(Top Banner Ad)
grow exponentially
C1
Động từ + Trạng từ C1 Toán học, Kinh tế, Khoa học

grow exponentially

UK: /ɡrəʊ ˌɛkspəˈnenʃəli/ • US: /ɡroʊ ˌɛkspoʊˈnɛnʃəli/

Nghĩa tiếng Việt

tăng trưởng theo cấp số nhân tăng trưởng lũy thừa
Advanced (C1)
(Content Banner Ad)

Definition & Meaning

English Definition

To increase at a constantly accelerating rate; to increase in proportion to the current value.

Vietnamese Meaning

Tăng trưởng với tốc độ gia tăng không ngừng; tăng theo tỷ lệ với giá trị hiện tại.

Media Context

Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).

Examples

  • "The company's profits grew exponentially after the introduction of the new product."

    "Lợi nhuận của công ty tăng trưởng theo cấp số nhân sau khi giới thiệu sản phẩm mới."

  • "The number of cases of the disease grew exponentially in the early stages of the outbreak."

    "Số ca bệnh tăng theo cấp số nhân trong giai đoạn đầu của đợt bùng phát."

  • "The demand for electric vehicles is expected to grow exponentially in the coming years."

    "Nhu cầu về xe điện dự kiến sẽ tăng trưởng theo cấp số nhân trong những năm tới."

Word Family (Họ từ)

POSWordMeaning
Noun growth
Noun grower
Adjective growing
Adjective grown
Noun exponent
Adjective exponential
Verb exponentiate

Synonyms

increase rapidly (tăng trưởng nhanh chóng)boom (bùng nổ)skyrocket (tăng vọt)

Antonyms

decrease linearly (giảm tuyến tính)decline slowly (giảm chậm)

Related Words

compound interest (lãi kép)viral growth (tăng trưởng lan truyền)

Subject Area

Toán học, Kinh tế, Khoa học

Etymology (Nguồn gốc)

Proto-Indo-European
*ghreh₁- (to grow)
Proto-Germanic
*grōaną (to grow, become green)
Old English
grōwan (to grow, flourish)
Middle English
growen
Modern English
grow

Nguồn gốc của 'tăng trưởng theo cấp số nhân'

Từ 'grow' (tăng trưởng) có nguồn gốc rất cổ xưa từ tiếng Proto-Indo-European *ghreh₁-, chỉ sự phát triển tự nhiên như cây cối. Đến tiếng Anh cổ, nó là 'grōwan' và mang ý nghĩa tăng trưởng, phát triển. Còn từ 'exponentially' (theo cấp số nhân) xuất phát từ 'exponent' (số mũ) trong toán học. 'Exponent' lại có gốc từ tiếng Latin 'exponere' nghĩa là 'đặt ra, trưng bày'. Trong toán học, nó mô tả một sự tăng trưởng mà tốc độ tăng ngày càng nhanh theo tỷ lệ thuận với giá trị hiện tại. Khi ghép lại, 'grow exponentially' mô tả một sự tăng trưởng hoặc gia tăng rất nhanh chóng, không ngừng nghỉ, giống như cách các số mũ hoạt động, vượt xa sự tăng trưởng tuyến tính.

Usage Note

Cụm từ này thường được dùng để mô tả sự tăng trưởng nhanh chóng và đáng kể. Khác với 'grow rapidly' (tăng trưởng nhanh), 'grow exponentially' nhấn mạnh vào tốc độ tăng trưởng ngày càng nhanh hơn theo thời gian. Nó cũng khác với 'grow linearly' (tăng trưởng tuyến tính), vốn mô tả sự tăng trưởng ổn định với tốc độ không đổi.

Prepositions

at by to

at: chỉ tốc độ tăng trưởng (e.g., grow exponentially at a rate of X); by: chỉ mức tăng trưởng (e.g., grow exponentially by a factor of Y); to: chỉ điểm đến, kết quả (e.g., grow exponentially to a certain size).

Collocations (Từ đi kèm)

Danh từ (Chủ ngữ) + grow exponentially
  • Demand Demand for organic food will grow exponentially.
    (Nhu cầu về thực phẩm hữu cơ sẽ tăng trưởng theo cấp số nhân.)
  • Population The world's population continues to grow exponentially.
    (Dân số thế giới tiếp tục tăng trưởng theo cấp số nhân.)
  • Costs Costs of living grow exponentially in big cities.
    (Chi phí sinh hoạt tăng theo cấp số nhân ở các thành phố lớn.)
  • Data The amount of digital data grows exponentially every year.
    (Lượng dữ liệu số tăng theo cấp số nhân mỗi năm.)
  • Revenue The company's revenue is expected to grow exponentially this quarter.
    (Doanh thu của công ty được kỳ vọng sẽ tăng trưởng theo cấp số nhân trong quý này.)
Động từ hỗ trợ + grow exponentially
  • continue to If unchecked, the problem could continue to grow exponentially.
    (Nếu không được kiểm soát, vấn đề có thể tiếp tục tăng trưởng theo cấp số nhân.)
  • start to New businesses often start to grow exponentially after an initial period.
    (Các doanh nghiệp mới thường bắt đầu tăng trưởng theo cấp số nhân sau một giai đoạn ban đầu.)
  • expect to We expect the user base to grow exponentially next year.
    (Chúng tôi kỳ vọng lượng người dùng sẽ tăng trưởng theo cấp số nhân vào năm tới.)

Idioms

  • see something grow exponentially

    chứng kiến/thấy điều gì đó tăng trưởng theo cấp số nhân

    "It's fascinating to see how the number of internet users grew exponentially over the past decades."

    (Thật hấp dẫn khi thấy số lượng người dùng internet đã tăng trưởng theo cấp số nhân trong những thập kỷ qua.)

  • have the potential to grow exponentially

    có tiềm năng tăng trưởng theo cấp số nhân

    "This new technology has the potential to grow exponentially and change many industries."

    (Công nghệ mới này có tiềm năng tăng trưởng theo cấp số nhân và thay đổi nhiều ngành công nghiệp.)

  • experience exponential growth

    trải qua sự tăng trưởng theo cấp số nhân (một cách diễn đạt tương đương)

    "Many tech startups experience exponential growth in their early years."

    (Nhiều công ty khởi nghiệp công nghệ trải qua sự tăng trưởng theo cấp số nhân trong những năm đầu.)

Interactive Flashcard

Click the card to flip and test your memory.

grow exponentially

Động từ + Trạng từ
Lật mặt

Tăng trưởng với tốc độ gia tăng không ngừng; tăng theo tỷ lệ với giá trị hiện tại.

"The company's profits grew exponentially after the introduction of the new product."

Nghe phát âm

Grammar Rules

No specific grammar rules found for this term.

Cultural Context

Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "grow exponentially".

Sức mạnh của Lãi kép

Khái niệm 'tăng trưởng theo cấp số nhân' được minh họa rõ nét nhất qua 'lãi kép' (compound interest) trong tài chính. Albert Einstein được cho là đã gọi lãi kép là 'kỳ quan thứ 8 của thế giới' vì khả năng làm cho tiền bạc sinh sôi nảy nở rất nhanh chóng khi cả tiền gốc và tiền lãi kiếm được đều tiếp tục tạo ra lãi mới. Đây là một khái niệm quan trọng trong việc tiết kiệm và đầu tư dài hạn ở phương Tây, khuyến khích mọi người bắt đầu tiết kiệm sớm.

Hiểu lầm về Tăng trưởng

Nhiều người có xu hướng tư duy tuyến tính (linear growth) thay vì theo cấp số nhân (exponential growth). Điều này thường dẫn đến việc đánh giá thấp mức độ nghiêm trọng của các hiện tượng như đại dịch (virus lây lan nhanh chóng), biến đổi khí hậu hoặc tốc độ phát triển công nghệ. Việc nhận thức được sự khác biệt giữa hai loại tăng trưởng này là rất quan trọng để đưa ra các quyết định sáng suốt trong cuộc sống cá nhân, kinh doanh và xã hội.