(Top Banner Ad)
riemannian geometry
C2
noun C2 Toán học

riemannian geometry

UK: /riːˌmɑːniən dʒiˈɒmətri/ • US: /riˌmɑːniən dʒiˈɑːmətri/

Nghĩa tiếng Việt

hình học Riemann
Proficient (C2)
(Content Banner Ad)

Definition & Meaning

English Definition

The branch of differential geometry that studies Riemannian manifolds, smooth manifolds with a Riemannian metric (an inner product on each tangent space that varies smoothly from point to point).

Vietnamese Meaning

Một nhánh của hình học vi phân nghiên cứu đa tạp Riemann, đa tạp trơn với một metric Riemann (một tích trong trên mỗi không gian tiếp tuyến biến đổi trơn tru từ điểm này sang điểm khác).

Media Context

Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).

Examples

  • "Riemannian geometry provides the mathematical framework for understanding the curvature of spacetime."

    "Hình học Riemann cung cấp nền tảng toán học để hiểu độ cong của không-thời gian."

  • "The concepts of Riemannian geometry are fundamental to general relativity."

    "Các khái niệm về hình học Riemann là nền tảng cho thuyết tương đối rộng."

  • "Riemannian geometry is used in image processing and computer vision."

    "Hình học Riemann được sử dụng trong xử lý ảnh và thị giác máy tính."

Word Family (Họ từ)

POSWordMeaning
Noun geometry hình học
Noun geometer nhà hình học
Adjective Riemannian thuộc Riemann (liên quan đến các khái niệm của Bernhard Riemann)
Adjective geometric thuộc hình học, có tính hình học
Adverb geometrically một cách hình học

Related Words

differential geometry (hình học vi phân)manifold (đa tạp)metric tensor (tenxơ metric)curvature (độ cong)tensor (tenxơ)

Subject Area

Toán học

Etymology (Nguồn gốc)

Ancient Greek
γεωμετρία (geōmetría)
Latin
geometria
Old French
géométrie
English
geometry

Nguồn gốc của 'Riemannian Geometry'

Cụm từ 'Riemannian geometry' được đặt theo tên của nhà toán học người Đức nổi tiếng Bernhard Riemann (1826-1866). Ông đã giới thiệu các ý tưởng mang tính cách mạng về không gian và độ cong vào giữa thế kỷ 19, mở rộng hình học Euclid truyền thống. Phần 'geometry' có nguồn gốc từ tiếng Hy Lạp cổ đại 'geōmetría', có nghĩa là 'đo đất' hoặc 'đo lường Trái Đất', phản ánh nguồn gốc thực tiễn của môn hình học.

Usage Note

Hình học Riemann là sự tổng quát hóa của hình học Euclid và hình học phi Euclid (hình học hyperbolic và hình học elliptic). Nó đóng vai trò quan trọng trong lý thuyết tương đối rộng của Einstein, mô tả không gian và thời gian như một đa tạp Riemann cong.

Collocations (Từ đi kèm)

Adjective + Riemannian geometry
  • differential differential Riemannian geometry
    (hình học Riemann vi phân)
  • non-Euclidean non-Euclidean Riemannian geometry
    (hình học Riemann phi Euclid)
  • modern modern Riemannian geometry
    (hình học Riemann hiện đại)
Verb + Riemannian geometry
  • study study Riemannian geometry
    (nghiên cứu hình học Riemann)
  • develop develop Riemannian geometry
    (phát triển hình học Riemann)
  • apply apply Riemannian geometry
    (ứng dụng hình học Riemann)
Noun + Riemannian geometry
  • foundations of foundations of Riemannian geometry
    (nền tảng của hình học Riemann)
  • principles of principles of Riemannian geometry
    (các nguyên lý của hình học Riemann)

Idioms

  • the study of Riemannian geometry

    ngành nghiên cứu hình học Riemann

    "Many physicists pursue the study of Riemannian geometry to understand spacetime."

    (Nhiều nhà vật lý theo đuổi ngành nghiên cứu hình học Riemann để hiểu về không thời gian.)

  • foundations of Riemannian geometry

    các nền tảng của hình học Riemann

    "A strong grasp of the foundations of Riemannian geometry is essential for advanced mathematics."

    (Việc nắm vững các nền tảng của hình học Riemann là rất cần thiết cho toán học nâng cao.)

  • applications of Riemannian geometry

    các ứng dụng của hình học Riemann

    "The applications of Riemannian geometry extend to general relativity and cosmology."

    (Các ứng dụng của hình học Riemann mở rộng sang thuyết tương đối rộng và vũ trụ học.)

Interactive Flashcard

Click the card to flip and test your memory.

riemannian geometry

noun
Lật mặt

Một nhánh của hình học vi phân nghiên cứu đa tạp Riemann, đa tạp trơn với một metric Riemann (một tích trong trên mỗi không gian tiếp tuyến biến đổi trơn tru từ điểm này sang điểm khác).

"Riemannian geometry provides the mathematical framework for understanding the curvature of spacetime."

Nghe phát âm

Grammar Rules

No specific grammar rules found for this term.

Cultural Context

Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "riemannian geometry".

Ảnh hưởng đến Thuyết Tương Đối Rộng

Hình học Riemann là công cụ toán học nền tảng mà Albert Einstein đã sử dụng để phát triển Thuyết Tương Đối Rộng của mình. Thuyết này mô tả trọng lực như một hệ quả của sự cong vênh của không thời gian, và chính hình học Riemann cung cấp ngôn ngữ để mô tả sự cong vênh này một cách chính xác.

Nền tảng của Toán học Hiện đại

Mặc dù là một khái niệm trừu tượng, hình học Riemann đã cách mạng hóa toán học, mở ra cánh cửa cho sự phát triển của nhiều lĩnh vực khác như hình học vi phân, tô pô và phân tích toàn cục. Nó là một ví dụ điển hình về việc các ý tưởng thuần túy lý thuyết có thể có tác động sâu rộng đến khoa học và công nghệ.