(Top Banner Ad)
modern geometry
C1
cụm danh từ C1 Toán học

modern geometry

UK: /ˈmɒdən dʒiˈɒmətri/ • US: /ˈmɑːdərn dʒiˈɑːmətri/

Nghĩa tiếng Việt

hình học hiện đại hình học tân thời
Advanced (C1)
(Content Banner Ad)

Definition & Meaning

English Definition

A branch of geometry that encompasses a broad range of approaches and topics beyond the traditional Euclidean geometry, including differential geometry, algebraic geometry, and topology.

Vietnamese Meaning

Một nhánh của hình học bao gồm một loạt các phương pháp tiếp cận và chủ đề vượt ra ngoài hình học Euclid truyền thống, bao gồm hình học vi phân, hình học đại số và tô pô.

Media Context

Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).

Examples

  • "Modern geometry plays a vital role in fields like theoretical physics and computer graphics."

    "Hình học hiện đại đóng một vai trò quan trọng trong các lĩnh vực như vật lý lý thuyết và đồ họa máy tính."

  • "The study of modern geometry is essential for understanding advanced mathematical concepts."

    "Việc nghiên cứu hình học hiện đại là điều cần thiết để hiểu các khái niệm toán học nâng cao."

  • "Modern geometry provides tools for modeling complex systems in physics and engineering."

    "Hình học hiện đại cung cấp các công cụ để mô hình hóa các hệ thống phức tạp trong vật lý và kỹ thuật."

Word Family (Họ từ)

POSWordMeaning
Noun modernity sự hiện đại, tính hiện đại
Noun geometer nhà hình học
Verb modernize hiện đại hóa, cách tân
Adjective geometric thuộc về hình học, có tính hình học
Adverb geometrically theo cách hình học

Synonyms

contemporary geometry (hình học đương đại)

Antonyms

Euclidean geometry (hình học Euclid)classical geometry (hình học cổ điển)

Related Words

differential geometry (hình học vi phân)algebraic geometry (hình học đại số)topology (tô pô)

Subject Area

Toán học

Etymology (Nguồn gốc)

Ancient Greek
geōmetria
Latin
modernus
English
modern geometry

Nguồn gốc 'Geometry'

Từ 'geometry' bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp cổ đại 'geōmetria', có nghĩa là 'đo đất'. Nó được ghép từ 'gē' (trái đất) và 'metron' (đo lường). Thuở ban đầu, hình học gắn liền với việc đo đạc đất đai, xây dựng kim tự tháp và quản lý tài sản ở các nền văn minh cổ đại như Ai Cập và Babylon.

Ý nghĩa của 'Modern'

Từ 'modern' xuất phát từ tiếng Latin muộn 'modernus', có nghĩa là 'thuộc về hiện tại, gần đây'. Nó được dùng để chỉ những gì mới mẻ, khác biệt so với quá khứ. Khi kết hợp với 'geometry', nó đánh dấu một kỷ nguyên mới của tư duy hình học vượt ra ngoài các khái niệm truyền thống.

Sự ra đời của 'Hình học hiện đại'

Cụm từ 'modern geometry' (hình học hiện đại) không chỉ đơn thuần là hình học ở thời hiện tại. Nó thường được dùng để chỉ một lĩnh vực toán học phát triển mạnh mẽ từ thế kỷ 19, đặc biệt là với sự ra đời của hình học phi Euclid. Lĩnh vực này đã mở rộng các nguyên lý hình học truyền thống, khám phá những không gian và cấu trúc mới, góp phần định hình toán học và vật lý hiện đại.

Usage Note

Hình học hiện đại mở rộng các khái niệm hình học cổ điển để giải quyết các vấn đề phức tạp hơn và phát triển các mô hình toán học mới. Nó không chỉ tập trung vào các hình dạng tĩnh mà còn nghiên cứu các không gian, đa tạp, và các cấu trúc trừu tượng khác.

Collocations (Từ đi kèm)

Adjective + modern geometry
  • abstract abstract modern geometry
    (hình học hiện đại trừu tượng)
  • advanced advanced modern geometry
    (hình học hiện đại nâng cao)
  • non-Euclidean non-Euclidean modern geometry
    (hình học hiện đại phi Euclid)
Verb + modern geometry
  • study study modern geometry
    (nghiên cứu hình học hiện đại)
  • apply apply modern geometry
    (ứng dụng hình học hiện đại)
  • explore explore modern geometry
    (khám phá hình học hiện đại)
Noun + of modern geometry
  • foundations the foundations of modern geometry
    (nền tảng của hình học hiện đại)
  • principles the principles of modern geometry
    (các nguyên lý của hình học hiện đại)
  • theories the theories of modern geometry
    (các lý thuyết của hình học hiện đại)

Idioms

  • the cutting edge of modern geometry

    lĩnh vực tiên tiến nhất của hình học hiện đại

    "Researchers are working at the cutting edge of modern geometry to solve complex problems in physics."

    (Các nhà nghiên cứu đang làm việc tại lĩnh vực tiên tiến nhất của hình học hiện đại để giải quyết các vấn đề phức tạp trong vật lý.)

  • the landscape of modern geometry

    bức tranh toàn cảnh/phạm vi của hình học hiện đại

    "Understanding the landscape of modern geometry requires familiarity with various subfields."

    (Để hiểu được bức tranh toàn cảnh của hình học hiện đại đòi hỏi phải quen thuộc với nhiều lĩnh vực con khác nhau.)

  • a paradigm shift in modern geometry

    một sự thay đổi mô hình/nhận thức trong hình học hiện đại

    "The discovery of non-Euclidean geometries marked a paradigm shift in modern geometry."

    (Việc phát hiện ra hình học phi Euclid đã đánh dấu một sự thay đổi mô hình trong hình học hiện đại.)

Interactive Flashcard

Click the card to flip and test your memory.

modern geometry

cụm danh từ
Lật mặt

Một nhánh của hình học bao gồm một loạt các phương pháp tiếp cận và chủ đề vượt ra ngoài hình học Euclid truyền thống, bao gồm hình học vi phân, hình học đại số và tô pô.

"Modern geometry plays a vital role in fields like theoretical physics and computer graphics."

Nghe phát âm

Grammar Rules

Rule: Third Conditional (Câu Điều kiện Loại 3)

Loại câu Ví dụ Tiếng Anh Bản dịch Tiếng Việt
Khẳng định
If I had studied modern geometry more diligently, I would have understood the complex equations better.
 Nếu tôi đã học hình học hiện đại chăm chỉ hơn, tôi đã có thể hiểu các phương trình phức tạp tốt hơn.
Phủ định
If the architect had not incorporated modern geometry principles into the design, the building would not have been as structurally sound.
 Nếu kiến trúc sư không kết hợp các nguyên tắc hình học hiện đại vào thiết kế, tòa nhà đã không vững chắc về mặt cấu trúc như vậy.
Nghi vấn
Would they have solved the problem if they had applied modern geometry techniques?
 Liệu họ có giải quyết được vấn đề nếu họ đã áp dụng các kỹ thuật hình học hiện đại không?

Rule: Present Simple Tense (Thì Hiện tại Đơn)

Loại câu Ví dụ Tiếng Anh Bản dịch Tiếng Việt
Khẳng định
Modern geometry is a fundamental part of the curriculum.
 Hình học hiện đại là một phần cơ bản của chương trình học.
Phủ định
He does not study modern geometry.
 Anh ấy không học hình học hiện đại.
Nghi vấn
Does she teach modern geometry?
 Cô ấy có dạy hình học hiện đại không?

Cultural Context

Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "modern geometry".

Bước đột phá của Hình học phi Euclid

Trong nhiều thế kỷ, hình học Euclid được coi là mô hình duy nhất và chân lý tuyệt đối. Tuy nhiên, vào thế kỷ 19, các nhà toán học như Gauss, Bolyai và Lobachevsky đã phát triển Hình học phi Euclid, thách thức tiên đề song song của Euclid. Sự ra đời của hình học phi Euclid không chỉ mở ra một lĩnh vực toán học mới mà còn có ảnh hưởng sâu sắc đến vật lý, đặc biệt là thuyết tương đối rộng của Einstein, nơi không gian-thời gian được mô tả là cong.

Ứng dụng rộng rãi trong thế giới hiện đại

Hình học hiện đại không chỉ là một khái niệm trừu tượng; nó có vô số ứng dụng thực tế trong cuộc sống hàng ngày và khoa học kỹ thuật. Các nguyên lý của nó được sử dụng trong đồ họa máy tính để tạo ra thế giới ảo 3D, trong kỹ thuật để thiết kế các cấu trúc phức tạp, trong robot học để định vị và lập kế hoạch chuyển động, và thậm chí trong phân tích dữ liệu và học máy để hiểu cấu trúc của dữ liệu không gian nhiều chiều.