(Top Banner Ad)
continuous function
C1
Danh từ C1 Toán học

continuous function

UK: /kənˈtɪnjʊəs ˈfʌŋkʃən/ • US: /kənˈtɪnjuəs ˈfʌŋkʃən/

Nghĩa tiếng Việt

hàm liên tục
Advanced (C1)
(Content Banner Ad)

Definition & Meaning

English Definition

A function for which sufficiently small changes in the input result in arbitrarily small changes in the output. Informally, a function whose graph can be drawn without lifting the pen from the paper.

Vietnamese Meaning

Một hàm mà sự thay đổi đủ nhỏ ở đầu vào dẫn đến sự thay đổi nhỏ tùy ý ở đầu ra. Nói một cách không chính thức, một hàm có đồ thị có thể được vẽ mà không cần nhấc bút khỏi giấy.

Media Context

Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).

Examples

  • "The function f(x) = x^2 is a continuous function for all real numbers."

    "Hàm f(x) = x^2 là một hàm liên tục với mọi số thực."

  • "The concept of a continuous function is fundamental to calculus."

    "Khái niệm hàm liên tục là nền tảng của giải tích."

  • "Many physical phenomena can be modeled using continuous functions."

    "Nhiều hiện tượng vật lý có thể được mô hình hóa bằng cách sử dụng các hàm liên tục."

Word Family (Họ từ)

POSWordMeaning
Noun continuity sự liên tục, tính liên tục
Adverb continuously một cách liên tục, không ngừng nghỉ
Verb discontinue ngừng, chấm dứt (một cái gì đó đang liên tục)
Noun functionality chức năng, tính năng (của một hệ thống)
Verb malfunction trục trặc, hoạt động sai (của máy móc)
Adjective discontinuous không liên tục, gián đoạn

Synonyms

smooth function (hàm trơn)

Antonyms

discontinuous function (hàm không liên tục)

Related Words

limit (giới hạn)derivative (đạo hàm)integral (tích phân)

Subject Area

Toán học

Etymology (Nguồn gốc)

Latin
continuus
Latin
functio
English
continuous function

Nguồn gốc 'Continuous'

Từ 'continuous' có nguồn gốc từ tiếng Latin 'continuus', mang ý nghĩa 'không bị gián đoạn, không đứt gãy'. Nó được hình thành từ tiền tố 'con-' (cùng nhau) và động từ 'tenere' (giữ, nắm giữ). Điều này phản ánh ý tưởng về các phần tử được giữ chặt, liên tục với nhau mà không có khoảng trống.

Nguồn gốc 'Function'

Từ 'function' bắt nguồn từ tiếng Latin 'functio', có nghĩa là 'một sự thực hiện, một sự biểu diễn'. Ban đầu, nó chỉ một nhiệm vụ hay hành động. Trong toán học, khái niệm này phát triển để mô tả một mối quan hệ đặc biệt mà ở đó một giá trị đầu vào 'quy định' hoặc 'thực hiện' một giá trị đầu ra duy nhất.

Usage Note

Tính liên tục của hàm là một khái niệm quan trọng trong giải tích. Một hàm liên tục tại một điểm nếu giới hạn của hàm tại điểm đó bằng giá trị của hàm tại điểm đó. Tính liên tục trên một khoảng là khi hàm liên tục tại mọi điểm trên khoảng đó. Sự khác biệt quan trọng với các hàm không liên tục là ở các điểm gián đoạn, nơi mà hàm có thể 'nhảy' giá trị hoặc không xác định.

Collocations (Từ đi kèm)

Tính từ + 'continuous function'
  • real real continuous function
    (hàm liên tục giá trị thực)
  • smooth smooth continuous function
    (hàm liên tục trơn)
  • uniformly uniformly continuous function
    (hàm liên tục đều)
  • piecewise piecewise continuous function
    (hàm liên tục từng khúc)
Động từ + 'continuous function'
  • define define a continuous function
    (định nghĩa một hàm liên tục)
  • prove prove a function is continuous
    (chứng minh một hàm số liên tục)
  • integrate integrate a continuous function
    (tích phân một hàm liên tục)
Cụm danh từ/Giới từ + 'continuous function'
  • graph of graph of a continuous function
    (đồ thị của một hàm liên tục)
  • properties of properties of a continuous function
    (các tính chất của hàm liên tục)

Idioms

  • a continuous function on an interval

    một hàm liên tục trên một khoảng

    "The intermediate value theorem applies to a continuous function on an interval."

    (Định lý giá trị trung gian áp dụng cho một hàm liên tục trên một khoảng.)

  • a nowhere continuous function

    một hàm không liên tục tại bất cứ điểm nào

    "Dirichlet's function is a classic example of a nowhere continuous function."

    (Hàm Dirichlet là một ví dụ kinh điển về một hàm không liên tục tại bất cứ điểm nào.)

  • continuous function theory

    lý thuyết hàm liên tục

    "Many advanced topics in real analysis delve into continuous function theory."

    (Nhiều chủ đề nâng cao trong giải tích thực đi sâu vào lý thuyết hàm liên tục.)

Interactive Flashcard

Click the card to flip and test your memory.

continuous function

Danh từ
Lật mặt

Một hàm mà sự thay đổi đủ nhỏ ở đầu vào dẫn đến sự thay đổi nhỏ tùy ý ở đầu ra. Nói một cách không chính thức, một hàm có đồ thị có thể được vẽ mà không cần nhấc bút khỏi giấy.

"The function f(x) = x^2 is a continuous function for all real numbers."

Nghe phát âm

Grammar Rules

Rule: Gerund (Danh động từ)

Loại câu Ví dụ Tiếng Anh Bản dịch Tiếng Việt
Khẳng định
Understanding continuous functions is crucial for advanced calculus.
 Hiểu các hàm liên tục là rất quan trọng đối với giải tích nâng cao.
Phủ định
Not defining continuous functions precisely can lead to incorrect results.
 Việc không định nghĩa chính xác các hàm liên tục có thể dẫn đến kết quả không chính xác.
Nghi vấn
Is studying continuous functions a necessary step for becoming a mathematician?
 Học các hàm liên tục có phải là một bước cần thiết để trở thành một nhà toán học không?

Cultural Context

Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "continuous function".

Nền tảng của Giải tích

Hàm liên tục là một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng nhất trong giải tích toán học (Calculus và Real Analysis). Nó là tiền đề để hiểu và phát triển các khái niệm phức tạp hơn như đạo hàm và tích phân, giúp định nghĩa các phép toán trên các hàm 'mượt mà' và không có các 'bước nhảy' hoặc 'lỗ hổng'.

Mô hình hóa Thế giới Thực

Trong khoa học và kỹ thuật, nhiều hiện tượng tự nhiên được mô tả tốt nhất bằng các hàm liên tục. Ví dụ, sự thay đổi nhiệt độ theo thời gian, quỹ đạo bay của một vật thể, hay áp suất không khí thường được coi là thay đổi một cách liên tục. Việc hiểu và áp dụng các hàm liên tục giúp các nhà khoa học và kỹ sư xây dựng các mô hình chính xác để dự đoán và kiểm soát các quá trình này trong thế giới thực.