inner product space
Nghĩa tiếng Việt
Definition & Meaning
English Definition
A vector space on which an inner product is defined.
Vietnamese Meaning
Một không gian vectơ trên đó một tích trong được định nghĩa.
Media Context
Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).
Examples
-
"The Hilbert space is a complete inner product space."
"Không gian Hilbert là một không gian tích trong đầy đủ."
-
"Euclidean space is a common example of an inner product space."
"Không gian Euclid là một ví dụ phổ biến về không gian tích trong."
-
"The inner product space allows us to define the length of a vector."
"Không gian tích trong cho phép chúng ta định nghĩa độ dài của một vectơ."
Word Family (Họ từ)
| POS | Word | Meaning |
|---|---|---|
| Adjective | inner | bên trong, nội tại |
| Noun | product | tích (kết quả của phép nhân); sản phẩm |
| Noun | space | không gian |
| Noun Phrase | inner product | tích vô hướng |
| Noun Phrase | vector space | không gian vectơ |
| Noun Phrase | Hilbert space | không gian Hilbert (một loại không gian tích vô hướng đầy đủ) |
Related Words
Subject Area
Etymology (Nguồn gốc)
Usage Note
Tích trong là một phép toán tổng quát hóa tích vô hướng của các vectơ. Nó cho phép định nghĩa các khái niệm hình học như độ dài và góc trong các không gian vectơ trừu tượng. Một không gian tích trong phải thỏa mãn các tiên đề nhất định liên quan đến tính tuyến tính, tính đối xứng và tính xác định dương.
Prepositions
The preposition 'on' is used to indicate that the inner product is defined *on* the vector space, meaning it's an operation that takes vectors from that space as input.
Collocations (Từ đi kèm)
-
real real inner product space (không gian tích vô hướng thực)
-
complex complex inner product space (không gian tích vô hướng phức)
-
finite-dimensional finite-dimensional inner product space (không gian tích vô hướng hữu hạn chiều)
-
infinite-dimensional infinite-dimensional inner product space (không gian tích vô hướng vô hạn chiều)
-
define define an inner product space (định nghĩa một không gian tích vô hướng)
-
consider consider an inner product space (xét một không gian tích vô hướng)
-
work in work in an inner product space (làm việc trong một không gian tích vô hướng)
-
properties properties of an inner product space (các tính chất của một không gian tích vô hướng)
-
theory the theory of inner product spaces (lý thuyết về các không gian tích vô hướng)
Idioms
-
equipped with an inner product
được trang bị một tích vô hướng (chỉ việc một không gian vectơ có một tích vô hướng được định nghĩa trên đó, tạo thành một không gian tích vô hướng)
"A vector space equipped with an inner product is precisely what we call an inner product space."
(Một không gian vectơ được trang bị một tích vô hướng chính là điều mà chúng ta gọi là một không gian tích vô hướng.)
-
real inner product space
không gian tích vô hướng thực (một loại không gian tích vô hướng với trường vô hướng là số thực, phổ biến trong nhiều ứng dụng)
"Euclidean space is a classic example of a real inner product space."
(Không gian Euclid là một ví dụ kinh điển về không gian tích vô hướng thực.)
-
finite-dimensional inner product space
không gian tích vô hướng hữu hạn chiều (một loại không gian tích vô hướng có số chiều hữu hạn, có nhiều tính chất thuận lợi)
"Every finite-dimensional inner product space possesses an orthonormal basis."
(Mọi không gian tích vô hướng hữu hạn chiều đều sở hữu một cơ sở trực chuẩn.)
Interactive Flashcard
Click the card to flip and test your memory.
inner product space
NounMột không gian vectơ trên đó một tích trong được định nghĩa.
"The Hilbert space is a complete inner product space."
Grammar Rules
No specific grammar rules found for this term.
Cultural Context
Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "inner product space".