(Top Banner Ad)
polytope
C2
noun C2 Toán học

polytope

UK: /ˈpɒl.ɪ.təʊp/ • US: /ˈpɑː.li.toʊp/

Nghĩa tiếng Việt

đa diện lồi (tổng quát) hình đa diện tổng quát
Proficient (C2)
(Content Banner Ad)

Definition & Meaning

English Definition

A geometrical object with flat sides (faces). A polytope is a generalization of a polygon in two dimensions and a polyhedron in three dimensions to any number of dimensions.

Vietnamese Meaning

Một đối tượng hình học với các mặt phẳng. Một polytope là sự tổng quát hóa của một đa giác trong hai chiều và một đa diện trong ba chiều cho bất kỳ số chiều nào.

Media Context

Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).

Examples

  • "A cube is a simple example of a three-dimensional polytope, also known as a polyhedron."

    "Hình lập phương là một ví dụ đơn giản về một polytope ba chiều, còn được gọi là một đa diện."

  • "The study of polytopes involves understanding their combinatorial and geometric properties."

    "Nghiên cứu về polytopes bao gồm việc hiểu các thuộc tính tổ hợp và hình học của chúng."

  • "Some polytopes can be represented by Schläfli symbols."

    "Một số polytopes có thể được biểu diễn bằng ký hiệu Schläfli."

Word Family (Họ từ)

POSWordMeaning
Prefix poly- nhiều, đa (thường dùng trong các từ ghép chỉ số lượng lớn)
Noun polygon đa giác (một hình phẳng hai chiều có nhiều cạnh và góc)
Noun polyhedron đa diện (một khối rắn ba chiều có nhiều mặt phẳng)

Synonyms

polychoron (in 4D) (polychoron (trong không gian 4D))

Related Words

polygon (đa giác)polyhedron (đa diện)simplex (đơn hình)

Subject Area

Toán học

Etymology (Nguồn gốc)

Ancient Greek
πολύς (polys)
Ancient Greek
τόπος (topos)
English
polytope

Nguồn gốc từ 'nhiều nơi'

Từ 'polytope' được ghép từ hai từ gốc Hy Lạp cổ đại: 'polys' (πολύς) nghĩa là 'nhiều' và 'topos' (τόπος) nghĩa là 'nơi chốn', 'vị trí' hoặc 'bề mặt'. Ban đầu, thuật ngữ này được sử dụng để tổng quát hóa các khái niệm hình học như đa giác (polygon, hình 2D) và đa diện (polyhedron, hình 3D) sang không gian có số chiều cao hơn. Về cơ bản, nó mô tả một 'vật thể có nhiều phần' trong không gian đa chiều.

Usage Note

Từ 'polytope' được sử dụng trong toán học để chỉ một đối tượng hình học có các mặt phẳng, bao gồm đa giác (2D), đa diện (3D), và các hình tương tự trong không gian chiều cao hơn. Nó là một khái niệm trừu tượng và tổng quát, không chỉ giới hạn ở các hình chúng ta có thể dễ dàng hình dung. Sự khác biệt chính với các hình cụ thể hơn như 'đa diện' là 'polytope' bao hàm cả những hình có số chiều bất kỳ.

Prepositions

of in

'- Polytope of': Thường dùng để chỉ một loại polytope cụ thể, ví dụ: 'a polytope of dimension n'.
- Polytope in': Thường dùng để chỉ không gian mà polytope tồn tại, ví dụ: 'a polytope in Euclidean space'.

Collocations (Từ đi kèm)

Tính từ + polytope
  • convex convex polytope
    (một đa diện lồi (trong toán học, một polytope mà đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ bên trong nó đều nằm hoàn toàn trong polytope đó))
  • regular regular polytope
    (một đa diện đều (một polytope mà tất cả các phần tử cấu tạo của nó – cạnh, mặt – đều giống nhau và đối xứng, ví dụ: hình lập phương là một loại polytope đều 3D))
  • abstract abstract polytope
    (một đa diện trừu tượng (một khái niệm toán học định nghĩa polytope dựa trên cấu trúc tổ hợp, không phụ thuộc vào cách nó được nhúng vào không gian hình học))
Động từ + polytope
  • construct construct a polytope
    (xây dựng/tạo ra một đa diện (trong hình học hoặc mô hình hóa))
  • visualize visualize a polytope
    (hình dung một đa diện (đặc biệt khó khăn khi polytope nằm trong không gian nhiều hơn ba chiều))

Interactive Flashcard

Click the card to flip and test your memory.

polytope

noun
Lật mặt

Một đối tượng hình học với các mặt phẳng. Một polytope là sự tổng quát hóa của một đa giác trong hai chiều và một đa diện trong ba chiều cho bất kỳ số chiều nào.

"A cube is a simple example of a three-dimensional polytope, also known as a polyhedron."

Nghe phát âm

Grammar Rules

Rule: Relative Clauses (Mệnh đề Quan hệ)

Loại câu Ví dụ Tiếng Anh Bản dịch Tiếng Việt
Khẳng định
The polytope, which is a generalization of three-dimensional polyhedra, is studied in various branches of mathematics.
 Đa diện, vốn là một sự tổng quát hóa của đa diện ba chiều, được nghiên cứu trong nhiều nhánh toán học khác nhau.
Phủ định
A simple shape is not a polytope, which requires specific geometric properties.
 Một hình dạng đơn giản không phải là một đa diện, vì nó đòi hỏi các thuộc tính hình học cụ thể.
Nghi vấn
Is the tesseract, which is a four-dimensional analogue of the cube, a polytope?
 Có phải khối siêu lập phương, vốn là một hình tương tự bốn chiều của hình lập phương, là một đa diện không?

Cultural Context

Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "polytope".

Khái niệm mở rộng trong toán học cao cấp

Polytope là một khái niệm trung tâm trong hình học và toán học tổ hợp, đặc biệt khi nghiên cứu các không gian có nhiều hơn ba chiều. Nó cho phép các nhà toán học tổng quát hóa các thuộc tính của các hình phẳng quen thuộc (như tam giác, hình vuông) và các khối rắn (như hình lập phương, kim tự tháp) sang các cấu trúc phức tạp hơn. Việc hiểu các polytope là chìa khóa để khám phá các lý thuyết toán học trừu tượng và phức tạp.

Ứng dụng trong khoa học dữ liệu và đồ họa máy tính

Mặc dù có vẻ trừu tượng, polytope có ứng dụng thực tế đáng kể. Trong khoa học dữ liệu và học máy, các tập dữ liệu có nhiều biến số (chiều) thường được biểu diễn và phân tích dưới dạng polytope. Ví dụ, trong máy học, ranh giới quyết định giữa các lớp dữ liệu có thể hình thành các siêu phẳng tạo thành một polytope. Trong đồ họa máy tính, các nguyên tắc của polytope giúp trong việc mô hình hóa các vật thể 3D và các thuật toán liên quan đến hình học tính toán.