bijection
Nghĩa tiếng Việt
Definition & Meaning
English Definition
A function that is both injective (one-to-one) and surjective (onto). In other words, a function where each element of the range corresponds to exactly one element of the domain, and every element of the range is mapped to by some element of the domain.
Vietnamese Meaning
Một hàm vừa đơn ánh (injective) vừa toàn ánh (surjective). Nói cách khác, một hàm mà mỗi phần tử của tập đích tương ứng với duy nhất một phần tử của tập nguồn, và mọi phần tử của tập đích đều được ánh xạ đến bởi một phần tử nào đó của tập nguồn.
Media Context
Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).
Examples
-
"A bijective function establishes a one-to-one correspondence between two sets."
"Một hàm song ánh thiết lập một sự tương ứng một-một giữa hai tập hợp."
-
"The function f(x) = x + 1 is a bijection from the set of integers to itself."
"Hàm số f(x) = x + 1 là một song ánh từ tập hợp các số nguyên vào chính nó."
-
"Finding a bijection between two sets proves that they have the same cardinality."
"Việc tìm ra một song ánh giữa hai tập hợp chứng minh rằng chúng có cùng lực lượng."
Word Family (Họ từ)
| POS | Word | Meaning |
|---|---|---|
| Adjective | bijective | có tính song ánh, là một song ánh |
| Noun | injection | phép đơn ánh |
| Adjective | injective | có tính đơn ánh |
| Noun | surjection | phép toàn ánh |
| Adjective | surjective | có tính toàn ánh |
Synonyms
Antonyms
Related Words
Subject Area
Etymology (Nguồn gốc)
Usage Note
Bijection là một khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong lý thuyết tập hợp, đại số và giải tích. Nó thường được sử dụng để chứng minh hai tập hợp có cùng lực lượng (cardinality). Không nên nhầm lẫn với injection (đơn ánh) hoặc surjection (toàn ánh) một cách riêng lẻ. Một bijection đảm bảo một sự tương ứng 'một-một' hoàn hảo giữa hai tập hợp.
Prepositions
'Bijection between A and B' chỉ ra một sự tương ứng 'một-một' giữa tập A và tập B. 'Bijection from A to B' chỉ ra một hàm ánh xạ từ A sang B, vừa đơn ánh vừa toàn ánh. Ví dụ: "There exists a bijection between the set of natural numbers and the set of even numbers."
Collocations (Từ đi kèm)
-
establish a bijection between A and B (thiết lập một song ánh giữa A và B)
-
construct a bijection (xây dựng một song ánh)
-
define a bijection from X to Y (định nghĩa một song ánh từ X đến Y)
-
find a bijection (tìm một song ánh)
-
natural bijection (song ánh tự nhiên)
-
canonical bijection (song ánh chính tắc)
-
explicit bijection (song ánh tường minh (rõ ràng))
-
bijection from A to B (song ánh từ A đến B)
-
bijection between A and B (song ánh giữa A và B)
Interactive Flashcard
Click the card to flip and test your memory.
bijection
nounMột hàm vừa đơn ánh (injective) vừa toàn ánh (surjective). Nói cách khác, một hàm mà mỗi phần tử của tập đích tương ứng với duy nhất một phần tử của tập nguồn, và mọi phần tử của tập đích đều được ánh xạ đến bởi một phần tử nào đó của tập nguồn.
"A bijective function establishes a one-to-one correspondence between two sets."
Grammar Rules
Rule: Past Perfect Tense (Thì Quá khứ Hoàn thành)
| Loại câu | Ví dụ Tiếng Anh | Bản dịch Tiếng Việt |
|---|---|---|
| Khẳng định | The mathematician had already proven the function to be bijective before the conference started. |
Nhà toán học đã chứng minh hàm đó là song ánh trước khi hội nghị bắt đầu. |
| Phủ định | I had not realized that the mapping was a bijection until I reviewed the proof carefully. |
Tôi đã không nhận ra rằng phép ánh xạ là một song ánh cho đến khi tôi xem xét kỹ lưỡng chứng minh. |
| Nghi vấn | Had they established a bijection between the two sets before presenting their findings? |
Họ đã thiết lập một song ánh giữa hai tập hợp trước khi trình bày những phát hiện của họ chưa? |
Cultural Context
Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "bijection".