(Top Banner Ad)
smooth function
C1
tính từ (smooth) + danh từ (function) C1 Toán học

smooth function

UK: /ˈsmuːð ˈfʌŋkʃən/ • US: /ˈsmuːθ ˈfʌŋkʃən/

Nghĩa tiếng Việt

hàm trơn hàm khả vi liên tục
Advanced (C1)
(Content Banner Ad)

Definition & Meaning

English Definition

A function that has derivatives of all orders everywhere in its domain.

Vietnamese Meaning

Một hàm số có đạo hàm của mọi cấp tại mọi điểm trong miền xác định của nó.

Media Context

Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).

Examples

  • "The Bezier curve is defined by polynomial functions, and is therefore a smooth function."

    "Đường cong Bezier được định nghĩa bằng các hàm đa thức, và do đó là một hàm trơn."

  • "A polynomial function is an example of a smooth function."

    "Một hàm đa thức là một ví dụ về hàm trơn."

  • "Smooth functions are important in many areas of mathematics and physics."

    "Hàm trơn rất quan trọng trong nhiều lĩnh vực của toán học và vật lý."

Word Family (Họ từ)

POSWordMeaning
Adjective smooth mượt mà, trơn tru, suôn sẻ
Adverb smoothly một cách mượt mà, trơn tru, suôn sẻ
Noun smoothness sự mượt mà, độ trơn tru, sự suôn sẻ
Verb to smooth làm mượt, làm trơn, làm phẳng
Noun function chức năng, nhiệm vụ, sự hoạt động
Verb to function hoạt động, thực hiện chức năng
Adjective functional có chức năng, hữu dụng, hoạt động được
Adverb functionally về mặt chức năng, theo chức năng

Synonyms

differentiable function (hàm khả vi)

Antonyms

non-differentiable function (hàm không khả vi)

Related Words

derivative (đạo hàm)calculus (phép tính vi tích phân)

Subject Area

Toán học

Etymology (Nguồn gốc)

Old English
smoð (smooth)
Latin
functio (performance, execution)
Old French
fonction
Modern English
smooth function

Nguồn gốc của 'smooth'

Từ 'smooth' có nguồn gốc từ tiếng Anh cổ 'smoð', mang ý nghĩa là trơn tru, mềm mại hoặc được đánh bóng. Nó liên quan đến cảm giác không có gờ, không có chướng ngại vật và sau này mở rộng ý nghĩa ra sự suôn sẻ, không gián đoạn trong các quá trình.

Hành động tạo nên 'function'

Từ 'function' bắt nguồn từ tiếng Latin 'functio', có nghĩa là 'sự thực hiện' hoặc 'hoàn thành'. Qua tiếng Pháp cổ 'fonction', nó phát triển ý nghĩa thành vai trò, nhiệm vụ hoặc cách thức một thứ gì đó hoạt động. Khi kết hợp với 'smooth', nó ám chỉ một hoạt động hoặc quá trình diễn ra không gặp trục trặc.

Usage Note

Trong toán học, một "smooth function" (hàm trơn) là một hàm có đủ đạo hàm (derivatives) để thực hiện các phép tính vi phân (differential calculus). Mức độ "trơn tru" (smoothness) của một hàm được xác định bởi số lượng đạo hàm mà nó có. Một hàm có vô số đạo hàm được gọi là "infinitely differentiable" (khả vi vô hạn) hoặc C-vô cùng (C-infinity). Thuật ngữ này thường được sử dụng trong các lĩnh vực như giải tích, hình học vi phân và vật lý.

Collocations (Từ đi kèm)

Adjective + smooth function
  • optimal optimal smooth function
    (chức năng hoạt động tối ưu, suôn sẻ tối đa)
  • seamless seamless smooth function
    (chức năng hoạt động liền mạch, không gián đoạn)
  • efficient efficient smooth function
    (chức năng hoạt động hiệu quả và trơn tru)
Verb + smooth function
  • ensure ensure smooth function
    (đảm bảo chức năng hoạt động trơn tru)
  • maintain maintain smooth function
    (duy trì chức năng hoạt động trơn tru)
  • achieve achieve smooth function
    (đạt được chức năng hoạt động trơn tru)
Noun + of smooth function
  • key to key to smooth function
    (chìa khóa cho sự hoạt động trơn tru)
  • prerequisite for prerequisite for smooth function
    (điều kiện tiên quyết để hoạt động trơn tru)

Idioms

  • ensure smooth function

    đảm bảo mọi thứ hoạt động trơn tru, không gặp trục trặc.

    "The new management strategies are designed to ensure smooth function within the department."

    (Các chiến lược quản lý mới được thiết kế để đảm bảo sự vận hành trơn tru trong phòng ban.)

  • maintain smooth function

    duy trì hoạt động ổn định, không bị gián đoạn.

    "Regular maintenance is essential to maintain smooth function of the machinery."

    (Bảo trì thường xuyên là rất cần thiết để duy trì hoạt động trơn tru của máy móc.)

  • achieve smooth function

    đạt được trạng thái hoạt động hiệu quả, không ma sát.

    "By optimizing the workflow, we can achieve smooth function across all teams."

    (Bằng cách tối ưu hóa quy trình làm việc, chúng ta có thể đạt được sự vận hành trơn tru giữa tất cả các nhóm.)

Interactive Flashcard

Click the card to flip and test your memory.

smooth function

tính từ (smooth) + danh từ (function)
Lật mặt

Một hàm số có đạo hàm của mọi cấp tại mọi điểm trong miền xác định của nó.

"The Bezier curve is defined by polynomial functions, and is therefore a smooth function."

Nghe phát âm

Grammar Rules

No specific grammar rules found for this term.

Cultural Context

Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "smooth function".

Sự ưa chuộng 'smoothness' trong đời sống

Trong nhiều nền văn hóa phương Tây và toàn cầu, 'smoothness' (sự trơn tru, suôn sẻ) thường được đánh giá cao. Điều này không chỉ áp dụng cho bề mặt vật lý mà còn cho các quá trình xã hội, giao tiếp và hoạt động kinh doanh. Con người thường mong muốn mọi thứ diễn ra 'suôn sẻ', không có xung đột, gián đoạn hay bất ngờ tiêu cực, tạo ra cảm giác hài hòa và hiệu quả.

Tầm quan trọng của 'function' hiệu quả

Trong xã hội hiện đại, khả năng 'function' (hoạt động) một cách hiệu quả và đáng tin cậy là cực kỳ quan trọng. Từ công nghệ, hệ thống giao thông đến các tổ chức hành chính, mọi người đều kỳ vọng mọi thứ sẽ 'hoạt động trơn tru' (smooth function) theo đúng mục đích của chúng. Sự cố hoặc gián đoạn thường gây ra sự thất vọng và tổn thất, nhấn mạnh giá trị của sự vận hành không lỗi.