(Top Banner Ad)
extremum
C1
Danh từ C1 Toán học, Thống kê, Kinh tế

extremum

UK: /ɪkˈstriːməm/ • US: /ɪkˈstriːməm/

Nghĩa tiếng Việt

giá trị cực trị cực trị
Advanced (C1)
(Content Banner Ad)

Definition & Meaning

English Definition

A maximum or minimum value of a function or set.

Vietnamese Meaning

Giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một hàm số hoặc một tập hợp.

Media Context

Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).

Examples

  • "The extremum of the function occurs at x = 2."

    "Giá trị cực trị của hàm số xảy ra tại x = 2."

  • "Finding the extrema of a function is a common task in calculus."

    "Tìm giá trị cực trị của một hàm là một nhiệm vụ phổ biến trong giải tích."

  • "The global extremum represents the absolute highest or lowest point."

    "Cực trị toàn cục đại diện cho điểm cao nhất hoặc thấp nhất tuyệt đối."

Word Family (Họ từ)

POSWordMeaning
Noun extremum điểm cực trị (trong toán học, ví dụ: cực đại hoặc cực tiểu)
Adjective extreme cực đoan, cực hạn, tột cùng
Noun extreme điều cực đoan, điểm tột cùng, giới hạn
Adverb extremely vô cùng, cực kỳ
Noun extremist người cực đoan
Noun extremism chủ nghĩa cực đoan

Synonyms

maximum (giá trị lớn nhất, cực đại)minimum (giá trị nhỏ nhất, cực tiểu)

Related Words

inflection point (điểm uốn)derivative (đạo hàm)

Subject Area

Toán học, Thống kê, Kinh tế

Etymology (Nguồn gốc)

Latin
extremum
English
extremum

Nguồn Gốc La Tinh của 'Extremum'

Từ 'extremum' có nguồn gốc trực tiếp từ tiếng Latin, là dạng trung tính của tính từ 'extremus', có nghĩa là 'ngoài cùng nhất', 'cuối cùng', hoặc 'tột cùng'. Trong toán học, nó được dùng để chỉ các điểm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một hàm số hoặc tập hợp, phản ánh chính xác ý nghĩa 'tột cùng' của nó.

Usage Note

Trong toán học, 'extremum' đề cập đến cả giá trị lớn nhất (maximum) và giá trị nhỏ nhất (minimum) của một hàm số hoặc tập hợp. Nó là một thuật ngữ chung bao trùm cả hai trường hợp. Ví dụ, điểm cực đại của một đồ thị là một extremum, và điểm cực tiểu cũng vậy. Sự khác biệt giữa 'extremum' và các từ như 'maximum' và 'minimum' là 'extremum' bao gồm cả hai, trong khi 'maximum' chỉ giá trị lớn nhất và 'minimum' chỉ giá trị nhỏ nhất.

Collocations (Từ đi kèm)

Adjective + extremum
  • local local extremum
    (cực trị địa phương)
  • global global extremum
    (cực trị toàn cục)
  • relative relative extremum
    (cực trị tương đối)
  • absolute absolute extremum
    (cực trị tuyệt đối)
Verb + extremum
  • find find an extremum
    (tìm một cực trị)
  • determine determine the extremum
    (xác định cực trị)
  • attain attain an extremum
    (đạt được một cực trị)
  • locate locate the extremum
    (xác định vị trí cực trị)

Idioms

  • local extremum

    cực trị địa phương (điểm cao nhất hoặc thấp nhất trong một khoảng nhỏ của hàm số)

    "The function has a local extremum at x=2, which is a local minimum."

    (Hàm số có một cực trị địa phương tại x=2, đó là một cực tiểu địa phương.)

  • global extremum

    cực trị toàn cục (điểm cao nhất hoặc thấp nhất trên toàn bộ miền xác định của hàm số)

    "To find the optimal solution, we need to identify the global extremum of the objective function."

    (Để tìm giải pháp tối ưu, chúng ta cần xác định cực trị toàn cục của hàm mục tiêu.)

  • point of extremum

    điểm cực trị (vị trí trên đồ thị hàm số mà tại đó hàm đạt giá trị cực đại hoặc cực tiểu)

    "Critical points are candidates for points of extremum."

    (Các điểm dừng là các ứng cử viên cho các điểm cực trị.)

Interactive Flashcard

Click the card to flip and test your memory.

extremum

Danh từ
Lật mặt

Giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một hàm số hoặc một tập hợp.

"The extremum of the function occurs at x = 2."

Nghe phát âm

Grammar Rules

No specific grammar rules found for this term.

Cultural Context

Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "extremum".

Tầm Quan Trọng Trong Tối Ưu Hóa và Giải Quyết Vấn Đề

Trong nhiều lĩnh vực từ kỹ thuật, kinh tế đến khoa học máy tính, việc tìm kiếm 'extremum' (cực đại hoặc cực tiểu) là trung tâm của các bài toán tối ưu hóa. Con người luôn tìm cách tối đa hóa lợi nhuận, hiệu quả, năng suất hoặc tối thiểu hóa chi phí, rủi ro, thời gian. Khái niệm này phản ánh khao khát phổ quát của con người nhằm đạt đến các giới hạn tốt nhất hoặc tệ nhất có thể trong mọi hoạt động.

Phép Ẩn Dụ Về Các Giới Hạn

Mặc dù 'extremum' là một thuật ngữ toán học, khái niệm tìm ra 'điểm cao nhất' hoặc 'điểm thấp nhất' có thể được mở rộng thành một phép ẩn dụ trong đời sống và các cuộc tranh luận xã hội. Nó đại diện cho những giới hạn, đỉnh cao hay vực sâu của một tình huống, một ý tưởng, hoặc một trải nghiệm, nơi mọi thứ đạt đến mức độ tột cùng và đòi hỏi sự đánh giá, cân nhắc kỹ lưỡng.