(Top Banner Ad)
mathematical space
C1
noun C1 Toán học

mathematical space

UK: /ˌmæθɪˈmætɪkəl speɪs/ • US: /ˌmæθəˈmætɪkəl speɪs/

Nghĩa tiếng Việt

không gian toán học
Advanced (C1)
(Content Banner Ad)

Definition & Meaning

English Definition

A set (sometimes with added structure) for which some axioms are satisfied. These axioms represent the properties of the space. It is an abstraction of the geometric space used in geometry.

Vietnamese Meaning

Một tập hợp (đôi khi có thêm cấu trúc) mà một số tiên đề được thỏa mãn. Những tiên đề này thể hiện các thuộc tính của không gian. Nó là một sự trừu tượng hóa của không gian hình học được sử dụng trong hình học.

Media Context

Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).

Examples

  • "A vector space is a fundamental example of a mathematical space."

    "Không gian vectơ là một ví dụ cơ bản về không gian toán học."

  • "The study of mathematical spaces is central to many branches of mathematics."

    "Nghiên cứu về các không gian toán học là trọng tâm của nhiều nhánh toán học."

  • "Functional analysis deals with mathematical spaces of functions."

    "Giải tích hàm nghiên cứu các không gian toán học của các hàm số."

Word Family (Họ từ)

POSWordMeaning
Noun mathematics môn toán học
Noun mathematician nhà toán học
Adverb mathematically một cách toán học, về mặt toán học
Noun space không gian, khoảng trống
Adjective spatial thuộc về không gian
Verb to space phân bố đều, tạo khoảng cách

Synonyms

topological space (không gian tô pô)vector space (không gian vectơ)

Related Words

Euclidean space (Không gian Euclid)Metric space (Không gian metric)

Subject Area

Toán học

Etymology (Nguồn gốc)

Ancient Greek
μαθηματικός (mathematikos)
Latin
mathematicus
Old French
mathematique
English
mathematical
Latin
spatium
Old French
espace
English
space

Nguồn gốc của 'toán học'

Từ 'mathematical' (thuộc về toán học) bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp cổ 'mathēmatikē', có nghĩa là 'những gì được học' hoặc 'nghệ thuật/khoa học học hỏi'. Người Hy Lạp xem toán học là môn nghiên cứu những quy luật và cấu trúc trừu tượng thông qua quá trình học hỏi và tư duy.

'Không gian' từ La Mã cổ đại

Từ 'space' (không gian) có nguồn gốc từ tiếng Latin 'spatium', ban đầu mang ý nghĩa về 'khoảng cách, diện tích, phạm vi' hay 'một con đường, một vùng đất trống'. Nó phản ánh ý niệm về một khoảng trống vật lý có thể đo lường hoặc đi qua.

Sự kết hợp 'không gian toán học'

Khái niệm 'không gian toán học' là một thuật ngữ tương đối hiện đại, ra đời khi các nhà toán học cần mô tả các tập hợp trừu tượng có cấu trúc nhất định. Nó cho phép thực hiện các phép toán hoặc định nghĩa mối quan hệ giữa các 'điểm' bên trong nó, mở rộng ra ngoài không gian vật lý ba chiều thông thường.

Usage Note

Thuật ngữ 'mathematical space' là một khái niệm trừu tượng, được sử dụng để mô tả nhiều loại không gian khác nhau trong toán học, chẳng hạn như không gian vector, không gian metric, không gian tô pô, v.v. Khái niệm này mở rộng ý tưởng về không gian hình học thông thường (không gian Euclid) sang các đối tượng toán học khác.

Prepositions

in of

Ví dụ: 'in a mathematical space' dùng để chỉ một điểm hoặc đối tượng nằm trong không gian toán học đó. 'Of a mathematical space' dùng để chỉ thuộc tính hoặc đặc điểm của không gian toán học đó.

Collocations (Từ đi kèm)

Adjective + mathematical space
  • abstract abstract mathematical space
    (không gian toán học trừu tượng)
  • topological topological mathematical space
    (không gian tô-pô (một loại không gian toán học))
  • Euclidean Euclidean mathematical space
    (không gian Euclid)
  • Hilbert Hilbert mathematical space
    (không gian Hilbert)
  • vector vector mathematical space
    (không gian véc-tơ)
Verb + mathematical space
  • define define a mathematical space
    (định nghĩa một không gian toán học)
  • construct construct a mathematical space
    (xây dựng một không gian toán học)
  • explore explore a mathematical space
    (khám phá một không gian toán học)
  • embed into embed into a mathematical space
    (nhúng vào một không gian toán học)
  • study study a mathematical space
    (nghiên cứu một không gian toán học)
Noun + of + mathematical space
  • properties properties of a mathematical space
    (các tính chất của một không gian toán học)
  • dimensions dimensions of a mathematical space
    (số chiều của một không gian toán học)
  • elements elements of a mathematical space
    (các phần tử của một không gian toán học)

Idioms

  • the concept of a mathematical space

    khái niệm về một không gian toán học

    "Understanding the concept of a mathematical space is crucial in advanced calculus."

    (Việc hiểu khái niệm về một không gian toán học là rất quan trọng trong giải tích cao cấp.)

  • within a given mathematical space

    trong một không gian toán học cho trước

    "We often work with vectors within a given mathematical space."

    (Chúng ta thường làm việc với các vectơ trong một không gian toán học cho trước.)

  • to explore the properties of a mathematical space

    khám phá các tính chất của một không gian toán học

    "Mathematicians aim to explore the properties of a mathematical space to uncover new theorems."

    (Các nhà toán học hướng tới việc khám phá các tính chất của một không gian toán học để tìm ra các định lý mới.)

Interactive Flashcard

Click the card to flip and test your memory.

mathematical space

noun
Lật mặt

Một tập hợp (đôi khi có thêm cấu trúc) mà một số tiên đề được thỏa mãn. Những tiên đề này thể hiện các thuộc tính của không gian. Nó là một sự trừu tượng hóa của không gian hình học được sử dụng trong hình học.

"A vector space is a fundamental example of a mathematical space."

Nghe phát âm

Grammar Rules

No specific grammar rules found for this term.

Cultural Context

Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "mathematical space".

Khái niệm trừu tượng và sự tiến bộ của toán học

Khái niệm 'không gian toán học' thể hiện khả năng đặc biệt của con người trong việc suy nghĩ trừu tượng. Việc phát triển khái niệm này từ không gian vật lý ba chiều sang các không gian đa chiều, vô hạn hoặc có cấu trúc phức tạp hơn đã mở ra những chân trời mới trong toán học và vật lý lý thuyết, cho phép chúng ta mô hình hóa vũ trụ và các hiện tượng phức tạp.

Công cụ để hiểu và mô tả thế giới

Mặc dù nghe có vẻ trừu tượng, 'không gian toán học' là một công cụ cực kỳ mạnh mẽ để mô tả và phân tích các hệ thống thực tế. Ví dụ, trong vật lý, không gian Minkowski hay không gian Hilbert là nền tảng để hiểu thuyết tương đối hay cơ học lượng tử. Trong khoa học dữ liệu, dữ liệu thường được biểu diễn trong các 'không gian đặc trưng' toán học để phân tích và tìm kiếm mối quan hệ.