(Top Banner Ad)
square root
B1
Danh từ B1 Toán học

square root

UK: /ˈskweə ˌruːt/ • US: /ˈskwer ˌruːt/

Nghĩa tiếng Việt

căn bậc hai
Intermediate (B1)
(Content Banner Ad)

Definition & Meaning

English Definition

A number that, when multiplied by itself, gives the original number.

Vietnamese Meaning

Một số mà khi nhân với chính nó sẽ cho ra số ban đầu.

Media Context

Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).

Examples

  • "The square root of 25 is 5."

    "Căn bậc hai của 25 là 5."

  • "We need to calculate the square root of this number."

    "Chúng ta cần tính căn bậc hai của số này."

  • "The square root function is used in many scientific calculations."

    "Hàm căn bậc hai được sử dụng trong nhiều phép tính khoa học."

Word Family (Họ từ)

POSWordMeaning
Noun square Hình vuông; quảng trường; bình phương (một số)
Verb square Bình phương một số; làm cho vuông góc; thanh toán
Adjective square Hình vuông; thẳng thắn, công bằng; bình phương (diện tích)
Noun root Rễ cây; gốc rễ, nguyên nhân; căn (toán học)
Verb root Bắt nguồn từ; tìm kiếm, đào bới; bám rễ
Noun cube root Căn bậc ba
Noun rooting Sự bám rễ; sự cổ vũ (từ 'root for')

Synonyms

radical (căn (toán học))

Related Words

square (bình phương)cube root (căn bậc ba)exponent (số mũ)

Subject Area

Toán học

Etymology (Nguồn gốc)

Latin
quadra
Old French
esquare
Middle English
squar
Proto-Germanic
*wurtiz
Old Norse
rot
Middle English
rote

Nguồn gốc của 'Square' và 'Root'

Từ 'square' (hình vuông) bắt nguồn từ tiếng Latin 'quadra' (hình vuông), qua tiếng Pháp cổ 'esquare'. Từ 'root' (gốc, rễ) có nguồn gốc từ tiếng Proto-Germanic '*wurtiz', qua tiếng Bắc Âu cổ 'rot'. Trong toán học, 'square root' được dịch từ cụm từ Latin 'radix quadrata' (nghĩa đen là 'rễ của hình vuông'), ám chỉ độ dài cạnh của một hình vuông có diện tích cho trước. Nó xuất hiện trong tiếng Anh với dạng 'squar rote' vào khoảng thế kỷ 13-14.

Sự ra đời của thuật ngữ toán học

Khái niệm căn bậc hai đã được biết đến từ thời Babylon cổ đại và Ai Cập. Các nhà toán học Ấn Độ và Hy Lạp cổ đại cũng đã phát triển các phương pháp tính toán. Thuật ngữ 'radix' (rễ) được các nhà toán học Ả Rập sử dụng để chỉ số mà khi nhân với chính nó sẽ cho một số khác, và sau đó được dịch sang tiếng Latin là 'radix', rồi được kết hợp với 'quadrata' (vuông) để tạo thành 'radix quadrata', mà sau này trở thành 'square root' trong tiếng Anh.

Usage Note

"Square root" được sử dụng để chỉ căn bậc hai của một số. Nó là một khái niệm cơ bản trong toán học, đặc biệt là trong đại số và giải tích. Căn bậc hai của một số x được ký hiệu là √x.

Prepositions

of

Thường dùng 'of' để chỉ căn bậc hai của số nào đó. Ví dụ: the square root of 9.

Collocations (Từ đi kèm)

Verb + square root
  • calculate calculate the square root
    (tính căn bậc hai)
  • find find the square root
    (tìm căn bậc hai)
  • take take the square root of X
    (lấy căn bậc hai của X)
  • extract extract the square root
    (khai căn bậc hai)
Adjective + square root
  • positive positive square root
    (căn bậc hai dương)
  • negative negative square root
    (căn bậc hai âm)
  • principal principal square root
    (căn bậc hai chính)
  • exact exact square root
    (căn bậc hai chính xác)
  • approximate approximate square root
    (căn bậc hai xấp xỉ)
Noun + square root
  • square root square root symbol
    (ký hiệu căn bậc hai (√))
  • square root square root function
    (hàm căn bậc hai)
Prepositional Phrase
  • of the square root of nine
    (căn bậc hai của chín)

Idioms

  • to take the square root (of something)

    Thực hiện phép tính căn bậc hai (của một số). Đây là cách diễn đạt chuẩn mực cho hành động toán học, không phải thành ngữ theo nghĩa bóng.

    "You need to take the square root of 81 to find the side length of the square."

    (Bạn cần lấy căn bậc hai của 81 để tìm độ dài cạnh của hình vuông.)

  • the principal square root

    Căn bậc hai chính (kết quả không âm của căn bậc hai). Đây là một thuật ngữ toán học quan trọng, không phải thành ngữ theo nghĩa bóng.

    "When we talk about 'the' square root of 9, we usually mean the principal square root, which is 3."

    (Khi chúng ta nói về 'căn bậc hai của 9', chúng ta thường ám chỉ căn bậc hai chính, là 3.)

Interactive Flashcard

Click the card to flip and test your memory.

square root

Danh từ
Lật mặt

Một số mà khi nhân với chính nó sẽ cho ra số ban đầu.

"The square root of 25 is 5."

Nghe phát âm

Grammar Rules

Rule: Gerund (Danh động từ)

Loại câu Ví dụ Tiếng Anh Bản dịch Tiếng Việt
Khẳng định
Calculating the square root is essential for advanced mathematics.
 Tính căn bậc hai là điều cần thiết cho toán học nâng cao.
Phủ định
Not knowing the square root can hinder your progress in algebra.
 Việc không biết căn bậc hai có thể cản trở sự tiến bộ của bạn trong môn đại số.
Nghi vấn
Is finding the square root a challenging task for beginners?
 Tìm căn bậc hai có phải là một nhiệm vụ khó khăn đối với người mới bắt đầu không?

Cultural Context

Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "square root".

Căn bậc hai trong Lịch sử và Toán học

Căn bậc hai là một trong những khái niệm toán học cơ bản và cổ xưa nhất, được các nền văn minh Babylon, Ai Cập, Ấn Độ và Hy Lạp cổ đại nghiên cứu. Nó gắn liền với Định lý Pythagoras và việc tính toán các mối quan hệ hình học. Việc khám phá ra rằng căn bậc hai của 2 là một số vô tỷ (không thể biểu diễn dưới dạng phân số) đã gây ra một cuộc khủng hoảng lớn trong toán học Hy Lạp cổ đại, thách thức niềm tin vào sự hoàn hảo của các số nguyên.

Biểu tượng Căn bậc hai (√)

Ký hiệu căn bậc hai '√' mà chúng ta sử dụng ngày nay được cho là bắt nguồn từ chữ 'r' trong 'radix' (gốc, rễ) trong tiếng Latin. Nhà toán học người Đức Christoff Rudolff đã sử dụng một biểu tượng giống như '√' trong cuốn sách đại số Coss của mình vào năm 1525, và nó đã trở nên phổ biến từ đó. Biểu tượng này giúp đơn giản hóa việc viết và hiểu các phép tính căn bậc hai trên toàn thế giới.