(Top Banner Ad)
proper subset
C1
noun C1 Toán học

proper subset

UK: /ˈprɒpər ˈsʌbˌsɛt/ • US: /ˈprɑːpər ˈsʌbˌsɛt/

Nghĩa tiếng Việt

tập con thực sự tập con chính thức
Advanced (C1)
(Content Banner Ad)

Definition & Meaning

English Definition

A subset of a given set that is not equal to the given set. In other words, if A is a proper subset of B, then all elements of A are in B, but B contains at least one element that is not in A.

Vietnamese Meaning

Một tập con của một tập hợp cho trước mà không bằng với tập hợp cho trước. Nói cách khác, nếu A là một tập con thực sự của B, thì tất cả các phần tử của A đều nằm trong B, nhưng B chứa ít nhất một phần tử không nằm trong A.

Media Context

Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).

Examples

  • "The set {1, 2} is a proper subset of the set {1, 2, 3}."

    "Tập hợp {1, 2} là một tập con thực sự của tập hợp {1, 2, 3}."

  • "Let A = {a, b} and B = {a, b, c}. A is a proper subset of B."

    "Cho A = {a, b} và B = {a, b, c}. A là một tập con thực sự của B."

  • "If A is a proper subset of B, then A ≠ B."

    "Nếu A là một tập con thực sự của B, thì A ≠ B."

Word Family (Họ từ)

POSWordMeaning
Noun set Tập hợp (một bộ sưu tập các đối tượng)
Noun subset Tập con (một tập hợp chứa trong một tập hợp khác, có thể bằng hoặc không bằng tập hợp mẹ)
Noun superset Tập mẹ (một tập hợp chứa một tập hợp khác)
Noun proper superset Tập mẹ thực sự (một tập mẹ nhưng không bằng chính tập con nó chứa)
Adjective proper Thực sự, đúng đắn (trong ngữ cảnh toán học: không bằng chính nó)

Antonyms

superset (siêu tập hợp)set (tập hợp)

Related Words

subset (tập con)set theory (lý thuyết tập hợp)element (phần tử)intersection (giao)union (hợp)

Subject Area

Toán học

Etymology (Nguồn gốc)

Latin
proprius
Old French
propre
English
proper
Latin
sub-
Old English
settan
English
subset
English (Mathematics)
proper subset

Nguồn gốc của 'proper'

Từ 'proper' có nguồn gốc từ tiếng Latin 'proprius' (của riêng, đặc trưng). Trong tiếng Anh hiện đại, nó thường có nghĩa là 'thích hợp' hoặc 'đúng đắn'. Trong toán học, 'proper' mang ý nghĩa 'thực sự' hoặc 'nghiêm ngặt', hàm ý không bao gồm chính nó.

Sự hình thành của 'subset'

'Subset' (tập con) là một thuật ngữ hiện đại trong toán học, được tạo thành từ tiền tố Latin 'sub-' (dưới, một phần) và 'set' (tập hợp). 'Set' trong tiếng Anh cổ là 'settan', có nghĩa là 'đặt' hoặc 'xếp đặt', dần phát triển thành ý nghĩa 'bộ sưu tập' hoặc 'tập hợp'.

Ý nghĩa đặc biệt của 'proper subset'

'Proper subset' là một thuật ngữ toán học chính xác. Nó được sử dụng để chỉ một tập hợp con mà không bằng chính tập hợp mẹ của nó. Ví dụ, tập {1, 2} là một tập con thực sự của tập {1, 2, 3}, nhưng tập {1, 2, 3} thì không phải là tập con thực sự của chính nó.

Usage Note

Thuật ngữ 'proper subset' được sử dụng để phân biệt với 'subset' thông thường. Một 'subset' có thể bằng với tập hợp gốc (chứa tất cả các phần tử của tập hợp gốc), trong khi 'proper subset' thì không. Kí hiệu thường dùng là A ⊂ B.

Collocations (Từ đi kèm)

Verb + proper subset
  • is a is a proper subset of
    (là một tập con thực sự của)
  • forms a forms a proper subset
    (tạo thành một tập con thực sự)
  • contains a contains a proper subset
    (chứa một tập con thực sự)
Adjective + proper subset
  • non-empty non-empty proper subset
    (tập con thực sự không rỗng)
  • finite finite proper subset
    (tập con thực sự hữu hạn)

Idioms

  • A is a proper subset of B.

    A là một tập con thực sự của B (nghĩa là A chứa trong B và A không bằng B). Đây là cách diễn đạt chuẩn trong toán học.

    "The set of all even numbers is a proper subset of the set of all integers."

    (Tập hợp tất cả các số chẵn là một tập con thực sự của tập hợp tất cả các số nguyên.)

  • The set of X is a proper subset of the set of Y.

    Tập hợp X là một tập con thực sự của tập hợp Y. Cách dùng này mở rộng khái niệm toán học để so sánh các loại hoặc nhóm trong ngữ cảnh chung.

    "The set of all novels is a proper subset of the set of all books."

    (Tập hợp tất cả các tiểu thuyết là một tập con thực sự của tập hợp tất cả các cuốn sách.)

Interactive Flashcard

Click the card to flip and test your memory.

proper subset

noun
Lật mặt

Một tập con của một tập hợp cho trước mà không bằng với tập hợp cho trước. Nói cách khác, nếu A là một tập con thực sự của B, thì tất cả các phần tử của A đều nằm trong B, nhưng B chứa ít nhất một phần tử không nằm trong A.

"The set {1, 2} is a proper subset of the set {1, 2, 3}."

Nghe phát âm

Grammar Rules

Rule: Possessive Case (Sở hữu cách)

Loại câu Ví dụ Tiếng Anh Bản dịch Tiếng Việt
Khẳng định
The proper subset's characteristics are essential for understanding set theory.
 Các đặc điểm của tập con thực sự rất cần thiết để hiểu lý thuyết tập hợp.
Phủ định
A non-empty set's proper subset isn't always immediately obvious.
 Tập con thực sự của một tập hợp khác rỗng không phải lúc nào cũng hiển nhiên ngay lập tức.
Nghi vấn
Is the proper subset's inclusion a necessary condition for set equality?
 Việc bao gồm tập con thực sự có phải là một điều kiện cần thiết để đẳng thức tập hợp?

Cultural Context

Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "proper subset".

Nền tảng của Toán học và Khoa học Máy tính hiện đại

Khái niệm 'tập con thực sự' là một phần cơ bản của lý thuyết tập hợp, nền tảng của hầu hết toán học hiện đại. Từ đó, nó đóng vai trò cốt yếu trong logic, khoa học máy tính (ví dụ: cơ sở dữ liệu, cấu trúc dữ liệu, ngôn ngữ lập trình) và nhiều ngành khoa học khác, giúp con người tư duy và cấu trúc thông tin một cách chặt chẽ.

Tư duy phân loại và tổ chức thông tin

Mặc dù 'proper subset' là một thuật ngữ toán học, ý tưởng về việc một nhóm nhỏ hơn nằm hoàn toàn bên trong một nhóm lớn hơn (nhưng không phải là toàn bộ nhóm lớn đó) phản ánh cách chúng ta tổ chức và phân loại thông tin trong cuộc sống hàng ngày. Ví dụ, 'sinh viên' là một tập con thực sự của 'con người', hoặc 'xe hơi' là một tập con thực sự của 'phương tiện giao thông'.