(Top Banner Ad)
differential geometry
C1
Noun C1 Toán học

differential geometry

UK: /ˌdɪfəˈrɛnʃəl dʒɪˈɒmətri/ • US: /ˌdɪfəˈrɛnʃəl dʒiˈɑːmətri/

Nghĩa tiếng Việt

hình học vi phân
Advanced (C1)
(Content Banner Ad)

Definition & Meaning

English Definition

The branch of mathematics that uses differential calculus to study the geometry of curves, surfaces, and manifolds.

Vietnamese Meaning

Một nhánh của toán học sử dụng phép tính vi phân để nghiên cứu hình học của các đường cong, bề mặt và đa tạp.

Media Context

Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).

Examples

  • "Differential geometry is essential in understanding the behavior of space-time in general relativity."

    "Hình học vi phân rất cần thiết để hiểu hành vi của không-thời gian trong thuyết tương đối rộng."

  • "He specialized in differential geometry during his postgraduate studies."

    "Anh ấy chuyên về hình học vi phân trong quá trình học cao học."

  • "Differential geometry has applications in computer graphics and engineering."

    "Hình học vi phân có ứng dụng trong đồ họa máy tính và kỹ thuật."

Word Family (Họ từ)

POSWordMeaning
Adj differential thuộc về vi phân; có sự khác biệt
N differential vi phân; sự khác biệt; bộ vi sai (trong cơ khí)
V differentiate phân biệt; tạo ra sự khác biệt; tính vi phân
N differentiation sự phân biệt; sự khác biệt hóa; phép tính vi phân
N geometry hình học
Adj geometric thuộc hình học; có tính hình học
N geometer nhà hình học

Related Words

Riemannian geometry (Hình học Riemann)Calculus (Giải tích)Topology (Tô pô học)Manifold (Đa tạp)

Subject Area

Toán học

Etymology (Nguồn gốc)

Ancient Greek
γεωμετρία (geometria)
Latin
geometria
Old French
geometrie
English
geometry
Latin
differens
English
differential

Nguồn gốc của "Hình học vi phân"

"Hình học vi phân" (Differential Geometry) là một nhánh toán học phát triển mạnh mẽ từ thế kỷ 19, kết hợp các công cụ của giải tích vi phân (differential calculus) với hình học. Từ "geometry" (hình học) có nguồn gốc từ tiếng Hy Lạp cổ "geometria", nghĩa là "đo đất" (ghép từ 'ge' - đất và 'metron' - đo lường), phản ánh ứng dụng thực tế ban đầu của nó. Từ "differential" (vi phân) bắt nguồn từ tiếng Latin "differens", mang ý nghĩa "khác biệt nhỏ" hoặc "cực tiểu" – một khái niệm trung tâm trong giải tích. Khi hai khái niệm này được kết hợp, chúng tạo thành một lĩnh vực mạnh mẽ cho phép nghiên cứu các đường cong, mặt và không gian đa chiều bằng cách sử dụng phép tính vi phân và tích phân.

Usage Note

Hình học vi phân là một lĩnh vực rộng lớn kết hợp các kỹ thuật của giải tích vi phân và giải tích tích phân để giải quyết các bài toán hình học. Nó được sử dụng để nghiên cứu các tính chất hình học như độ cong, độ xoắn và diện tích, thể tích của các đối tượng hình học.

Collocations (Từ đi kèm)

Verb + differential geometry
  • study study differential geometry
    (nghiên cứu hình học vi phân)
  • learn learn differential geometry
    (học hình học vi phân)
  • apply apply differential geometry
    (ứng dụng hình học vi phân)
  • teach teach differential geometry
    (dạy hình học vi phân)
Adjective + differential geometry
  • modern modern differential geometry
    (hình học vi phân hiện đại)
  • classical classical differential geometry
    (hình học vi phân cổ điển)
  • advanced advanced differential geometry
    (hình học vi phân nâng cao)
  • introductory introductory differential geometry
    (hình học vi phân nhập môn)
Noun + of + differential geometry
  • foundations foundations of differential geometry
    (các nền tảng của hình học vi phân)
  • applications applications of differential geometry
    (các ứng dụng của hình học vi phân)
  • principles principles of differential geometry
    (các nguyên lý của hình học vi phân)

Idioms

  • The language of differential geometry

    Ngôn ngữ của hình học vi phân (cách diễn đạt các khái niệm bằng công cụ hình học vi phân)

    "Tensor calculus is often considered the language of differential geometry."

    (Phép tính tenxơ thường được coi là ngôn ngữ của hình học vi phân.)

  • A cornerstone of modern physics

    Một nền tảng của vật lý hiện đại (mô tả vai trò quan trọng của nó, đặc biệt trong thuyết tương đối)

    "Differential geometry serves as a cornerstone of modern physics, especially in general relativity."

    (Hình học vi phân đóng vai trò là nền tảng của vật lý hiện đại, đặc biệt trong thuyết tương đối rộng.)

  • In the realm of differential geometry

    Trong lĩnh vực hình học vi phân (một cách nói chung về phạm vi nghiên cứu hoặc ứng dụng)

    "Many complex problems in topology can be simplified in the realm of differential geometry."

    (Nhiều vấn đề phức tạp trong tô pô học có thể được đơn giản hóa trong lĩnh vực hình học vi phân.)

Interactive Flashcard

Click the card to flip and test your memory.

differential geometry

Noun
Lật mặt

Một nhánh của toán học sử dụng phép tính vi phân để nghiên cứu hình học của các đường cong, bề mặt và đa tạp.

"Differential geometry is essential in understanding the behavior of space-time in general relativity."

Nghe phát âm

Grammar Rules

Rule: Second Conditional (Câu Điều kiện Loại 2)

Loại câu Ví dụ Tiếng Anh Bản dịch Tiếng Việt
Khẳng định
If I understood differential geometry, I would design more efficient algorithms for 3D modeling.
 Nếu tôi hiểu hình học vi phân, tôi sẽ thiết kế các thuật toán hiệu quả hơn cho mô hình hóa 3D.
Phủ định
If the curvature of space weren't a key aspect of differential geometry, Einstein's theory of general relativity wouldn't be so complex.
 Nếu độ cong của không gian không phải là một khía cạnh quan trọng của hình học vi phân, thì thuyết tương đối rộng của Einstein sẽ không phức tạp đến vậy.
Nghi vấn
Would he appreciate the elegance of general relativity if he didn't study differential geometry?
 Liệu anh ấy có đánh giá cao sự thanh lịch của thuyết tương đối rộng nếu anh ấy không nghiên cứu hình học vi phân?

Cultural Context

Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "differential geometry".

Nền tảng của Thuyết tương đối Einstein

Hình học vi phân, đặc biệt là Hình học Riemann, là công cụ toán học nền tảng cho Thuyết tương đối rộng của Albert Einstein. Thuyết này mô tả trọng lực không phải là một lực mà là sự biến dạng của không-thời gian gây ra bởi khối lượng và năng lượng. Việc áp dụng hình học vi phân đã cách mạng hóa cách chúng ta hiểu về vũ trụ, từ cấu trúc của các lỗ đen đến sự giãn nở của không gian.

Ứng dụng trong Công nghệ hiện đại

Ngoài vai trò quan trọng trong vật lý lý thuyết, hình học vi phân còn có nhiều ứng dụng thực tế trong thế giới công nghệ hiện đại. Nó là nền tảng cho đồ họa máy tính, giúp tạo ra các mô hình 3D chân thực và hiệu ứng hình ảnh phức tạp. Trong robot học, nó được sử dụng để lập trình chuyển động chính xác của cánh tay robot và các hệ thống tự động. Ngoài ra, hình học vi phân cũng thiết yếu trong hệ thống định vị toàn cầu (GPS) để tính toán đường đi trên bề mặt cong của Trái Đất, đảm bảo độ chính xác cao.