(Top Banner Ad)
mathematical logic
C1
noun C1 Toán học, Triết học, Khoa học máy tính

mathematical logic

UK: /ˌmæθɪˈmætɪkəl ˈlɒdʒɪk/ • US: /ˌmæθəˈmætɪkəl ˈlɑːdʒɪk/

Nghĩa tiếng Việt

logic toán học lôgic toán học
Advanced (C1)
(Content Banner Ad)

Definition & Meaning

English Definition

The study of mathematical reasoning and proof, and the application of formal logic to areas of mathematics.

Vietnamese Meaning

Nghiên cứu về lập luận và chứng minh toán học, và ứng dụng của logic hình thức vào các lĩnh vực của toán học.

Media Context

Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).

Examples

  • "Mathematical logic provides the foundations for computer science."

    "Logic toán học cung cấp nền tảng cho khoa học máy tính."

  • "He specialized in mathematical logic during his graduate studies."

    "Anh ấy chuyên về logic toán học trong quá trình học cao học."

  • "Mathematical logic is used to verify the correctness of computer programs."

    "Logic toán học được sử dụng để xác minh tính đúng đắn của các chương trình máy tính."

Word Family (Họ từ)

POSWordMeaning
Noun mathematics toán học
Noun mathematician nhà toán học
Adjective mathematical thuộc về toán học
Adverb mathematically một cách toán học
Noun logic logic, lôgic học
Noun logician nhà logic học
Adjective logical hợp lý, có tính logic
Adverb logically một cách hợp lý, theo logic

Synonyms

symbolic logic (logic ký hiệu)formal logic (logic hình thức)

Related Words

set theory (lý thuyết tập hợp)model theory (lý thuyết mô hình)proof theory (lý thuyết chứng minh)recursion theory (lý thuyết đệ quy)

Subject Area

Toán học, Triết học, Khoa học máy tính

Etymology (Nguồn gốc)

Ancient Greek
μαθηματικός (mathematikós)
Latin
mathēmaticus
English
mathematical
Ancient Greek
λογική (logikḗ)
Latin
logica
English
logic

Nguồn gốc của "Mathematical Logic"

Logic toán học là một lĩnh vực chuyên sâu, ra đời vào cuối thế kỷ 19 và đầu thế kỷ 20. Nó kết hợp sự chặt chẽ của toán học với các nguyên tắc suy luận của logic, nhằm xây dựng nền tảng vững chắc cho toán học. Các nhà toán học như George Boole, Gottlob Frege, Bertrand Russell và David Hilbert đã đóng góp quan trọng vào sự phát triển của lĩnh vực này, biến nó thành một công cụ mạnh mẽ để phân tích cấu trúc của lý thuyết toán học và các hệ thống hình thức.

Usage Note

Mathematical logic là một lĩnh vực liên ngành kết hợp toán học, triết học và khoa học máy tính. Nó bao gồm các lĩnh vực như lý thuyết tập hợp, lý thuyết mô hình, lý thuyết đệ quy và lý thuyết chứng minh.

Collocations (Từ đi kèm)

Adjective + mathematical logic
  • pure pure mathematical logic
    (logic toán học thuần túy)
  • applied applied mathematical logic
    (logic toán học ứng dụng)
  • formal formal mathematical logic
    (logic toán học hình thức)
  • symbolic symbolic mathematical logic
    (logic toán học ký hiệu)
  • modern modern mathematical logic
    (logic toán học hiện đại)
Verb + mathematical logic
  • study study mathematical logic
    (nghiên cứu logic toán học)
  • develop develop mathematical logic
    (phát triển logic toán học)
  • apply apply mathematical logic
    (áp dụng logic toán học)
  • based on based on mathematical logic
    (dựa trên logic toán học)
Noun + mathematical logic
  • foundations of the foundations of mathematical logic
    (nền tảng của logic toán học)
  • principles of the principles of mathematical logic
    (các nguyên tắc của logic toán học)
  • field of the field of mathematical logic
    (lĩnh vực logic toán học)

Idioms

  • the foundations of mathematical logic

    nền tảng của logic toán học

    "Gödel's incompleteness theorems fundamentally altered our understanding of the foundations of mathematical logic."

    (Các định lý bất toàn của Gödel đã thay đổi cơ bản sự hiểu biết của chúng ta về nền tảng của logic toán học.)

  • principles of mathematical logic

    các nguyên tắc của logic toán học

    "Students must grasp the basic principles of mathematical logic before advancing to advanced topics."

    (Sinh viên phải nắm vững các nguyên tắc cơ bản của logic toán học trước khi chuyển sang các chủ đề nâng cao.)

  • a branch of mathematical logic

    một nhánh của logic toán học

    "Set theory is a fundamental branch of mathematical logic."

    (Lý thuyết tập hợp là một nhánh cơ bản của logic toán học.)

Interactive Flashcard

Click the card to flip and test your memory.

mathematical logic

noun
Lật mặt

Nghiên cứu về lập luận và chứng minh toán học, và ứng dụng của logic hình thức vào các lĩnh vực của toán học.

"Mathematical logic provides the foundations for computer science."

Nghe phát âm

Grammar Rules

Rule: Zero Conditional (Câu Điều kiện Loại 0)

Loại câu Ví dụ Tiếng Anh Bản dịch Tiếng Việt
Khẳng định
If you study mathematical logic, you understand complex reasoning.
 Nếu bạn học logic toán học, bạn sẽ hiểu được lập luận phức tạp.
Phủ định
When a student doesn't grasp mathematical logic, they don't perform well in advanced mathematics.
 Khi một học sinh không nắm bắt được logic toán học, họ không thể hiện tốt trong toán học nâng cao.
Nghi vấn
If a system is based on logical principles, does it always produce consistent results?
 Nếu một hệ thống dựa trên các nguyên tắc logic, nó có luôn tạo ra kết quả nhất quán không?

Cultural Context

Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "mathematical logic".

Nền tảng cho máy tính và AI

Logic toán học đóng vai trò nền tảng cho sự ra đời và phát triển của khoa học máy tính và trí tuệ nhân tạo. Các khái niệm như thuật toán, ngôn ngữ lập trình, và kiến trúc máy tính đều được xây dựng dựa trên các nguyên tắc logic hình thức. Alan Turing, một trong những cha đẻ của khoa học máy tính, đã sử dụng logic toán học để phát triển khái niệm máy Turing, hình dung ra máy tính vạn năng đầu tiên.

Định lý bất toàn của Gödel

Một trong những phát hiện nổi tiếng nhất trong lịch sử logic toán học là Định lý bất toàn của Kurt Gödel. Định lý này chứng minh rằng trong bất kỳ hệ thống hình thức nào đủ mạnh để chứa số học cơ bản, sẽ luôn tồn tại những mệnh đề đúng nhưng không thể chứng minh được bên trong hệ thống đó. Phát hiện này đã có tác động sâu sắc đến triết học, toán học và khoa học nhận thức, thách thức niềm tin về tính hoàn chỉnh của các hệ thống toán học.