(Top Banner Ad)
metric space
C1
noun C1 Toán học

metric space

UK: /ˈmetrɪk speɪs/ • US: /ˈmɛtrɪk speɪs/

Nghĩa tiếng Việt

không gian metric
Advanced (C1)
(Content Banner Ad)

Definition & Meaning

English Definition

In mathematics, a metric space is a set together with a function (called a metric) that defines a concept of distance between any two members of the set.

Vietnamese Meaning

Trong toán học, một không gian metric là một tập hợp cùng với một hàm (gọi là metric) xác định khái niệm khoảng cách giữa bất kỳ hai phần tử nào của tập hợp đó.

Media Context

Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).

Examples

  • "The real numbers with the usual absolute value distance form a metric space."

    "Tập hợp các số thực với khoảng cách giá trị tuyệt đối thông thường tạo thành một không gian metric."

  • "Euclidean space is a commonly used example of a metric space."

    "Không gian Euclid là một ví dụ thường được sử dụng về không gian metric."

  • "The convergence of sequences can be defined rigorously in a metric space."

    "Sự hội tụ của dãy số có thể được định nghĩa một cách chặt chẽ trong một không gian metric."

Word Family (Họ từ)

POSWordMeaning
Noun metric Hệ mét, đơn vị đo lường (hệ SI)
Adjective metrical Thuộc về hệ mét
Adjective isometric Đẳng cự (bảo toàn khoảng cách)
Noun isometry Phép đẳng cự

Synonyms

distance space (không gian khoảng cách)

Related Words

topology (tô pô)completeness (tính đầy đủ)Banach space (không gian Banach)Hilbert space (không gian Hilbert)

Subject Area

Toán học

Etymology (Nguồn gốc)

Greek
métron (μέτρον)
Latin
metricus
English
metric
English
space

Nguồn gốc của 'metric'

Từ 'metric' xuất phát từ tiếng Hy Lạp 'métron', có nghĩa là 'đo lường'. Người Hy Lạp cổ đại rất quan trọng việc đo đạc và tỷ lệ trong kiến trúc và nghệ thuật, và điều này đã ảnh hưởng đến cách chúng ta sử dụng từ 'metric' ngày nay. Trong toán học, 'metric' liên quan đến việc định nghĩa khoảng cách giữa các điểm.

Sự phát triển của 'space'

Từ 'space' có nguồn gốc từ tiếng Latin 'spatium', có nghĩa là 'khoảng trống' hoặc 'diện tích'. Khái niệm về không gian đã là một chủ đề quan trọng trong triết học và khoa học trong nhiều thế kỷ, và nó tiếp tục là một lĩnh vực nghiên cứu tích cực trong toán học và vật lý.

Usage Note

Khái niệm 'metric space' rất quan trọng trong nhiều lĩnh vực của toán học, bao gồm giải tích, hình học và tô pô. Nó cung cấp một khuôn khổ trừu tượng để nghiên cứu khoảng cách và sự hội tụ.

Prepositions

on in

Ví dụ: "a metric on a set" chỉ ra metric được định nghĩa trên tập hợp đó. "In a metric space" chỉ ra rằng chúng ta đang thảo luận về một thuộc tính hoặc định lý đúng trong ngữ cảnh của không gian metric.

Collocations (Từ đi kèm)

Adjective + metric space
  • complete complete metric space
    (không gian metric đầy đủ)
  • bounded bounded metric space
    (không gian metric bị chặn)
  • compact compact metric space
    (không gian metric compact)
Verb + metric space
  • define define a metric space
    (định nghĩa một không gian metric)
  • construct construct a metric space
    (xây dựng một không gian metric)
  • study study a metric space
    (nghiên cứu một không gian metric)

Idioms

  • Every metric space is a topological space.

    Mọi không gian metric đều là một không gian tô pô.

    "Every metric space is a topological space, but not every topological space is a metric space."

    (Mọi không gian metric đều là một không gian tô pô, nhưng không phải mọi không gian tô pô đều là một không gian metric.)

  • The real line is a metric space.

    Tập hợp số thực là một không gian metric.

    "The real line with the usual distance function is a common example of a metric space."

    (Tập hợp số thực với hàm khoảng cách thông thường là một ví dụ phổ biến của không gian metric.)

Interactive Flashcard

Click the card to flip and test your memory.

metric space

noun
Lật mặt

Trong toán học, một không gian metric là một tập hợp cùng với một hàm (gọi là metric) xác định khái niệm khoảng cách giữa bất kỳ hai phần tử nào của tập hợp đó.

"The real numbers with the usual absolute value distance form a metric space."

Nghe phát âm

Grammar Rules

No specific grammar rules found for this term.

Cultural Context

Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "metric space".

Ứng dụng của không gian metric

Không gian metric có nhiều ứng dụng trong khoa học máy tính, đặc biệt là trong các thuật toán học máy và khai phá dữ liệu. Ví dụ, các thuật toán phân cụm thường sử dụng khái niệm khoảng cách trong không gian metric để nhóm các điểm dữ liệu tương tự lại với nhau.

Không gian metric trong vật lý

Trong vật lý, khái niệm không gian metric được sử dụng để mô tả không-thời gian trong thuyết tương đối rộng. Độ cong của không-thời gian được xác định bởi một tensor metric, và các tính chất của không gian metric này ảnh hưởng đến chuyển động của các vật thể.