(Top Banner Ad)
beta function
C1
noun C1 Toán học

beta function

UK: /ˈbiːtə ˈfʌŋkʃən/ • US: /ˈbeɪtə ˈfʌŋkʃən/

Nghĩa tiếng Việt

hàm beta
Advanced (C1)
(Content Banner Ad)

Definition & Meaning

English Definition

A special function defined by an integral or in terms of gamma functions, often used in probability and statistics.

Vietnamese Meaning

Một hàm đặc biệt được định nghĩa bằng một tích phân hoặc theo các hàm gamma, thường được sử dụng trong xác suất và thống kê.

Media Context

Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).

Examples

  • "The beta function is used to normalize the beta distribution."

    "Hàm beta được sử dụng để chuẩn hóa phân phối beta."

  • "The beta function arises in various problems in physics and engineering."

    "Hàm beta xuất hiện trong nhiều bài toán khác nhau trong vật lý và kỹ thuật."

  • "The value of the beta function B(x, y) can be computed using the gamma function."

    "Giá trị của hàm beta B(x, y) có thể được tính toán bằng cách sử dụng hàm gamma."

Word Family (Họ từ)

POSWordMeaning
Noun Gamma function Hàm Gamma (Hàm toán học liên quan mật thiết và được nghiên cứu cùng với Hàm Beta)
Noun Beta distribution Phân phối Beta (Một phân phối xác suất liên tục quan trọng, ứng dụng Hàm Beta trong công thức)
Noun function Hàm số (Mối quan hệ toán học giữa các tập hợp giá trị)

Related Words

gamma function (hàm gamma)probability distribution (phân phối xác suất)integral (tích phân)

Subject Area

Toán học

Etymology (Nguồn gốc)

Ancient Greek
βῆτα (bēta)
Latin
functio
English (18th Century)
Beta function

Nguồn Gốc Tên Gọi

Hàm Beta là một thuật ngữ toán học hiện đại. Tên gọi 'Beta' được lấy từ chữ cái Hy Lạp thứ hai (β), theo quy ước đặt tên trong toán học. Nó còn được gọi là 'tích phân Euler loại thứ nhất' vì công thức của nó đã được nhà toán học vĩ đại Leonhard Euler nghiên cứu chuyên sâu vào thế kỷ 18.

Ký Hiệu B(x, y)

Ký hiệu chuẩn cho Hàm Beta là B(x, y). Ký hiệu này do nhà toán học Pháp Jacques Philippe Marie Binet đề xuất, nhằm vinh danh chữ cái Hy Lạp 'Beta' và tạo sự khác biệt với Hàm Gamma (thường ký hiệu là Γ(z)), một hàm toán học liên quan rất chặt chẽ.

Usage Note

Hàm beta là một hàm hai biến phức, biểu diễn mối quan hệ giữa các số thực dương. Nó liên quan mật thiết đến hàm gamma và thường được sử dụng để tính tích phân và trong lý thuyết xác suất (ví dụ: phân phối beta). Điểm khác biệt chính của nó so với các hàm đặc biệt khác là tính linh hoạt trong việc mô hình hóa các phân phối xác suất khác nhau.

Collocations (Từ đi kèm)

Verb + beta function
  • calculate calculate the beta function
    (tính toán hàm beta)
  • evaluate evaluate the beta function
    (đánh giá giá trị của hàm beta)
  • derive derive the beta function
    (chứng minh/thiết lập công thức hàm beta)
Adjective + beta function
  • incomplete incomplete beta function
    (hàm beta không đầy đủ (một biến thể của hàm beta))
  • multivariate multivariate beta function
    (hàm beta đa biến)

Idioms

  • integral representation of the beta function

    Biểu diễn tích phân của hàm beta (Công thức định nghĩa hàm qua tích phân)

    "We used the integral representation of the beta function to simplify the boundary conditions."

    (Chúng tôi đã sử dụng biểu diễn tích phân của hàm beta để đơn giản hóa các điều kiện biên.)

  • relation between the Beta and Gamma functions

    Mối quan hệ giữa hàm Beta và hàm Gamma (Công thức toán học liên kết hai hàm)

    "The central theorem of this chapter describes the relation between the Beta and Gamma functions."

    (Định lý trung tâm của chương này mô tả mối quan hệ giữa hàm Beta và hàm Gamma.)

Interactive Flashcard

Click the card to flip and test your memory.

beta function

noun
Lật mặt

Một hàm đặc biệt được định nghĩa bằng một tích phân hoặc theo các hàm gamma, thường được sử dụng trong xác suất và thống kê.

"The beta function is used to normalize the beta distribution."

Nghe phát âm

Grammar Rules

Rule: Passive Voice (Câu Bị động)

Loại câu Ví dụ Tiếng Anh Bản dịch Tiếng Việt
Khẳng định
The beta function is used in various statistical calculations.
 Hàm beta được sử dụng trong nhiều phép tính thống kê khác nhau.
Phủ định
The beta function isn't typically represented by a simple algebraic expression.
 Hàm beta thường không được biểu diễn bằng một biểu thức đại số đơn giản.
Nghi vấn
Is the beta function being employed to model this probability distribution?
 Hàm beta có đang được sử dụng để mô hình hóa phân phối xác suất này không?

Cultural Context

Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "beta function".

Hàm Euler Loại Thứ Nhất

Trong lịch sử toán học, Hàm Beta được gọi là 'tích phân Euler loại thứ nhất' (Euler integral of the first kind). Hàm Gamma là 'tích phân Euler loại thứ hai.' Sự phân biệt này nhấn mạnh vai trò cơ bản của hai hàm này trong việc phát triển lý thuyết giải tích hiện đại của Leonhard Euler.

Ứng Dụng Trong Thống Kê

Mặc dù là một khái niệm giải tích thuần túy, Hàm Beta có ứng dụng thực tiễn rất lớn trong Thống kê Bayesian, đặc biệt là trong Phân phối Beta. Phân phối này được dùng để mô hình hóa tỷ lệ hoặc xác suất, chẳng hạn như tỷ lệ thành công trong một loạt thử nghiệm.