(Top Banner Ad)
linear space
C1
danh từ C1 Toán học, Vật lý

linear space

UK: /ˈlɪnɪə speɪs/ • US: /ˈlɪniər speɪs/

Nghĩa tiếng Việt

không gian tuyến tính không gian vectơ
Advanced (C1)
(Content Banner Ad)

Definition & Meaning

English Definition

A vector space; a space that is closed under scalar multiplication and addition.

Vietnamese Meaning

Một không gian vectơ; một không gian đóng đối với phép nhân vô hướng và phép cộng.

Media Context

Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).

Examples

  • "The set of all real-valued functions forms a linear space."

    "Tập hợp tất cả các hàm giá trị thực tạo thành một không gian tuyến tính."

  • "Euclidean space is a fundamental example of a linear space."

    "Không gian Euclid là một ví dụ cơ bản về không gian tuyến tính."

  • "Functions from a set into a field also form a linear space."

    "Các hàm từ một tập hợp vào một trường cũng tạo thành một không gian tuyến tính."

Word Family (Họ từ)

POSWordMeaning
Adjective linear tuyến tính
Adverb linearly một cách tuyến tính
Noun linearity tính tuyến tính
Adjective non-linear phi tuyến tính
Noun space không gian, khoảng trống
Adjective spatial thuộc không gian
Adverb spatially về mặt không gian
Noun spacing sự giãn cách, khoảng cách

Synonyms

vector space (không gian vectơ)

Antonyms

nonlinear space (không gian phi tuyến)

Related Words

basis (cơ sở)dimension (chiều)linear transformation (biến đổi tuyến tính)subspace (không gian con)

Subject Area

Toán học, Vật lý

Etymology (Nguồn gốc)

Latin
linearis
Latin
spatium
English
linear space

Nguồn gốc của 'Linear Space'

Cụm từ 'linear space' được ghép từ 'linear' (tuyến tính, có nghĩa là liên quan đến đường thẳng hoặc sự sắp xếp theo đường thẳng) và 'space' (không gian, có nghĩa là một vùng, khoảng cách hoặc tập hợp). 'Linear' có gốc từ 'linea' trong tiếng Latin (đường kẻ, sợi chỉ), trong khi 'space' bắt nguồn từ 'spatium' trong tiếng Latin (khoảng trống, phạm vi). Khi kết hợp lại, 'linear space' mô tả một không gian toán học trừu tượng nơi các đối tượng (gọi là vector) có thể được cộng lại và nhân với số vô hướng một cách 'tuyến tính', tương tự như cách chúng ta di chuyển và kéo dài các đường thẳng trong không gian thông thường.

Usage Note

Thuật ngữ 'linear space' thường được dùng thay thế cho 'vector space'. Nó nhấn mạnh tính chất tuyến tính của các phép toán trong không gian đó. Trong bối cảnh toán học, cả hai thuật ngữ này đều có nghĩa giống nhau. Tuy nhiên, trong một số ngành khoa học ứng dụng, 'linear space' có thể mang sắc thái rộng hơn, ám chỉ bất kỳ không gian nào mà các mối quan hệ có thể được xấp xỉ bằng các phương trình tuyến tính.

Prepositions

in over

‘in a linear space’: chỉ vị trí, sự tồn tại trong không gian tuyến tính. ‘over a field’: chỉ trường số mà không gian tuyến tính được định nghĩa trên đó (ví dụ: linear space over the field of real numbers).

Collocations (Từ đi kèm)

Adjective + linear space
  • finite-dimensional finite-dimensional linear space
    (không gian tuyến tính hữu hạn chiều)
  • infinite-dimensional infinite-dimensional linear space
    (không gian tuyến tính vô hạn chiều)
  • real real linear space
    (không gian tuyến tính thực)
  • complex complex linear space
    (không gian tuyến tính phức)
Verb + linear space
  • define define a linear space
    (định nghĩa một không gian tuyến tính)
  • construct construct a linear space
    (xây dựng một không gian tuyến tính)
  • work with work with a linear space
    (làm việc với một không gian tuyến tính)
Linear space + Noun
  • theory linear space theory
    (lý thuyết không gian tuyến tính)
  • properties linear space properties
    (các thuộc tính của không gian tuyến tính)

Idioms

  • the concept of a linear space

    khái niệm về một không gian tuyến tính

    "Students are often introduced to the concept of a linear space in advanced algebra."

    (Học sinh thường được giới thiệu về khái niệm không gian tuyến tính trong đại số nâng cao.)

  • properties of a linear space

    các thuộc tính của một không gian tuyến tính

    "Understanding the fundamental properties of a linear space is crucial for higher mathematics."

    (Hiểu các thuộc tính cơ bản của một không gian tuyến tính là rất quan trọng đối với toán học cao cấp.)

  • working in a linear space

    làm việc trong một không gian tuyến tính

    "Many algorithms in machine learning involve working in a linear space to process data efficiently."

    (Nhiều thuật toán trong học máy liên quan đến việc làm việc trong một không gian tuyến tính để xử lý dữ liệu hiệu quả.)

Interactive Flashcard

Click the card to flip and test your memory.

linear space

danh từ
Lật mặt

Một không gian vectơ; một không gian đóng đối với phép nhân vô hướng và phép cộng.

"The set of all real-valued functions forms a linear space."

Nghe phát âm

Grammar Rules

Rule: Tag Questions (Câu hỏi đuôi)

Loại câu Ví dụ Tiếng Anh Bản dịch Tiếng Việt
Khẳng định
This is a linear space, isn't it?
 Đây là một không gian tuyến tính, phải không?
Phủ định
That isn't a linear space, is it?
 Đó không phải là một không gian tuyến tính, phải không?
Nghi vấn
The concept of linear space is difficult, isn't it?
 Khái niệm về không gian tuyến tính thì khó, phải không?

Cultural Context

Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "linear space".

Nền tảng của Công nghệ Hiện đại

Khái niệm không gian tuyến tính, hay còn gọi là không gian vector, là một trong những nền tảng cơ bản của toán học hiện đại. Nó không chỉ là một chủ đề trừu tượng trong lý thuyết mà còn là công cụ thiết yếu trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật và khoa học. Từ đồ họa máy tính, xử lý tín hiệu, trí tuệ nhân tạo, học máy, đến cơ học lượng tử, các mô hình và thuật toán thường dựa trên việc hiểu và thao tác với dữ liệu trong các không gian tuyến tính.

Tư duy Trừu tượng và Giải quyết Vấn đề

Việc học và hiểu 'linear space' khuyến khích phát triển khả năng tư duy trừu tượng, một kỹ năng quan trọng trong việc giải quyết vấn đề. Bằng cách khái quát hóa các khái niệm quen thuộc như cộng và nhân lên một cấu trúc trừu tượng hơn, con người có thể phát triển các phương pháp mạnh mẽ để phân tích và mô tả các hệ thống phức tạp trong thế giới thực, từ đó thúc đẩy sự đổi mới trong khoa học và công nghệ.