(Top Banner Ad)
ordinary differential equation
C1
danh từ C1 Toán học

ordinary differential equation

UK: /ˈɔːdɪnəri ˌdɪfəˈrɛnʃəl ɪˈkweɪʒən/ • US: /ˈɔːrdɪneri ˌdɪfəˈrɛnʃəl ɪˈkweɪʒən/

Nghĩa tiếng Việt

phương trình vi phân thường
Advanced (C1)
(Content Banner Ad)

Definition & Meaning

English Definition

A differential equation in which the unknown function is a function of a single independent variable.

Vietnamese Meaning

Một phương trình vi phân trong đó hàm số chưa biết là một hàm của một biến độc lập duy nhất.

Media Context

Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).

Examples

  • "The simple harmonic oscillator can be modeled using an ordinary differential equation."

    "Bộ dao động điều hòa đơn giản có thể được mô hình hóa bằng một phương trình vi phân thường."

  • "Solving the ordinary differential equation gives us the position of the object as a function of time."

    "Giải phương trình vi phân thường cho chúng ta vị trí của vật như một hàm của thời gian."

  • "Many physical phenomena can be described using ordinary differential equations."

    "Nhiều hiện tượng vật lý có thể được mô tả bằng các phương trình vi phân thường."

Word Family (Họ từ)

POSWordMeaning
Noun equation phương trình
Verb equate làm cho bằng nhau, đánh đồng
Adjective equational thuộc về phương trình
Noun difference sự khác biệt
Verb differentiate phân biệt, vi phân hóa
Noun differentiation sự phân biệt, phép vi phân
Adjective/Noun differential vi phân (adj), vi phân (n)
Adverb differently một cách khác biệt
Adjective ordinary thông thường, bình thường
Adverb ordinarily thông thường, thường lệ
Noun ordinariness sự thông thường, sự bình thường

Related Words

Subject Area

Toán học

Etymology (Nguồn gốc)

Latin
aequatio
Latin
differentia
Latin
ordinarius
English (17th Century)
differential equation
English (18th-19th Century)
ordinary differential equation

Nguồn gốc của Phương trình vi phân thường

Thuật ngữ "ordinary differential equation" (phương trình vi phân thường) là một cụm từ toán học hiện đại, được ghép từ ba thành phần. "Equation" (phương trình) có nguồn gốc từ tiếng Latin "aequatio", mang nghĩa "làm cho bằng nhau". "Differential" (vi phân) xuất phát từ tiếng Latin "differentia", liên quan đến sự khác biệt và được áp dụng trong toán học vi tích phân (calculus) do Isaac Newton và Gottfried Leibniz phát triển vào thế kỷ 17. "Ordinary" (thường) cũng bắt nguồn từ tiếng Latin "ordinarius" nghĩa là "thông thường" hoặc "có trật tự". Khi các nhà toán học bắt đầu nghiên cứu phương trình vi phân, họ đã phân loại chúng thành hai loại chính: những phương trình chỉ chứa đạo hàm của một biến độc lập (ordinary) và những phương trình chứa đạo hàm của nhiều biến độc lập (partial). Để phân biệt, thuật ngữ "ordinary differential equation" đã ra đời và trở nên phổ biến.

Usage Note

Phương trình vi phân thường là một công cụ toán học mạnh mẽ được sử dụng để mô tả các hiện tượng thay đổi theo thời gian hoặc không gian. 'Ordinary' ở đây để phân biệt với 'partial differential equation' (phương trình đạo hàm riêng), trong đó hàm số chưa biết phụ thuộc vào nhiều biến độc lập.

Collocations (Từ đi kèm)

Verb + ordinary differential equation
  • solve solve an ordinary differential equation
    (giải một phương trình vi phân thường)
  • analyze analyze an ordinary differential equation
    (phân tích một phương trình vi phân thường)
  • apply apply ordinary differential equations
    (áp dụng các phương trình vi phân thường)
  • model model phenomena with ordinary differential equations
    (mô hình hóa các hiện tượng bằng phương trình vi phân thường)
Adjective + ordinary differential equation
  • linear linear ordinary differential equation
    (phương trình vi phân thường tuyến tính)
  • nonlinear nonlinear ordinary differential equation
    (phương trình vi phân thường phi tuyến tính)
  • first-order first-order ordinary differential equation
    (phương trình vi phân thường bậc nhất)
  • second-order second-order ordinary differential equation
    (phương trình vi phân thường bậc hai)
Noun phrase related to ordinary differential equation
  • solution solution of an ordinary differential equation
    (nghiệm của một phương trình vi phân thường)
  • theory theory of ordinary differential equations
    (lý thuyết phương trình vi phân thường)
  • system system of ordinary differential equations
    (hệ phương trình vi phân thường)

Idioms

  • initial value problem for ordinary differential equations

    bài toán giá trị ban đầu cho phương trình vi phân thường

    "We need to specify initial conditions to solve the initial value problem for ordinary differential equations."

    (Chúng ta cần xác định các điều kiện ban đầu để giải bài toán giá trị ban đầu cho phương trình vi phân thường.)

  • boundary value problem for ordinary differential equations

    bài toán giá trị biên cho phương trình vi phân thường

    "Boundary value problems for ordinary differential equations are common in engineering applications."

    (Các bài toán giá trị biên cho phương trình vi phân thường phổ biến trong các ứng dụng kỹ thuật.)

  • numerical methods for ordinary differential equations

    các phương pháp số cho phương trình vi phân thường

    "Many complex ordinary differential equations require numerical methods for their solution."

    (Nhiều phương trình vi phân thường phức tạp đòi hỏi các phương pháp số để giải.)

Interactive Flashcard

Click the card to flip and test your memory.

ordinary differential equation

danh từ
Lật mặt

Một phương trình vi phân trong đó hàm số chưa biết là một hàm của một biến độc lập duy nhất.

"The simple harmonic oscillator can be modeled using an ordinary differential equation."

Nghe phát âm

Grammar Rules

No specific grammar rules found for this term.

Cultural Context

Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "ordinary differential equation".

Nền tảng của Khoa học và Kỹ thuật

Phương trình vi phân thường (ODE) là một công cụ toán học cực kỳ quan trọng, đóng vai trò nền tảng trong hầu hết các lĩnh vực khoa học và kỹ thuật hiện đại. Chúng được sử dụng để mô tả sự thay đổi của các hệ thống theo thời gian hoặc không gian, từ chuyển động của các hành tinh, sự lan truyền của bệnh dịch, đến dao động của một cây cầu hoặc hoạt động của mạch điện tử. Việc hiểu và giải ODEs là kỹ năng cơ bản cho bất kỳ ai làm việc trong các ngành STEM (Khoa học, Công nghệ, Kỹ thuật, Toán học).

Mô hình hóa Thế giới Thực

Trong văn hóa khoa học phương Tây và toàn cầu, ODEs là xương sống cho việc tạo ra các mô hình toán học dự đoán hành vi của thế giới thực. Chúng cho phép các nhà khoa học và kỹ sư dự đoán quỹ đạo của tên lửa, mô phỏng phản ứng hóa học, thiết kế các hệ thống điều khiển, và thậm chí dự báo xu hướng dân số. Khả năng mô hình hóa các quá trình động học bằng ODEs đã thúc đẩy nhiều tiến bộ trong công nghệ và hiểu biết của chúng ta về vũ trụ.