(Top Banner Ad)
onto function
C1
Danh từ C1 Toán học

onto function

UK: /ˈɒntuː ˈfʌŋkʃən/ • US: /ˈɒntuː ˈfʌŋkʃən/

Nghĩa tiếng Việt

hàm toàn ánh ánh xạ toàn ánh
Advanced (C1)
(Content Banner Ad)

Definition & Meaning

English Definition

A function for which every element of the codomain is the image of some element of the domain.

Vietnamese Meaning

Một hàm mà mọi phần tử của tập đích (codomain) đều là ảnh của một phần tử nào đó trong tập nguồn (domain).

Media Context

Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).

Examples

  • "The function f(x) = x² from the real numbers to the non-negative real numbers is an onto function."

    "Hàm f(x) = x² từ tập số thực đến tập số thực không âm là một hàm toàn ánh."

  • "Determine whether the function is onto."

    "Xác định xem hàm số có phải là toàn ánh không."

  • "The concept of an onto function is crucial in set theory."

    "Khái niệm hàm toàn ánh là rất quan trọng trong lý thuyết tập hợp."

Word Family (Họ từ)

POSWordMeaning
Noun function chức năng, hàm số
Adjective functional thuộc chức năng, có chức năng
Noun functionality tính năng, chức năng (tập hợp các tính năng)
Verb malfunction trục trặc, hỏng hóc
Noun malfunction sự cố, trục trặc

Synonyms

surjective function (hàm toàn ánh)

Antonyms

injective function (hàm đơn ánh)bijective function (hàm song ánh)

Related Words

domain (tập nguồn)codomain (tập đích)range (miền giá trị)function (hàm số)

Subject Area

Toán học

Etymology (Nguồn gốc)

Old English
on
Old English
to
English
onto
Latin
functio
Old French
fonction
English
function

Nguồn Gốc của 'Hàm Toàn Ánh'

Cụm từ 'onto function' là một thuật ngữ toán học hiện đại, được hình thành từ hai phần: 'onto' và 'function'. 'Onto' trong tiếng Anh cổ có nghĩa là 'lên trên' hoặc 'bao phủ', gợi ý ý tưởng về sự bao trùm, không bỏ sót. 'Function' (hàm số) có nguồn gốc từ tiếng Latin 'functio', ban đầu có nghĩa là 'sự thực hiện, sự hoàn thành một nhiệm vụ'. Khi kết hợp lại, 'onto function' (hàm toàn ánh) mô tả một hàm số 'phủ kín' toàn bộ tập đích, không để bất kỳ phần tử nào bị 'lạc lõng' hay không có ánh xạ tới.

Usage Note

Hàm onto (toàn ánh) là một hàm mà miền giá trị (range) của nó bằng với tập đích (codomain). Điều này có nghĩa là không có phần tử nào trong tập đích mà không có ảnh gốc tương ứng trong tập nguồn.

Collocations (Từ đi kèm)

Verb + onto function
  • define define an onto function
    (định nghĩa một hàm toàn ánh)
  • construct construct an onto function
    (xây dựng một hàm toàn ánh)
  • prove prove an onto function
    (chứng minh một hàm toàn ánh)
Adjective + onto function
  • surjective a surjective (onto) function
    (một hàm toàn ánh (còn gọi là hàm surjective))
  • injective and an injective and onto function
    (một hàm đơn ánh và toàn ánh (tức là song ánh))

Idioms

  • an onto function

    một hàm toàn ánh (thuật ngữ toán học)

    "In mathematics, 'an onto function' ensures that every element in the codomain is mapped to by at least one element in the domain."

    (Trong toán học, 'một hàm toàn ánh' đảm bảo rằng mọi phần tử trong tập đích đều được ánh xạ tới bởi ít nhất một phần tử trong tập nguồn.)

  • a surjective (onto) function

    một hàm toàn ánh (từ đồng nghĩa)

    "The textbook explains that 'a surjective (onto) function' covers the entire target set."

    (Sách giáo khoa giải thích rằng 'một hàm toàn ánh' bao phủ toàn bộ tập đích.)

  • define/prove/construct an onto function

    định nghĩa/chứng minh/xây dựng một hàm toàn ánh

    "Your task is to define an onto function from A to B and then prove it."

    (Nhiệm vụ của bạn là định nghĩa một hàm toàn ánh từ A đến B và sau đó chứng minh nó.)

Interactive Flashcard

Click the card to flip and test your memory.

onto function

Danh từ
Lật mặt

Một hàm mà mọi phần tử của tập đích (codomain) đều là ảnh của một phần tử nào đó trong tập nguồn (domain).

"The function f(x) = x² from the real numbers to the non-negative real numbers is an onto function."

Nghe phát âm

Grammar Rules

No specific grammar rules found for this term.

Cultural Context

Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "onto function".

Sự Toàn Diện và Không Bỏ Sót

Khái niệm 'onto function' (hàm toàn ánh) trong toán học nhấn mạnh ý tưởng mọi phần tử trong tập đích đều được bao phủ, không có gì bị bỏ sót. Điều này tương tự như quan niệm về sự toàn diện, kỹ lưỡng (completeness or thoroughness) trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học phương Tây. Việc đảm bảo mọi khía cạnh đều được xem xét kỹ lưỡng, mọi trường hợp đều được bao gồm là rất quan trọng trong nghiên cứu khoa học, lập pháp, hay thiết kế hệ thống, nhằm đạt được sự hiệu quả và công bằng.