(Top Banner Ad)
initial value problem
C1
noun C1 Toán học, Phương trình vi phân

initial value problem

UK: /ɪˈnɪʃəl ˈvæljuː ˈprɒbləm/ • US: /ɪˈnɪʃəl ˈvæljuː ˈprɑːbləm/

Nghĩa tiếng Việt

bài toán giá trị ban đầu bài toán điều kiện đầu
Advanced (C1)
(Content Banner Ad)

Definition & Meaning

English Definition

In mathematics, an initial value problem is an ordinary differential equation together with a specified value, called the initial condition, of the unknown function at a given point in the domain of the solution.

Vietnamese Meaning

Trong toán học, bài toán giá trị ban đầu là một phương trình vi phân thường cùng với một giá trị được chỉ định, được gọi là điều kiện ban đầu, của hàm số chưa biết tại một điểm cho trước trong miền nghiệm.

Media Context

Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).

Examples

  • "The initial value problem can be solved using the Euler method."

    "Bài toán giá trị ban đầu có thể được giải bằng phương pháp Euler."

  • "Solving the initial value problem gives us a unique solution."

    "Giải bài toán giá trị ban đầu cho chúng ta một nghiệm duy nhất."

  • "The numerical method approximates the solution to the initial value problem."

    "Phương pháp số xấp xỉ nghiệm của bài toán giá trị ban đầu."

Word Family (Họ từ)

POSWordMeaning
Adjective initial ban đầu, khởi đầu
Adverb initially ban đầu, thoạt đầu
Verb initiate khởi xướng, bắt đầu
Noun initiative sáng kiến, sự khởi đầu
Noun value giá trị
Verb value định giá, trân trọng
Adjective valuable có giá trị, quý giá
Verb evaluate đánh giá
Noun problem vấn đề
Adjective problematic có vấn đề, khó khăn

Synonyms

Cauchy problem (Bài toán Cauchy (Một dạng cụ thể của bài toán giá trị ban đầu))

Related Words

differential equation (phương trình vi phân)boundary value problem (bài toán giá trị biên)initial condition (điều kiện ban đầu)ordinary differential equation (phương trình vi phân thường)

Subject Area

Toán học, Phương trình vi phân

Etymology (Nguồn gốc)

Latin
inire (to go into)
Latin
initium (beginning)
Latin
initialis (of the beginning)
English
initial
Latin
valere (be strong, be worth)
Old French
value
English
value
Ancient Greek
problēma (a thing put forward, a question)
Latin
problema
Old French
problème
English
problem
English (Modern Coining)
initial value problem

Nguồn Gốc Của 'Bài Toán Giá Trị Ban Đầu'

'Initial value problem' là một thuật ngữ khoa học ghép từ ba từ tiếng Anh: 'initial' (ban đầu), 'value' (giá trị), và 'problem' (vấn đề). Nó không có một câu chuyện lịch sử hình thành phức tạp như các từ cổ, mà là một sự kết hợp trực tiếp để mô tả một loại bài toán cụ thể trong toán học và vật lý. Các nhà khoa học đã đặt tên này để nhấn mạnh rằng để tìm ra lời giải cho một hệ thống (ví dụ: chuyển động của một vật thể, sự thay đổi của một chất hóa học), chúng ta cần biết chính xác trạng thái của hệ thống đó tại thời điểm bắt đầu – tức là các 'giá trị ban đầu' của nó. Tên gọi này phản ánh trực tiếp bản chất của vấn đề: tìm lời giải dựa trên các điều kiện khởi đầu đã biết.

Usage Note

Cụm từ này được sử dụng chủ yếu trong lĩnh vực toán học, đặc biệt là khi giải phương trình vi phân. Nó chỉ một loại bài toán trong đó bạn phải tìm một nghiệm của phương trình vi phân thỏa mãn một điều kiện cụ thể tại một điểm ban đầu.

Prepositions

of for

"of": Thường được sử dụng để chỉ mối quan hệ sở hữu hoặc thuộc tính. Ví dụ: 'solution of the initial value problem'. "for": Có thể được sử dụng khi nói về phương pháp giải bài toán. Ví dụ: 'method for solving the initial value problem'.

Collocations (Từ đi kèm)

Verb + initial value problem
  • solve solve an initial value problem
    (giải một bài toán giá trị ban đầu)
  • formulate formulate an initial value problem
    (xây dựng/thiết lập một bài toán giá trị ban đầu)
  • pose pose an initial value problem
    (đặt ra một bài toán giá trị ban đầu)
  • analyze analyze an initial value problem
    (phân tích một bài toán giá trị ban đầu)
  • consider consider an initial value problem
    (xem xét một bài toán giá trị ban đầu)
Adjective + initial value problem
  • well-posed a well-posed initial value problem
    (một bài toán giá trị ban đầu đặt ra tốt)
  • ill-posed an ill-posed initial value problem
    (một bài toán giá trị ban đầu đặt ra không tốt)
  • linear a linear initial value problem
    (một bài toán giá trị ban đầu tuyến tính)
  • nonlinear a nonlinear initial value problem
    (một bài toán giá trị ban đầu phi tuyến)
Prepositional Phrase + initial value problem
  • solution to the solution to an initial value problem
    (lời giải cho một bài toán giá trị ban đầu)

Idioms

  • solve an initial value problem

    giải quyết một bài toán giá trị ban đầu (thường trong toán học hoặc vật lý)

    "Researchers are trying to solve an initial value problem related to fluid dynamics."

    (Các nhà nghiên cứu đang cố gắng giải một bài toán giá trị ban đầu liên quan đến động lực học chất lỏng.)

  • a well-posed initial value problem

    một bài toán giá trị ban đầu được đặt ra tốt (có nghiệm duy nhất và phụ thuộc liên tục vào dữ liệu ban đầu)

    "For a stable numerical method, we usually need a well-posed initial value problem."

    (Đối với một phương pháp số ổn định, chúng ta thường cần một bài toán giá trị ban đầu đặt ra tốt.)

  • the solution to an initial value problem

    lời giải của một bài toán giá trị ban đầu

    "Finding the exact solution to an initial value problem can be very complex."

    (Việc tìm lời giải chính xác cho một bài toán giá trị ban đầu có thể rất phức tạp.)

Interactive Flashcard

Click the card to flip and test your memory.

initial value problem

noun
Lật mặt

Trong toán học, bài toán giá trị ban đầu là một phương trình vi phân thường cùng với một giá trị được chỉ định, được gọi là điều kiện ban đầu, của hàm số chưa biết tại một điểm cho trước trong miền nghiệm.

"The initial value problem can be solved using the Euler method."

Nghe phát âm

Grammar Rules

No specific grammar rules found for this term.

Cultural Context

Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "initial value problem".

Tầm quan trọng của điều kiện ban đầu

Trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật, việc hiểu rõ 'các giá trị ban đầu' là cực kỳ quan trọng. Nó giống như việc bạn cần biết chính xác vị trí và vận tốc của một quả bóng tại thời điểm bạn ném nó để dự đoán quỹ đạo bay của nó. Khái niệm này nhấn mạnh rằng để dự đoán hoặc kiểm soát một hệ thống, chúng ta phải nắm vững điều kiện ban đầu của nó. Tư duy này là nền tảng cho nhiều phương pháp khoa học và kỹ thuật, từ mô phỏng khí hậu đến thiết kế các hệ thống phức tạp.

Từ lý thuyết đến ứng dụng thực tế

Mặc dù 'initial value problem' là một khái niệm toán học trừu tượng, nhưng nó có ứng dụng rộng rãi trong thế giới thực. Ví dụ, các kỹ sư sử dụng nó để mô phỏng cách một cây cầu sẽ phản ứng với tải trọng ban đầu, hoặc các nhà khí tượng học dùng nó để dự đoán thời tiết dựa trên dữ liệu khí quyển hiện tại. Điều này cho thấy tư duy khoa học phương Tây luôn tìm cách kết nối các mô hình toán học với thực tế để giải quyết các vấn đề từ dự báo thiên tai đến phát triển công nghệ mới.