(Content Banner Ad)

Definition & Meaning

English Definition

A tensor field is a tensor-valued function defined on a manifold. That is, it assigns to each point of the manifold a tensor.

Vietnamese Meaning

Trường tensor là một hàm có giá trị là tensor được xác định trên một đa tạp. Nói cách khác, nó gán cho mỗi điểm của đa tạp một tensor.

Media Context

Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).

Examples

  • "In general relativity, the gravitational field is represented by a tensor field."

    "Trong thuyết tương đối rộng, trường hấp dẫn được biểu diễn bằng một trường tensor."

  • "The electromagnetic field can be described as a tensor field."

    "Trường điện từ có thể được mô tả như một trường tensor."

  • "Tensor fields are used to represent stress and strain in materials."

    "Trường tensor được sử dụng để biểu diễn ứng suất và biến dạng trong vật liệu."

Word Family (Họ từ)

POSWordMeaning
Noun tensor tenxơ (một đại lượng toán học tổng quát hóa vô hướng và vectơ)
Adjective tensorial thuộc về tenxơ
Noun field trường, lĩnh vực, miền
Noun scalar field trường vô hướng (trường mà mỗi điểm có một giá trị vô hướng)
Noun vector field trường vectơ (trường mà mỗi điểm có một vectơ)

Related Words

tensor (tensor (tenxơ))manifold (đa tạp)vector field (trường vectơ)scalar field (trường vô hướng)

Subject Area

Toán học, Vật lý

Etymology (Nguồn gốc)

Latin
tendere
Modern Latin
tensor
Proto-Germanic
*felþuz
Old English
feld
English (19th century)
tensor field

Nguồn gốc từ 'Tensor'

Từ 'tensor' có nguồn gốc từ tiếng Latin 'tendere', có nghĩa là 'căng ra' hoặc 'kéo dài'. Ban đầu, nó được dùng trong giải phẫu để chỉ các cơ có chức năng căng. Đến thế kỷ 19, các nhà toán học đã áp dụng khái niệm này để mô tả các đối tượng toán học phức tạp có thể 'kéo dài' hoặc 'biến dạng' không gian theo nhiều hướng, đại diện cho các tính chất vật lý như ứng suất hoặc độ cong.

Nguồn gốc từ 'Field'

Từ 'field' (trường) bắt nguồn từ tiếng Proto-Germanic '*felþuz' và tiếng Anh cổ 'feld', ban đầu có nghĩa là 'vùng đất bằng phẳng' hoặc 'khu vực mở'. Trong vật lý và toán học, 'field' được dùng để chỉ một không gian hoặc vùng mà tại mỗi điểm có một giá trị vật lý hoặc toán học nào đó được gán, ví dụ như trường hấp dẫn hoặc trường điện từ.

Sự kết hợp của 'Tensor Field'

Khi kết hợp, 'tensor field' (trường tenxơ) mô tả một hệ thống mà tại mỗi điểm trong không gian hoặc thời gian, một tenxơ (đại lượng phức tạp hơn vectơ) được gán. Điều này cho phép các nhà khoa học mô tả những hiện tượng vật lý phức tạp như độ cong của không thời gian trong thuyết tương đối rộng hay các tính chất biến dạng của vật liệu, nơi các hướng và cường độ của lực thay đổi theo vị trí.

Usage Note

Trường tensor là một khái niệm quan trọng trong nhiều lĩnh vực của toán học và vật lý, bao gồm hình học vi phân, thuyết tương đối rộng và cơ học continuum. Nó mô tả một tensor thay đổi theo không gian, ví dụ như ứng suất trong vật liệu hoặc trường điện từ.

Prepositions

on

"on" được sử dụng để chỉ đa tạp nơi trường tensor được định nghĩa. Ví dụ: "a tensor field on a manifold".

Collocations (Từ đi kèm)

Adjective + tensor field
  • metric metric tensor field
    (trường tenxơ mêtric (mô tả hình học của không gian))
  • electromagnetic electromagnetic tensor field
    (trường tenxơ điện từ (mô tả trường điện và từ))
  • stress-energy stress-energy tensor field
    (trường tenxơ năng lượng-ứng suất (quan trọng trong thuyết tương đối rộng))
  • smooth smooth tensor field
    (trường tenxơ trơn (có các đạo hàm liên tục))
Verb + tensor field
  • define define a tensor field
    (định nghĩa một trường tenxơ)
  • represent represent a tensor field
    (biểu diễn một trường tenxơ)
  • analyze analyze a tensor field
    (phân tích một trường tenxơ)
Noun + of + tensor field
  • properties properties of a tensor field
    (các tính chất của một trường tenxơ)
  • components components of a tensor field
    (các thành phần của một trường tenxơ)

Idioms

  • the components of a tensor field

    các thành phần của một trường tenxơ

    "Understanding the components of a tensor field is crucial for solving Einstein's field equations."

    (Hiểu các thành phần của một trường tenxơ là rất quan trọng để giải các phương trình trường của Einstein.)

  • the theory of tensor fields

    lý thuyết về các trường tenxơ

    "The theory of tensor fields is fundamental to differential geometry and general relativity."

    (Lý thuyết về các trường tenxơ là nền tảng của hình học vi phân và thuyết tương đối rộng.)

  • applications of tensor fields

    các ứng dụng của trường tenxơ

    "The applications of tensor fields extend from fluid dynamics to quantum field theory."

    (Các ứng dụng của trường tenxơ mở rộng từ động lực học chất lỏng đến lý thuyết trường lượng tử.)

Interactive Flashcard

Click the card to flip and test your memory.

tensor field

danh từ
Lật mặt

Trường tensor là một hàm có giá trị là tensor được xác định trên một đa tạp. Nói cách khác, nó gán cho mỗi điểm của đa tạp một tensor.

"In general relativity, the gravitational field is represented by a tensor field."

Nghe phát âm

Grammar Rules

No specific grammar rules found for this term.

Cultural Context

Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "tensor field".

Nền tảng của Thuyết Tương Đối Rộng

Các trường tenxơ là xương sống của Thuyết Tương Đối Rộng của Albert Einstein. Tenxơ mêtric, một loại trường tenxơ, mô tả hình học của không thời gian và cách mà khối lượng và năng lượng làm cong nó. Chính sự 'cong vênh' này tạo ra lực hấp dẫn mà chúng ta trải nghiệm. Hiểu được trường tenxơ là chìa khóa để nắm bắt cách vũ trụ vận hành ở cấp độ cơ bản nhất.

Công cụ mạnh mẽ trong khoa học kỹ thuật

Mặc dù là một khái niệm toán học trừu tượng, trường tenxơ lại là một công cụ cực kỳ mạnh mẽ để mô tả nhiều hiện tượng vật lý và kỹ thuật. Chúng được sử dụng trong cơ học chất lỏng để mô tả ứng suất và biến dạng, trong điện từ học để mô tả trường điện từ, trong khoa học vật liệu để mô tả tính đàn hồi và dẫn điện. Sự phổ biến của chúng thể hiện khả năng của toán học trong việc cung cấp một ngôn ngữ thống nhất cho các lĩnh vực khoa học khác nhau.