(Top Banner Ad)
euclidean space
C1
noun C1 Toán học

euclidean space

UK: /juːˈklɪdiən speɪs/ • US: /juːˈklɪdiən speɪs/

Nghĩa tiếng Việt

không gian Euclid không gian Euclide
Advanced (C1)
(Content Banner Ad)

Definition & Meaning

English Definition

A space that is flat (zero curvature) and Euclidean, i.e. one that obeys the axioms and postulates of Euclidean geometry.

Vietnamese Meaning

Một không gian phẳng (độ cong bằng không) và Euclid, tức là, một không gian tuân theo các tiên đề và định đề của hình học Euclid.

Media Context

Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).

Examples

  • "The shortest distance between two points in Euclidean space is a straight line."

    "Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trong không gian Euclid là một đường thẳng."

  • "Euclidean space is used extensively in computer graphics."

    "Không gian Euclid được sử dụng rộng rãi trong đồ họa máy tính."

  • "The study of Euclidean space is fundamental to understanding classical mechanics."

    "Nghiên cứu về không gian Euclid là nền tảng để hiểu cơ học cổ điển."

Word Family (Họ từ)

POSWordMeaning
Noun space Không gian, khoảng trống
Noun spaceship Tàu vũ trụ
Noun spacing Sự giãn cách, khoảng cách
Noun aerospace Hàng không vũ trụ
Adjective spatial Thuộc không gian
Adjective spacious Rộng rãi, có nhiều không gian
Verb space Đặt cách xa nhau, giãn cách

Related Words

vector space (không gian vectơ)metric space (không gian metric)geometry (hình học)

Subject Area

Toán học

Etymology (Nguồn gốc)

Ancient Greek
Εὐκλείδης (Eukleídēs)
Latin
spatium
Old French
espace
Middle English
space
English
Euclidean
English
Euclidean space

Nguồn gốc từ 'Euclidean'

Phần 'Euclidean' trong 'Euclidean space' được đặt theo tên của nhà toán học Hy Lạp cổ đại vĩ đại Euclid (khoảng 325-265 TCN). Ông nổi tiếng với tác phẩm 'Cơ sở' (The Elements), một bộ sách gồm 13 tập đặt nền móng cho hình học và lý thuyết số trong nhiều thế kỷ. 'Euclidean' có nghĩa là 'liên quan đến Euclid' hoặc 'tuân theo các nguyên tắc của Euclid'.

Nguồn gốc từ 'Space'

Từ 'space' có nguồn gốc từ tiếng Latin 'spatium', có nghĩa là 'không gian', 'khu vực' hoặc 'khoảng trống'. Từ này đã đi vào tiếng Pháp cổ thành 'espace' và sau đó vào tiếng Anh trung cổ thành 'space', giữ nguyên ý nghĩa về một khoảng không gian trống rỗng hoặc một khu vực nào đó. Khi kết hợp với 'Euclidean', nó tạo thành thuật ngữ chỉ một loại không gian hình học cụ thể.

Usage Note

Không gian Euclid là nền tảng của hình học cổ điển và là một khái niệm quan trọng trong nhiều lĩnh vực của toán học và vật lý. Nó là một không gian vector thực hữu hạn chiều với một tích trong, cho phép định nghĩa các khái niệm như khoảng cách, góc và diện tích.

Prepositions

in

Sử dụng 'in' để chỉ vị trí hoặc tồn tại trong không gian Euclid. Ví dụ: 'a point in euclidean space'.

Collocations (Từ đi kèm)

Adjective + euclidean space
  • n-dimensional n-dimensional Euclidean space
    (Không gian Euclid n chiều)
  • three-dimensional three-dimensional Euclidean space
    (Không gian Euclid ba chiều)
  • real real Euclidean space
    (Không gian Euclid thực)
  • abstract abstract Euclidean space
    (Không gian Euclid trừu tượng)
Verb + euclidean space
  • embed in embed a shape in Euclidean space
    (Nhúng một hình dạng vào không gian Euclid)
  • describe describe Euclidean space
    (Mô tả không gian Euclid)
  • model in model phenomena in Euclidean space
    (Mô hình hóa các hiện tượng trong không gian Euclid)
Prepositional phrases with euclidean space
  • in in Euclidean space
    (Trong không gian Euclid)
  • geometry of the geometry of Euclidean space
    (Hình học của không gian Euclid)
  • properties of properties of Euclidean space
    (Các tính chất của không gian Euclid)

Idioms

  • n-dimensional Euclidean space

    Không gian Euclid n chiều

    "In advanced mathematics, we often study objects in n-dimensional Euclidean space."

    (Trong toán học cao cấp, chúng ta thường nghiên cứu các đối tượng trong không gian Euclid n chiều.)

  • geometry in Euclidean space

    Hình học trong không gian Euclid

    "Basic high school geometry primarily deals with geometry in Euclidean space."

    (Hình học cơ bản ở trường phổ thông chủ yếu liên quan đến hình học trong không gian Euclid.)

  • points and vectors in Euclidean space

    Các điểm và vectơ trong không gian Euclid

    "Many physics problems are solved by analyzing points and vectors in Euclidean space."

    (Nhiều bài toán vật lý được giải quyết bằng cách phân tích các điểm và vectơ trong không gian Euclid.)

Interactive Flashcard

Click the card to flip and test your memory.

euclidean space

noun
Lật mặt

Một không gian phẳng (độ cong bằng không) và Euclid, tức là, một không gian tuân theo các tiên đề và định đề của hình học Euclid.

"The shortest distance between two points in Euclidean space is a straight line."

Nghe phát âm

Grammar Rules

Rule: Inversion (Phép Đảo ngữ)

Loại câu Ví dụ Tiếng Anh Bản dịch Tiếng Việt
Khẳng định
The shortest distance between two points is a straight line in Euclidean space.
 Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm là một đường thẳng trong không gian Euclid.
Phủ định
Only in a perfect Euclidean space does this theorem perfectly hold true.
 Chỉ trong một không gian Euclid hoàn hảo, định lý này mới hoàn toàn đúng.
Nghi vấn
Should one consider non-Euclidean geometry, would the laws of physics be different?
 Nếu người ta xem xét hình học phi Euclid, liệu các định luật vật lý có khác đi không?

Rule: Future Perfect Tense (Thì Tương lai Hoàn thành)

Loại câu Ví dụ Tiếng Anh Bản dịch Tiếng Việt
Khẳng định
By the time we finish this project, we will have modeled the data in a 5-dimensional Euclidean space.
 Đến khi chúng ta hoàn thành dự án này, chúng ta sẽ đã mô hình hóa dữ liệu trong một không gian Euclidean 5 chiều.
Phủ định
By the end of the course, the students won't have fully grasped the concepts of Euclidean geometry.
 Đến cuối khóa học, các sinh viên sẽ chưa nắm bắt đầy đủ các khái niệm về hình học Euclidean.
Nghi vấn
Will the mathematicians have proven the theorem using Euclidean principles by the conference next year?
 Liệu các nhà toán học sẽ chứng minh định lý bằng các nguyên tắc Euclidean trước hội nghị vào năm tới?

Rule: Past Continuous Tense (Thì Quá khứ Tiếp diễn)

Loại câu Ví dụ Tiếng Anh Bản dịch Tiếng Việt
Khẳng định
The mathematician was exploring the properties of the Euclidean space.
 Nhà toán học đang khám phá các thuộc tính của không gian Euclid.
Phủ định
They were not calculating the distance in Euclidean space.
 Họ đã không tính toán khoảng cách trong không gian Euclid.
Nghi vấn
Was she visualizing the geometry in Euclidean space?
 Cô ấy có đang hình dung hình học trong không gian Euclid không?

Cultural Context

Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "euclidean space".

Nền tảng của Toán học phương Tây

Hình học Euclid, được hệ thống hóa bởi Euclid trong tác phẩm 'Cơ sở' của ông, là nền tảng của toán học phương Tây trong hơn 2000 năm. Nó là hệ thống toán học đầu tiên được xây dựng dựa trên các tiên đề và định lý, đặt ra tiêu chuẩn cho sự chặt chẽ và suy luận logic trong toán học. Mặc dù ngày nay có nhiều loại hình học khác, hình học Euclid vẫn là điểm khởi đầu và là công cụ thiết yếu trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật.

Sự ra đời của các hình học phi Euclid

Trong thế kỷ 19, các nhà toán học đã khám phá ra rằng có thể xây dựng các hệ thống hình học hợp lệ mà không cần tiên đề song song của Euclid (ví dụ, hình học hyperbolic và hình học elliptic). Sự phát triển của các hình học phi Euclid này đã thay đổi hoàn toàn cách chúng ta nhìn nhận về không gian và vũ trụ, và sau đó được Albert Einstein sử dụng để mô tả không thời gian trong thuyết tương đối của mình. Tuy nhiên, trong cuộc sống hàng ngày và ở quy mô nhỏ, không gian Euclid vẫn là mô hình chính xác và hữu ích nhất.