(Top Banner Ad)
linear system
B2
noun B2 Toán học, Kỹ thuật, Khoa học máy tính

linear system

UK: /ˈlɪnɪə ˈsɪstəm/ • US: /ˈlɪniər ˈsɪstəm/

Nghĩa tiếng Việt

hệ tuyến tính hệ phương trình tuyến tính
Upper Intermediate (B2)
(Content Banner Ad)

Definition & Meaning

English Definition

A set of linear equations, or a system that follows the principle of superposition (output is proportional to input).

Vietnamese Meaning

Một tập hợp các phương trình tuyến tính, hoặc một hệ thống tuân theo nguyên tắc chồng chất (đầu ra tỷ lệ thuận với đầu vào).

Media Context

Interactive Examples (Tap video to Pause/Play).

Examples

  • "We solved the linear system to find the optimal solution."

    "Chúng tôi đã giải hệ phương trình tuyến tính để tìm ra giải pháp tối ưu."

  • "This model can be represented as a linear system."

    "Mô hình này có thể được biểu diễn dưới dạng một hệ tuyến tính."

  • "The analysis of linear systems is a fundamental topic in engineering."

    "Việc phân tích các hệ tuyến tính là một chủ đề cơ bản trong kỹ thuật."

Word Family (Họ từ)

POSWordMeaning
Adjective linear tuyến tính, thẳng
Noun linearity tính tuyến tính
Noun line đường thẳng, dòng
Adverb linearly một cách tuyến tính
Noun system hệ thống
Adjective systematic có hệ thống, có phương pháp
Verb systematize hệ thống hóa
Adverb systematically một cách có hệ thống

Synonyms

linear equation system (hệ phương trình tuyến tính)system of linear equations (hệ các phương trình tuyến tính)

Antonyms

nonlinear system (hệ phi tuyến)

Related Words

matrix (ma trận)vector space (không gian vectơ)linear transformation (phép biến đổi tuyến tính)

Subject Area

Toán học, Kỹ thuật, Khoa học máy tính

Etymology (Nguồn gốc)

Proto-Indo-European
*lei-
Latin
linum, linea
Late Latin
linearis
English
linear (17th century)
Ancient Greek
σύστημα (sustēma)
Latin
systema
English
system (17th century)

Nguồn gốc 'Linear': Từ sợi lanh đến đường thẳng

Từ 'linear' (tuyến tính) có nguồn gốc từ tiếng Latin 'linea', nghĩa là 'sợi lanh' hoặc 'đường kẻ'. Ban đầu, nó ám chỉ một sợi chỉ mỏng làm từ cây lanh (linum) được dùng để đo đạc, tạo ra các đường thẳng. Qua thời gian, nghĩa của từ mở rộng để chỉ bất cứ thứ gì liên quan đến đường thẳng, sự đơn giản và trực tiếp.

Nguồn gốc 'System': Từ sự kết hợp đến một tổng thể có tổ chức

Từ 'system' (hệ thống) xuất phát từ tiếng Hy Lạp cổ đại 'systēma', có nghĩa là 'một tổng thể được tổ chức', 'sự kết hợp'. Nó được hình thành từ 'syn-' (cùng nhau) và 'histánai' (đặt, sắp xếp). Điều này phản ánh ý nghĩa của một hệ thống như một tập hợp các phần tử hoạt động cùng nhau để tạo thành một thực thể lớn hơn, có cấu trúc và mục đích.

Usage Note

Thuật ngữ 'linear system' được sử dụng rộng rãi trong toán học, kỹ thuật và khoa học máy tính để mô tả các hệ thống có hành vi có thể dự đoán được và dễ phân tích hơn so với các hệ thống phi tuyến tính. Nó thường đề cập đến một tập hợp các phương trình tuyến tính được giải đồng thời.

Prepositions

of with

‘of’ được sử dụng để chỉ ra các thành phần tạo nên hệ thống (e.g., a system of equations). ‘with’ được dùng để mô tả các đặc điểm hoặc thuộc tính liên quan đến hệ thống (e.g., a system with certain properties).

Collocations (Từ đi kèm)

Adjective + linear system
  • complex complex linear system
    (hệ thống tuyến tính phức tạp)
  • simple simple linear system
    (hệ thống tuyến tính đơn giản)
  • homogeneous homogeneous linear system
    (hệ thống tuyến tính thuần nhất)
  • stable stable linear system
    (hệ thống tuyến tính ổn định)
  • differential differential linear system
    (hệ thống vi phân tuyến tính)
Verb + linear system
  • solve solve a linear system
    (giải một hệ thống tuyến tính)
  • analyze analyze a linear system
    (phân tích một hệ thống tuyến tính)
  • design design a linear system
    (thiết kế một hệ thống tuyến tính)
  • model model a linear system
    (mô hình hóa một hệ thống tuyến tính)
Linear system + Noun
  • system of equations linear system of equations
    (hệ phương trình tuyến tính)
  • system theory linear system theory
    (lý thuyết hệ thống tuyến tính)

Idioms

  • system of linear equations

    hệ phương trình tuyến tính (một tập hợp các phương trình mà mỗi phương trình là tuyến tính)

    "Students learn to solve a system of linear equations in algebra class."

    (Học sinh học cách giải một hệ phương trình tuyến tính trong lớp đại số.)

  • solving a linear system

    giải một hệ thống tuyến tính (quá trình tìm ra các nghiệm của một hệ phương trình tuyến tính)

    "Numerical methods are often used for solving a large linear system."

    (Các phương pháp số thường được dùng để giải một hệ thống tuyến tính lớn.)

  • stability of a linear system

    tính ổn định của một hệ thống tuyến tính (khả năng của hệ thống trở lại trạng thái cân bằng sau một nhiễu loạn nhỏ)

    "Understanding the stability of a linear system is crucial in control engineering."

    (Hiểu về tính ổn định của một hệ thống tuyến tính là rất quan trọng trong kỹ thuật điều khiển.)

Interactive Flashcard

Click the card to flip and test your memory.

linear system

noun
Lật mặt

Một tập hợp các phương trình tuyến tính, hoặc một hệ thống tuân theo nguyên tắc chồng chất (đầu ra tỷ lệ thuận với đầu vào).

"We solved the linear system to find the optimal solution."

Nghe phát âm

Grammar Rules

Rule: Third Conditional (Câu Điều kiện Loại 3)

Loại câu Ví dụ Tiếng Anh Bản dịch Tiếng Việt
Khẳng định
If we had understood the complexities of the linear system, we would have prevented the cascading failure.
 Nếu chúng ta đã hiểu sự phức tạp của hệ thống tuyến tính, chúng ta đã có thể ngăn chặn sự cố lan rộng.
Phủ định
If the engineers had not assumed a linear response from the material, they wouldn't have miscalculated the stress limits.
 Nếu các kỹ sư không giả định phản ứng tuyến tính từ vật liệu, họ đã không tính toán sai giới hạn ứng suất.
Nghi vấn
Would the simulation have predicted the outcome if the model had incorporated non-linear elements?
 Liệu mô phỏng có dự đoán được kết quả nếu mô hình đã kết hợp các yếu tố phi tuyến tính?

Cultural Context

Khám phá các khía cạnh văn hóa và xã hội thú vị xoay quanh từ "linear system".

Nền tảng của Công nghệ Hiện đại

Hệ thống tuyến tính là trụ cột cơ bản của hầu hết các ứng dụng kỹ thuật và khoa học hiện đại. Chúng là cốt lõi trong nhiều lĩnh vực từ định vị GPS, xử lý tín hiệu, lý thuyết điều khiển (ví dụ, trong ô tô và máy bay), cho đến học máy và trí tuệ nhân tạo. Sự hiểu biết và ứng dụng các hệ thống tuyến tính đã thúc đẩy đáng kể sự phát triển công nghệ, định hình xã hội hiện đại.

Trật tự và Khả năng Dự đoán

Trong tư duy phương Tây, đặc biệt là trong khoa học và kỹ thuật, khái niệm 'tuyến tính' thường gắn liền với sự trật tự, tính có thể dự đoán được và mối quan hệ nhân quả trực tiếp. Điều này trái ngược với 'phi tuyến tính', thường ngụ ý sự phức tạp hoặc hỗn loạn. Việc nghiên cứu và ứng dụng các hệ thống tuyến tính phản ánh mong muốn kiểm soát và hiểu rõ thế giới xung quanh, xây dựng nên các công nghệ đáng tin cậy.