gödel's incompleteness theorems
Nghĩa tiếng Việt
Definition & Meaning
English Definition
Two theorems of mathematical logic that demonstrate inherent limitations of all but the most trivial axiomatic systems capable of modeling arithmetic.
Vietnamese Meaning
Hai định lý trong logic toán học chỉ ra những hạn chế vốn có của tất cả các hệ tiên đề, ngoại trừ những hệ tầm thường nhất, có khả năng mô hình hóa số học.
Media Context
Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).
Examples
-
"Gödel's incompleteness theorems revolutionized our understanding of the limits of mathematical knowledge."
"Các định lý Gödel về tính không đầy đủ đã cách mạng hóa sự hiểu biết của chúng ta về giới hạn của tri thức toán học."
-
"The implications of Gödel's incompleteness theorems extend beyond mathematics, influencing philosophy and computer science."
"Những hệ quả của các định lý Gödel về tính không đầy đủ vượt ra ngoài toán học, ảnh hưởng đến triết học và khoa học máy tính."
Word Family (Họ từ)
| POS | Word | Meaning |
|---|---|---|
| Noun | theorem | định lý |
| Noun | theory | lý thuyết |
| Verb | theorize | xây dựng lý thuyết, giả thuyết |
| Adjective | theoretical | thuộc về lý thuyết |
| Adjective | incomplete | chưa hoàn chỉnh, không đầy đủ |
| Noun | incompleteness | sự không hoàn chỉnh, tính bất toàn |
| Verb | complete | hoàn thành |
| Adjective | complete | hoàn chỉnh, đầy đủ |
| Noun | completion | sự hoàn thành |
Related Words
Subject Area
Etymology (Nguồn gốc)
Usage Note
Các định lý Gödel về tính không đầy đủ là một cột mốc quan trọng trong toán học và logic học. Chúng chứng minh rằng trong bất kỳ hệ thống tiên đề nhất quán nào đủ mạnh để mô tả số học cơ bản, sẽ luôn có những mệnh đề đúng nhưng không thể chứng minh được trong hệ thống đó. Điều này có nghĩa là không có hệ thống tiên đề nào có thể hoàn toàn nắm bắt được tất cả sự thật về số học. 'Gödel's incompleteness theorems' thường được sử dụng để chỉ cả hai định lý cùng nhau, vì chúng có liên quan chặt chẽ với nhau. Định lý thứ nhất nói về sự tồn tại của các mệnh đề không thể chứng minh được, trong khi định lý thứ hai nói về khả năng tự chứng minh tính nhất quán của một hệ thống.
Collocations (Từ đi kèm)
-
prove prove Gödel's incompleteness theorems (chứng minh các định lý bất toàn của Gödel)
-
state state Gödel's incompleteness theorems (phát biểu các định lý bất toàn của Gödel)
-
understand understand Gödel's incompleteness theorems (hiểu các định lý bất toàn của Gödel)
-
apply apply Gödel's incompleteness theorems (áp dụng các định lý bất toàn của Gödel)
-
profound profound Gödel's incompleteness theorems (các định lý bất toàn sâu sắc của Gödel)
-
groundbreaking groundbreaking Gödel's incompleteness theorems (các định lý bất toàn mang tính đột phá của Gödel)
-
famous famous Gödel's incompleteness theorems (các định lý bất toàn nổi tiếng của Gödel)
-
implications implications of Gödel's incompleteness theorems (những hàm ý của các định lý bất toàn của Gödel)
-
proof proof of Gödel's incompleteness theorems (bằng chứng/chứng minh của các định lý bất toàn của Gödel)
Idioms
-
The implications of Gödel's incompleteness theorems
Những hàm ý sâu sắc của các định lý bất toàn của Gödel
"Philosophers widely discuss the implications of Gödel's incompleteness theorems for the limits of knowledge."
(Các nhà triết học thảo luận rộng rãi về những hàm ý của các định lý bất toàn của Gödel đối với giới hạn của tri thức.)
-
To grapple with Gödel's incompleteness theorems
Vật lộn/Cố gắng hiểu các định lý bất toàn của Gödel
"Many students of logic find it challenging to grapple with Gödel's incompleteness theorems."
(Nhiều sinh viên logic thấy việc cố gắng hiểu các định lý bất toàn của Gödel là một thách thức.)
-
Beyond Gödel's incompleteness theorems
Vượt ra ngoài/Ngoài phạm vi các định lý bất toàn của Gödel
"Some researchers are exploring new foundations of mathematics beyond Gödel's incompleteness theorems."
(Một số nhà nghiên cứu đang khám phá những nền tảng mới của toán học vượt ra ngoài phạm vi các định lý bất toàn của Gödel.)
Interactive Flashcard
Click the card to flip and test your memory.
gödel's incompleteness theorems
noun phraseHai định lý trong logic toán học chỉ ra những hạn chế vốn có của tất cả các hệ tiên đề, ngoại trừ những hệ tầm thường nhất, có khả năng mô hình hóa số học.
"Gödel's incompleteness theorems revolutionized our understanding of the limits of mathematical knowledge."
Grammar Rules
Rule: Conditional Sentence Type 1 (Câu Điều kiện Loại 1)
| Loại câu | Ví dụ Tiếng Anh | Bản dịch Tiếng Việt |
|---|---|---|
| Khẳng định | If mathematicians study Gödel's incompleteness theorems, they will understand the limits of formal systems. |
Nếu các nhà toán học nghiên cứu các định lý bất toàn của Gödel, họ sẽ hiểu được giới hạn của các hệ thống hình thức. |
| Phủ định | If we don't consider Gödel's incompleteness theorems, we won't fully grasp the foundations of mathematics. |
Nếu chúng ta không xem xét các định lý bất toàn của Gödel, chúng ta sẽ không nắm bắt đầy đủ nền tảng của toán học. |
| Nghi vấn | Will we appreciate the depth of logic if we study Gödel's incomplete theorem? |
Liệu chúng ta có đánh giá cao chiều sâu của logic nếu chúng ta nghiên cứu định lý bất toàn của Gödel? |
Cultural Context
Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "gödel's incompleteness theorems".